优化LTI系统以满足频域要求

此示例显示了如何使用频域设计要求来优化系统中LTI系统的响应控制系统设计应用程序。

当与控制系统工具箱™软件一起使用时，您可以将万博1manbetx®优化设计™设计要求或对地块的限制控制系统设计应用程序。您可以在频域和时域中包含响应优化的设计要求。

可以指定频域设计需求，以优化您在中的任何模型的响应信号控制系统设计应用程序,如:

  • 使用Control System Toolbox命令创建的命令行LTI模型

  • 万博1manbetx已线性化使用的Simulink模型万博1manbetxSimulink控制设计™软件

设计要求

在本例中，您使用了Simulink模型的线性化版本，万博1manbetxsrotut1．

使用优化方法设计补偿器，以便在使用单位阶跃输入激励系统时，闭环系统满足以下设计规范：

  • 最大30秒的沉淀时间

  • 最高超过10%

  • 最大10秒上升时间

  • 执行器信号的±0.7限制

创建LTI工厂模型

在srotut1模型中，对象模型由增益、有限积分器、传递函数和传输延迟块组成。

设计了线性化后的开环传递函数的补偿器srotut1模型。线性化的srotut1对象模型由增益、无限积分器、传递函数和传输延迟的Padé近似组成。

建立一个基于线性化的开环传递函数srotut1模型，输入以下命令。

w0 = 1;ζ= 1;号= 0.5;Tdelay = 1;[delayNum, delayDen] = pade (Tdelay, 1);积分器= tf(Kint，[1 0]);Transfer_fcn = tf(w0^2，[1 2*w0*zeta w0^2]);delay_block =特遣部队(delayNum delayDen);open_loopTF = integrator * transfer_fcn * delay_block;

如果植物模型是一组模型（控制系统工具箱），控制器仅为标称模型设计。您还可以分析阵列中其余模型的控件设计。有关详细信息，请参阅Multimodel控制设计（控制系统工具箱）。

提示

您可以直接线性化的Simulink模型使用万博1manbetx万博1manbetxSimulink控制设计软件

打开控制系统设计器应用程序

本例使用根轨迹图设计开环传递函数的响应，open_loopTF．创建一个控制系统设计应用程序会话与根轨迹图的开环传递函数，使用以下命令:

controlSystemDesigner (“rlocus”open_loopTF)

的控制系统设计应用程序打开，一个根轨迹编辑器会显示出来。这个应用程序可以让你在MATLAB中为单输入单输出(SISO)系统设计控制器®和Sim万博1manbetxulink。有关更多信息，请参阅经典的控制设计(控制系统工具箱)类别。

该应用程序还显示了系统的阶跃响应图。图中显示了闭环系统的响应r(输入预滤器，F)y(工厂模型的输出，G).

要为正在设计的控制系统选择体系结构，请在应用程序中单击编辑架构. 本例使用默认体系结构。在这个系统中，工厂模型，G，为开环传递函数open_loopTF．预过滤器,F，以及传感器，H，设置为1，以及补偿者，C，是采用响应优化方法设计的补偿器。

基于开放优化的调优方法

设计SISO系统有几种可能的方法;本示例使用了一种使用响应优化方法的自动化方法。

要创建响应优化任务，请在调整方法下拉列表中,选择基于优化的调谐．

“响应优化”窗口有四个选项卡。除第一个选项卡外，每个选项卡都对应于响应优化过程中的一个步骤：

  • 概述-响应优化过程的示意图。

  • 补偿器-选择并配置要调优的补偿器元素。看到选择可调补偿元素．

  • 设计要求-选择您希望系统在调整补偿器元件后满足的设计要求。看见添加设计要求．

  • 优化-配置优化选项，并查看响应优化的进度。看见优化系统响应．

请注意

当优化应用程序中的响应时，你不能在参数或补偿元素中添加不确定性。

选择可调补偿元素

您可以调整系统中的补偿器元素或补偿器中的参数，以满足指定的设计需求。

要指定要调优的补偿器元素:

  1. 在响应优化窗口中，选择补偿器标签。

  2. 在补偿器选项卡中的复选框优化对应于要调整的补偿器元件的列。

    在本例中，选择获得在补偿器C．

添加设计要求

您可以同时使用频域和时域设计需求来调整控制系统中的参数。

这个示例使用了设计要求. 创建设计要求以满足这些规范：

添加设计需求后，可以为控制器设计选择需求子集，如中所述选择响应优化期间使用的设计要求．在设计要求选项卡，您可以创建设计需求，并选择要用于优化的需求。

沉淀时间设计要求

第一个设计要求是沉降时间不超过30秒。这个规范可以表示在根轨迹图上作为开环系统极点的实部的约束。

添加沉降时间设计要求：

  1. 在设计要求选项卡上,单击增加新的设计要求. 将打开“新设计要求”对话框。

    在此对话框中，可以指定新的设计要求，并将其添加到新绘图或现有绘图中。

  2. 向现有根轨迹图添加设计需求。

    1. 在设计需求类型下拉列表中,选择沉淀时间．

    2. 在要求响应下拉列表中,选择LoopTransfer_C．

    3. 指定沉淀时间作为30.秒。

    4. 点击好吧．

    沉降时间的设计要求列于设计要求选项卡中的。

    在app中，设计要求以垂直线的形式出现在根轨迹图上。

超过设计要求

第二个设计要求是有10%或更少的百分比超调。这个要求与根轨迹图上的阻尼比有关。除了添加一个设计需求增加新的设计要求按钮，您还可以直接在图上右键单击以添加需求。

添加此设计要求:

  1. 在控制系统设计应用程序，右键单击根轨迹图的空白区域。选择设计要求>刚出现的打开“新设计需求”对话框。

  2. 在设计需求类型下拉列表中,选择比例超过．

  3. 指定比例超过作为10．

  4. 点击好吧．

在应用程序中，设计要求在根轨迹图上显示为与原点成一定角度辐射的两条线。

设计要求

第三个设计要求是上升时间不超过10秒。这个要求对应于波德星等图上的下限。

添加此设计要求:

  1. 在应用程序中，在调整方法下拉列表中,选择波德编辑器．

  2. 在“选择要编辑的响应”对话框中，指定选择要编辑的响应作为LoopTransfer_C,然后单击情节．

    波德图显示在波德编辑器．

  3. 在开环波特图的空白处单击鼠标右键，然后选择设计要求>刚出现的，以打开“新设计需求”对话框。

  4. 指定表示上升时间的设计要求，并将其添加到新的Bode图中。

    1. 在设计需求类型下拉列表中,选择增益下限．

    2. 指定频率范围为1e-2来0．17．

    3. 指定巨大范围为0来0．

    4. 点击好吧．

    设计要求在绘图上显示为水平线。

执行机构极限设计要求

第四个设计要求是将执行器信号限制在±0.7以内。

添加此设计要求:

  1. 在响应优化窗口中，在设计要求点击增加新的设计要求. 将打开“新设计要求”对话框。

  2. 创建时域设计要求，以表示致动器信号的上限，并将其添加到新的阶跃响应图中：

    1. 在设计需求类型下拉列表中,选择阶跃响应振幅上限．

    2. 在要求响应下拉列表中,选择生物转移．

    3. 指定时间范围为0来10．

    4. 指定振幅范围为0．7来0．7．

    5. 点击好吧．闭环响应的第二步响应图r来u图中包含一条水平线，表示执行器信号的上限。

    6. 把这个限制延长到所有时间t=∞)，在黄色阴影区域右键单击，并选择扩展到inf．

对执行器信号下限增加相应的设计要求:

  1. 在响应优化窗口中，在设计要求点击增加新的设计要求. 将打开“新设计要求”对话框。

  2. 创建时域设计要求，以表示致动器信号的下限，并将其添加到阶跃响应图中：

    1. 在设计需求类型下拉列表中,选择阶跃响应下限幅值．

    2. 在要求响应下拉列表中,选择生物转移．

    3. 指定时间范围为0来10．

    4. 指定振幅范围为-0.7来-0.7．

    5. 点击好吧．阶跃响应图现在包含了代表执行器信号下限的第二条水平线。

    6. 把这个限制延长到所有时间t=∞)，在设计需求的黄色阴影区域右键单击，选择扩展到inf．

选择响应优化期间使用的设计要求

桌子在桌子上设计要求选项卡列出了所有指定的设计要求。选择要在响应优化中使用的设计要求。此示例使用所有当前设计需求。

优化系统响应

选择要调优的补偿器元素并添加设计需求之后，就可以优化系统响应了。

为了优化系统的响应，在优化在响应优化窗口的选项卡上，单击开始优化．

的优化选项卡显示优化的进度。

状态消息表示优化解算器找到了在公差范围内满足设计要求的解决方案。验证是否满足设计要求。

创建并显示闭环系统

设计好补偿器后，可以导出到MATLAB工作空间，建立全闭环系统的模型。导出调谐补偿器:

  1. 在应用程序中，选择出口．

  2. 在导出模型对话框中，选择C，你设计的补偿器，点击出口．

在命令行中，输入以下命令以创建闭环系统，CL，由开环传递函数，open_loopTF，以及补偿者，C：

CL=反馈（C*开环，1）

将返回以下模型：

CL=-0.19414（s-2）--------------------------------------（s^2+0.409s+0.1136）（s^2+3.591s+3.418）连续时间零/极/增益模型。

要创建闭环系统的阶跃响应图，输入以下命令。

步骤（CL）；

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