标准误差和置信区间

系数协方差和标准误差

目的

估计系数差异和协方差捕获回归系数估计的精度。系数方差及其平方根标准误差是有用的，可用于测试系数的假设。

定义

估计协方差矩阵为

∑ ＝ 米 年代 E （ X ” X ） − 1 ，

在哪里均方误差是均方误差吗X是预测变量的观察矩阵。CoefficientCovariance，是拟合模型的一个特性p——- - - - - -p回归系数估计的协方差矩阵。p是回归模型中的系数的数量。对角线元件是各个系数的差异。

如何

在得到一个拟合模型之后，MDL.,使用fitlm要么stepwiselm，您可以使用

mdl。CoefficientCovariance

计算系数协方差和标准误差

打开直播脚本

这个例子说明了如何计算系数的协方差矩阵和标准误差。

加载样本数据并定义预测器和响应变量。

负载医院y = hospital.BloodPressure (: 1);X =双(医院(:,2:5));

拟合线性回归模型。

mdl = fitlm (X, y);

显示系数协方差矩阵。

厘米= mdl。CoefficientCovariance
厘米=5×50.2444 -0.1547 -0.0001 0.0031 -0.0026 0.2702 -0.0838 -0.0029 -0.0026 1.0829

计算系数标准误差。

SE =诊断接头(sqrt (CM))
se =5×15.2451 2.9473 0.0673 0.0557 1.0406

系数的置信区间

目的

系数置信区间为线性回归系数估计提供了精度的度量。100(1 -α)%置信区间给出了相应回归系数在100(1 -α)%置信区间内的范围。

定义

该软件使用Wald方法寻找置信区间。回归系数的100*(1 - α)%置信区间为

b 我 ± t （ 1 − α. / 2 ， n − p ） 年代 E （ b 我 ） ，

在哪里b我为系数估计，SE（b我)为系数估计的标准误差，且t（1-α/ 2，n- - - - - -p）是100(1 - α/2)的百分位数吗t分布与n- - - - - -p自由程度。n是观察人数和p为回归系数的个数。

如何

在得到一个拟合模型之后，MDL.,使用fitlm要么stepwiselm，您可以使用以下方法获取系数的默认95%置信区间

COEFCI（MDL）

您还可以使用

coefCI (mdlα)

具体操作请参见coefCI的函数linearmodel.目的。

置信区间

打开直播脚本

此示例显示如何计算系数置信区间。

加载样本数据并拟合线性回归模型。

负载哈尔德mdl = fitlm(成分、热);

显示95%系数置信区间。

COEFCI（MDL）
ans =5×2-0.1663 3.2685 -1.1589 2.1792 -1.6385 1.8423 -1.7791 1.4910

每行中的值分别是系数的默认95%置信区间的下限和上限。例如，第一行显示了截距的下限-99.1786和上限223.9893， β 0 ．同样，第二行显示了限制 β 1 等等。

显示系数的90%置信区间( α. = 0.1)。

0.1 coefCI (mdl)
ans =5×2-67.8949 192.7057 0.1662 2.9360 -0.8358 1.8561 -1.3015 1.5053 -1.4626 1.1745

随着置信水平降低，置信区间限制变窄。

另请参阅

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