条款矩阵的输入表

如果模型变量是在一个表，然后列0用项矩阵表示响应变量的位置。

加载医院数据集。

负载医院

存储在表中的变量。

t =表(hospital.Sex hospital.BloodPressure (: 1), hospital.Age, hospital.Smoker,．..“VariableNames”, {“性”，“血压”，“年龄”，“抽烟”}）;

表示线性模型“血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者”使用术语矩阵。响应变量在表的第二列，所以terms矩阵的第二列必须是0S对于响应变量。

T = [0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 0 0]

T =4×40 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

拟合线性模型。

mdl1 = fitlm (t, t)

mdl1 =线性回归模型:血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者估计系数:估计SE tStat pValue ________ ________ ________ __________ (Intercept) 116.14 2.6107 44.485 7.1287e-66 Sex_Male 0.050106 0.98364 0.050939 0.95948 Age 0.085276 0.066945 1.2738 0.2058 Smoker_1 9.87 1.0346 9.5395 1.4516e-15100，误差自由度:96均方根误差:4.78 r平方:0.507，调整r平方:0.492 F-statistic vs. constant model: 33, p-value = 9.91e-15

矩阵输入的术语矩阵

如果预测器和响应变量在矩阵和列向量中，则必须包括0为项矩阵中每一行末尾的响应变量。

加载carsmall数据集和定义预测矩阵。

负载carsmallX = [加速，重量];

指定模型'MPG ~加速度+重量+加速度:重量+重量^2'使用术语矩阵。该模型包含了变量的主效应和双向交互项加速度和重量，和变量的二阶项重量．

T = [0 0 0;1 0 0;0 1 0 0]

T =5×30 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 2 0

拟合线性模型。

mdl2 = fitlm (X,英里/加仑,T)

mdl2 =线性回归模型:y ~ 1 + x1*x2 + x2^2Estimate SE tStat pValue ___________ __________ _______ __________ (Intercept) 48.906 12.589 3.8847 0.00019665 x1 0.54418 0.57125 0.95261 0.34337 x2 -0.012781 0.0060312 -2.1192 0.036857 x1:x2 -0.00010892 0.00017925 -0.6076 0.545 x2^2 9.7518e-07 7.5389e-07 1.2935 0.19917观测数:94、误差自由度:89均方根误差:4.1 r平方:0.751，调整r平方:0.739 F-statistic vs. constant model: 67, p-value = 4.99e-26

只有拦截和x2项，它对应于重量变量，在5%显著水平下显著。

分类预测器模型

加载carsmall数据集并建立线性回归模型英里/加仑作为…的函数Model_Year．对待数字矢量Model_Year作为一个分类变量，确定预测器使用'CategoricalVars'名称-值对的论点。

负载carsmallmdl = fitlm (Model_Year MPG,'CategoricalVars',1，“VarNames”, {'Model_Year'，“英里”}）

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ ______ ______ __________ (Intercept) 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 Model_Year_82 14.02 1.4369 9.7571 8.2164e-16观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 R-squared: 0.531, Adjusted R-squared: 0.521 F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

显示的模型公式，MPG ~ 1 + Model_Year,对应于

$\mathrm{英里/加仑}＝{\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}+\mathrm{\epsilon .}$，

在哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$值为1的指示器变量是否为Model_Year分别是76和82。的Model_Year变量包含三个不同的值，可以使用独特的函数。

独特的(Model_Year)

ans =3×170 76 82

fitlm选择中最小的值Model_Year作为参考水平(“70”)，并创建两个指示器变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$．该模型只包含两个指标变量，因为如果模型包含三个指标变量(每个水平一个)和一个截距项，设计矩阵就会变得秩不足。

全指标变量模型

你可以解释的模型公式mdl作为一个模型，它有三个指标变量，没有截距项:

$\mathit{y}＝{\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝70}+（{\beta }_0+{\beta }_1）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝76}+（{{\beta }_0+\beta }_2）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2＝82}+\mathrm{\epsilon .}$．

或者，您可以通过手工创建指标变量并指定模型公式来创建一个包含三个指标变量且没有截距项的模型。

temp_Year = dummyvar(分类(Model_Year));Model_Year_70 = temp_Year (: 1);Model_Year_76 = temp_Year (:, 2);Model_Year_82 = temp_Year (: 3);台=表(Model_Year_70 Model_Year_76、Model_Year_82 MPG);mdl = fitlm(资源描述,'MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1'）

mdl =线性回归模型:MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51观测值:94、误差自由度:91均方根误差:5.56

在模型中选择参考级别

您可以通过修改类别变量中的类别顺序来选择引用级别。首先，创建一个分类变量一年．

年=分类(Model_Year);

通过检查类别的顺序类别函数。

类别（年）

ans =3 x1细胞{ '70'} { '76'} { '82'}

如果你使用一年作为一个预测变量fitlm选择第一个类别“70”作为参考水平。重新排序一年通过使用reordercats函数。

Year_reordered = reordercats(一年,{“76”，“70”，“82”}）;类别(Year_reordered)

ans =3 x1细胞””{76}{70}{82 '}

第一类Year_reordered是“76”．创建的线性回归模型英里/加仑作为…的函数Year_reordered．

mdl2 = fitlm (Year_reordered MPG,“VarNames”, {'Model_Year'，“英里”}）

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ _______ __________ (Intercept) 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_70 -3.8839 1.4059 -2.7625 0.0069402 Model_Year_82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11观测数:94，误差自由度:F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

mdl2用途“76”作为参考水平，包括两个指标变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝70}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$．

评估分类预测

的模型展示mdl2包括一个p-VALUE每个术语来测试的对应系数是否等于零。每个p-value检查每个指示器变量。检查分类变量Model_Year作为一组指标变量，使用方差分析．使用“组件”（默认）选项，返回一个部件ANOVA表，其包括用于在除了所述常数项的模型中的每个变量ANOVA统计。

方差分析(mdl2“组件”）

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

成分方差分析表包括p价值的Model_Year变量，它小于p-指标变量的值。