Cox比例风险回归是调整生存率估计量化预测变量的影响的方法半参数。该方法表示解释性变量作为共同的基线风险函数的乘数效应,H0小号ub>(Ť)。风险函数是Cox比例风险回归函数的非参数部分,而预测变量的影响是一个对数线性回归。用于相对于0的基线,这种模式对应于
哪里<小号pan class="inlineequation"> 是预测变量为一世个主题,H(X一世,Ť)是在时间的危险率Ť对于X一世和H0小号ub>(Ť)是基线风险率函数。
Cox比例风险模型涉及用于在个人价值或物品的危险率X一世,以危险率在基线值,个人或项目。它产生用于危险比的估计值:
该模型是基于基线风险函数依赖于时间的假设下,Ť,但预测变量没有。这个假设也被称为比例风险的假设,其中规定,危险比不超过任何单个更改时间。
风险比表示瞬间故障对于具有预测变量的值的个体或物品的相对风险X一世与具有基线值的那些。例如,如果预测变量吸烟状态,其中不吸烟是基线类,风险比显示吸烟者的相对瞬间故障率相比于基线的类别,即是,非吸烟者。相对于基线X*小号up>和预测器变量值X一世,危害比是
例如,如果基线是预测变量的平均值(均值(X)
),则危险比变
危险率与存活率,使得在时间生存率Ť用于与所述说明变量值的个体X一世是
哪里小号0小号ub>(Ť)是与基线风险率函数的幸存者功能H0小号ub>(Ť),和HR(X一世)是预测器变量值的危险比X一世相对于基线值。
当你有一个不满足比例风险(PH)假设变量,你可以考虑使用Cox比例风险模型的两个扩展:分层Cox模型与时间相关的变量的Cox模型。
如果不满足PH假设的变量是categorizable,使用分层Cox模型:
其中,下标小号指示小号个阶层。分层Cox模型对各个阶层,但股价系数不同的基线风险率函数。因此,它具有在所有地层中相同的危险比,如果预测变量的值是相同的。您可以包括分层变量coxphfit
通过使用名称 - 值对'地层'
。
如果不满足PH假设的变量是时间相关的变量,使用与时间相关的变量Cox模型:
哪里XIJ是时间独立预测因子的一个元素和X我知道(Ť)是与时间相关的预测器的一个元素。有关如何包括时间相关的变量的例子coxphfit
见Cox比例风险模型与时间相关的协变量。
的每个解释变量,也就是影响的点估计值,对于每个解释变量的效果估计的危害比是EXP(b),考虑到所有其他变量保持不变,其中b是系数估计该变量。系数估计被最大化了该模型的局部似然函数找到。对于比例风险回归模型部分似然函数是基于事件的观察顺序。据估计每个故障时间的故障部分的似然性的乘积。如果有ñ在故障ñ不同的失效时间,<小号pan class="inlineequation"> ,则部分可能是
您可以通过使用风险组重写部分可能性[R一世:
哪里[R一世代表索引集的科目谁正在研究中,但不会遇到的事件,直到一世次故障时间。
您可以使用似然比检验评估加入模型中的一个或多个术语的意义。考虑两种模式,其中第一模型p预测变量和第二模型p+[R预测变量。然后,比较这两个模型,-2 *(大号1小号ub>/大号2小号ub>)具有与卡方分布[R自由度(项数被测试)。
当你绑事件,coxphfit
由任一布瑞斯罗夫的方法(默认)或埃夫隆的方法近似代替计算的确切部分似然模型的局部可能性。计算的精确局部可能性需要大量的计算,其涉及的风险集捆绑事件时间的整个排列。
最简单的近似方法是布瑞斯罗夫的方法。该方法使用为每个捆绑组相同的分母。
哪里d是不同的事件的次数,并d一世是该指数集中的所有科目,其活动时间等于一世次事件的时间。
·埃夫隆的方法比布瑞斯罗夫的方法,而简单的更准确。这种方法调整绑事件的分母如下:
哪里d一世为索引的数量d一世。
举一个例子,假定第一两个事件并列,即,Ť1小号ub>=Ť2小号ub>和<小号pan class="inlineequation"> 。在布瑞斯罗夫的方法中,前两项的分母是相同的:
·埃夫隆的方法调整第二项的分母:
您可以使用名称 - 值对指定的近似方法“领带”
在coxphfit
。
Cox比例风险模型可以与频率或观察的权重合并。让w ^一世是的重量一世日观察。然后,配重块的Cox模型的部分似然成为如下:
配重部分的可能性
哪里
配重块和布瑞斯罗夫的方法部分的可能性
配重块和埃夫隆的方法部分的可能性
您可以使用名称 - 值对指定的观测频率或权重'频率'
在coxphfit
。
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coxphfit
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