ECDF

经验累积分布函数

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语法

(f (x) = ecdf (y)
(f (x) = ecdf (y,名称,值)
[f, x,弗洛,管理方]= ecdf (___)
ecdf (___)
ECDF（斧，___)

描述

例子

(f,x)= ecdf (y)返回经验累积分布函数（CDF），f，在点评价x，使用向量中的数据y。

在生存和可靠性分析中，这种经验cdf被称为Kaplan-Meier估计。这些数据可能对应生存或失败时间。

例子

(f,x)= ecdf (y,名称,值)返回经验函数值，f，在点评价x，与由一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。

例如，可以指定要评估的函数类型或哪些数据需要审查。

例子

(f,x,弗洛,FUP)= ecdf (___)还返回被求值的函数值的95%上下置信范围。您可以使用前面语法中的任何输入参数。

ECDF使用。计算置信界限格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

例子

ecdf (___)方法绘制求值函数的阶梯图楼梯函数。指定“界限”,“上”将置信区间包含在图中。

ecdf (斧头,___)在由指定的坐标轴曲线斧头而不是当前轴（GCA)。

例子

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开立真实脚本

计算模拟生存数据的累积分布函数的Kaplan-Meier估计值。

从参数为3和1的威布尔分布中生成生存数据。

rng (“默认”)%的再现性failuretime =随机(“wbl”1、3、1、15日);

计算生存数据的cdf的Kaplan-Meier估计。

并[f，X] = ECDF（failuretime）;并[f，x]中
ans =16×20 0.0895 0.0667 0.0895 0.1333 0.1072 0.2000 0.1303 0.2667 0.1313 0.3333 0.2718 0.4000 0.2968 0.4667 0.6147 0.5333 0.6684 0.6000 1.3749⋮

绘制估计的cdf。

ECDF（failuretime）

开立真实脚本

计算和绘制模拟右删失生存数据的风险函数。

从Birnbaum-Saunders分布中生成故障时间。

rng (“默认”)%的再现性failuretime =随机('birnbaumsaunders',0.3,1100,(1);

假设研究结束的时间为0.9，生成一个逻辑数组，该逻辑数组表示大于0.9的模拟故障时间，作为经过审查的数据，并将该信息存储在一个向量中。

T = 0.9;岑= (failuretime > T);

绘制数据的经验风险函数。

ECDF（failuretime，“函数”,“累积风险”,...“审查”，经社，“界限”,“上”);

开立真实脚本

生成右删失生存数据，并与已知的CDF比较经验累积分布函数（CDF）。

从平均故障时间为15的指数分布中生成故障时间。

rng (“默认”)%的再现性y = exprnd (75,1);

从30平均无故障时间的指数分布产生辍学倍。

d = exprnd (75,1);

生成的观察失败时间。他们所发生的故障时间和辍学倍的最低水平。

T =分钟（Y，d）;

创建一个逻辑数组，该数组指示生成的失败时间大于退出时间。这是真的数据被审查。

删=（Y> d）;

计算经验cdf和置信限。

[f, x,弗洛,管理方]= ecdf (t)“审查”、审查);

画出CDF和置信区间。

图()ecdf (t)“审查”，审查，“界限”,“上”);保持上

叠加的已知人口的CDF的曲线图。

XX = 0：0.1：最大（T）;YY = 1-EXP（-xx / 15）;图（XX，YY，'G-','行宽'(2)轴([0 50 0 1])“经验”,'LCB','UCB',“人口”,...'位置',“东南”）保持离

开立真实脚本

产生生存数据并绘制有99％的置信区间的经验幸存者功能。

从参数为100和2的威布尔分布生成生存期数据。

rng (“默认”)%的再现性R = wblrnd（100,2,100,1）;

绘制幸存者功能与99％置信区间的数据。

ecdf (R,“函数”,“幸存者”,'Α'，0.01％，“界限”,“上”）保持上

拟合Weibull幸存者功能。

X = 1：1：250;wblsurv = 1-CDF（“威布尔”,100岁的x 2);情节(x, wblsurv,'G-','行宽'，2）图例（“经验”,'LCB','UCB',“人口”,...'位置',“东北”)

基于实际分布的幸存者函数在置信范围内。

输入参数

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输入数据，指定为向量。例如，在生存或可靠性分析中，数据可能是每个项目或个人的生存或失败时间。

ECDF忽略了南价值观y。此外，任何南截尾向量中的值(“审查”)或频率向量('频率')原因ECDF中忽略相应的值y。

数据类型：单|双

轴手柄图ECDF绘图到，指定为句柄。

例如,如果h那么，这是一个数字的句柄吗ECDF可以绘制该图如下所示。

例子:ECDF（H，X）

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。名称参数名和值是对应的值。名称必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:'截尾'，C， '功能'， '累积风险'， '阿尔法'，0.025， '边界'， '上'指定ECDF返回累积危险函数，并绘制97.5%的置信范围，用于向量指定的审查数据c。

指标的审查数据，指定为逗号分隔的对，包括“审查”和大小相同的布尔数组x。输入1为观察那些右审查和0对于被充分观察到的观测。默认值是所有观察值都被完全观察到。

ECDF忽略任何南值在该截尾矢量。此外，任何南价值观y或频矢量（'频率')原因ECDF忽略在截尾矢量对应的值。

例子:如果矢量CDATA存储经过审查的数据信息，输入'截尾'，CDATA。

数据类型：逻辑

观察频率，由逗号分隔的对组成'频率'和含有载体的非负整数计数。这个向量是大小为向量相同x。的j该矢量的第i个元素给出的次数的数jth元素x被观察到。的每个元素一个观察值x。

ECDF忽略任何南值在这个频率矢量。此外，任何南价值观y或截尾载体（“审查”)原因ECDF忽略在频矢量对应的值。

例子:如果failurefreq是频率的矢量，输入“频率”,failurefreq

数据类型：单|双

显着性水平为评价函数的置信区间，指定为逗号分隔的一对组成的'Α'以及(0,1)范围内的标量值。95%置信值默认为0.05。对于给定的值α，置信水平为100（1-α）%。

例如，对于一个99％的置信区间，你可以按如下方式指定alpha值。

例子:'阿尔法'，0.01

数据类型：单|双

功能该类型ECDF计算并返回，指定为逗号分隔的一对组成的“函数”和下面的一个。

'CDF' 违约。累积分布函数。
“幸存者” 幸存者的功能。
“累积风险” 累积风险函数。

例子:“功能”，“累积危险”

指示器为包括界限，规定为逗号分隔的一对组成的“界限”和下面的一个。

“关闭” 违约。指定为省略边界。
“上” 指定包含界限。

请注意

此名称-值参数仅用于绘图。

例子:“界限”,“上”

输出参数

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中各点处的函数值x，作为列向量返回。

在数据向量排序观测点y，作为列向量返回。

ECDF排序y，删除在排序重复值y，并将结果保存到输出x。输出x的最小值y作为它的前两个值。这两个值是有用的用于绘制的输出ECDF使用楼梯函数。

被求值函数的置信下限，以列向量的形式返回。ECDF使用。计算置信界限格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

求值函数的上置信界，作为列向量返回。ECDF使用。计算置信界限格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

更多关于

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格林伍德的公式

Kaplan-Meier估计量方差的近似。

方差估计由

V ( 年代 ( t ) ) = 年代 2 ( t ) Σ t 我 < T d 我 r 我 ( r 我 - d 我 ) ,

哪里r我是在时间的风险数t我和d我失败的次数是多少t我。

参考文献

[1]考克斯，D. R.和D.奥克斯。生存数据分析。伦敦：查普曼和霍尔，1984年。

无法无天，j.f。寿命数据的统计模型和方法。第二版，Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.， 2003。

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