使用表格的线性回归

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这个示例展示了如何使用表执行线性和逐步回归分析。

加载示例数据。

负载进口- 85

将预测值和响应变量存储在表中。

台=表(X (:, 7) X (:, 8), X (:, 9), X (:, 15),“VariableNames”，．..｛“整备重量”，“engine_size”，“生”，“价格”})；

拟合线性回归模型。

适合一个线性回归模型，解释了价格的汽车在其控制重量，引擎大小，和内径。

fitlm(资源描述,'价格~整备重量+发动机尺寸+孔'）

ans =线性回归模型:price ~ 1 + curb_weight + engine_size + boreEstimate SE tStat pValue __________ _________ _______ __________ (Intercept) 64.095 3.703 17.309 2.0481e-41 curb_weight -0.0086681 0.0011025 -7.8623 2.42e-13 engine_size -0.015806 0.013255 -1.1925 0.23452 bore -2.6998 1.3489 -2.0015 0.046711观测数量:201，误差自由度:197根均方误差:3.95 r平方:0.674，调整R-Squared: 0.669 F-statistic vs. constant model: 136, p-value = 1.14e-47

命令fitlm(台)也返回相同的结果，因为fitlm，默认情况下，假设响应变量在表的最后一列tbl．

重新创建表并重复分析。

这一次，将响应变量放在表的第一列中。

台=表(X (:, 15), X (:, 7), X (:, 8), X (:, 9),“VariableNames”，．..｛“价格”，“整备重量”，“engine_size”，“生”})；

当响应变量位于tbl，定义它的位置。例如,fitlm，默认情况下，假设生是响应变量。您可以使用以下任一方法在模型中定义响应变量：

fitlm(资源描述,“ResponseVar”，“价格”）；

或

fitlm(资源描述,“ResponseVar”，逻辑([1 0 0 0]));

执行逐步回归。

stepwiselm(资源描述,“二次”，“更低”，“价格~ 1”，．..“ResponseVar”，“价格”）

1.移除孔^2,FStat = 0.01282, pValue = 0.90997移除engine_size^2, FStat = 0.078043, pValue = 0.78027移除curb_weight:bore, FStat = 0.70558, pValue = 0.40195

ans =线性回归模型:price ~ 1 + curb_weight*engine_size + engine_size*bore + curb_weight^2Estimate SE tStat pValue ___________ __________ _______ __________ (Intercept) 131.13 14.273 9.1873 6.2319e-17 curb_weight -0.043315 0.0085114 -5.0891 8.4682e-07 engine_size -0.17102 0.13844 -1.2354 0.21819 bore -12.244 4.999 -2.4493 0.015202 curb_weight:engine_size -6.3411e-05 2.6577e-05 -2.386 0.017996 engine_size:bore 0.092554 0.037263 2.4838观测数:201，误差自由度:194，均方根误差:3.59 R-squared: 0.735，校正R-squared: 0.726 F-statistic vs. constant model: 89.5, p-value = 3.58e-53

初始模型是一个二次公式，考虑的最低模型是常数。在这里,stepwiselm执行向后消除技术以确定模型中的术语。最后一个模型是价格~1+整备重量*发动机尺寸+发动机尺寸*孔+整备重量^2，对应于

$P ＝ β_{0} + β_{C} C + β_{E} E + β_{B} B + β_{C E} C E + β_{E B} E B + β_{C^{2}} C^{2} + ϵ$