从这个模型模拟10000点意见

RNG（1）%的再现性N = 1E4;d = 1E3;NZ = 0.1;X = sprandn（N，d，NZ）;Y = X（：，100）+ 2 * X（：，200）+ 0.3 * randn（N，1）;

训练一个线性回归模型。保留30%的观察结果作为保留样本。

CVMdl = fitrlinear（X，Y，'坚持'，0.3）;MDL = CVMdl.Trained {1}

MDL = RegressionLinear ResponseName： 'Y' ResponseTransform： '无' 测试版：[1000x1双]偏差：-0.0066 LAMBDA：1.4286e-04学习者： 'SVM' 的属性，方法

CVMdl是RegressionPartitionedLinear模型。它包含属性熟练，这是一个1×1单元阵列保持RegressionLinear模型，使用软件中的训练集训练。

提取分区定义的训练和测试数据。

trainIdx =训练（CVMdl.Partition）;testIdx =试验（CVMdl.Partition）;

预测训练 - 和测试样品的反应。

yHatTrain =预测（MDL，X（trainIdx，:)）;yHatTest =预测（MDL，X（testIdx，:)）;

因为在一个正则强MDL，yHatTrain和yHatTest是数字载体。

预测从使用套索-罚分和最小二乘效果最佳的，线性回归模型的响应。

模拟10000点意见为预测试验样品响应。

RNG（1）%的再现性N = 1E4;d = 1E3;NZ = 0.1;X = sprandn（N，d，NZ）;Y = X（：，100）+ 2 * X（：，200）+ 0.3 * randn（N，1）;

创建从一组15对数间隔的正规化优势 $$10^{-\mathrm{五}}$$通过 $$10^{-1}$$。

波长= LOGSPACE（-5，-1,15）;

交叉验证模式。为了提高执行速度，转的预测数据，并指定该观测列。优化利用SpaRSA目标函数。

X = X';CVMdl = fitrlinear（X，Y，“ObservationsIn”，'列'，'KFold'5,“拉姆达”，λ，...'学习者'，“最小二乘法”，“求解”，'sparsa'，“正规化”，'套索');numCLModels =元素个数(CVMdl.Trained)

numCLModels = 5

CVMdl是RegressionPartitionedLinear模型。因为fitrlinear工具5倍交叉验证，CVMdl包含5个RegressionLinear模型上的每个褶皱的软件列车。

显示第一个训练好的线性回归模型。

Mdl1 = CVMdl.Trained {1}

Mdl1 = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x15双]Bias: [1x15双]Lambda: [1x15双]Learner: 'least astsquares'属性，方法

Mdl1是RegressionLinear模型对象。fitrlinear构造Mdl1通过对前四个褶皱培训。因为LAMBDA你能想到的是正则化强度的序列吗Mdl1作为11个模型，每一个正则化强度在LAMBDA。

估计交叉验证MSE。

MSE = kfoldLoss（CVMdl）;

值越大，LAMBDA导致预测变量稀疏，这是一个回归模型的优良品质。对于每一个正规化的强度，使用整个数据集和，当您交叉验证模型相同的选项列车线性回归模型。确定每个模型的非零系数的数量。

Mdl = fitrlinear (X, Y,“ObservationsIn”，'列'，“拉姆达”，λ，...'学习者'，“最小二乘法”，“求解”，'sparsa'，“正规化”，'套索');numNZCoeff = (Mdl.Beta ~ = 0)之和;

在同一图中，画出交叉验证MSE和每个正则化强度的非零系数的频率。绘制对数刻度的所有变量。

数字;并[h，HL1，HL2] = plotyy（日志10（LAMBDA），日志10（MSE），...日志10（LAMBDA），日志10（numNZCoeff））;hL1.Marker =“o”;hL2.Marker =“o”;ylabel（H（1），'LOG_ {10} MSE'）ylabel（H（2），“LOG_ {10}的非零系数频率”）xlabel（'LOG_ {10} LAMBDA'）保持离

选择的正则化强度的索引结余预测变量稀疏性和低MSE（例如，λ(10)）。

idxFinal = 10;

提取对应于最小MSE模型。

MdlFinal = selectModels（MDL，idxFinal）

MdlFinal = RegressionLinear ResponseName： 'Y' ResponseTransform： '无' 测试版：[1000x1双]偏差：-0.0050 LAMBDA：0.0037学习者： '最小二乘法' 的属性，方法

idxNZCoeff =找到（MdlFinal.Beta〜= 0）

idxNZCoeff =2×1100 200

EstCoeff = Mdl.Beta（idxNZCoeff）

EstCoeff =2×11.0051 - 1.9965

MdlFinal是RegressionLinear一个正规化强度模型。非零系数EstCoeff有接近模拟数据的系数。

模拟10个新的观察和预测使用性能最好的机型对应的响应。

XNew = sprandn（d，10，NZ）;YHat =预测（MdlFinal，XNew，“ObservationsIn”，'列');