象征性的数量

将数字定义为符号数字是MATLAB的指导^®把数字当作精确的形式而不是使用数字的近似值。例如，用符号数表示反三角函数的自变量 $$\theta ＝{罪}^{-1}（1/\sqrt{2}）$$．

创建符号号 $$\text{1／}\sqrt{2}$$使用信谊，并将其分配给一个．

=符号(1 /√(2))

= 2 ^ (1/2) / 2

求反正弦函数一个．结果就是符号数π/ 4．

thetaSym =最佳翻译(一)

thetaSym =π/ 4

您可以通过使用vpa．结果是一个有32位有效数字的小数。

thetaVpa = vpa (thetaSym)

thetaVpa = 0.78539816339744830961566084581988

若要将符号数转换为双精度数，请使用双．有关使用数字运算还是符号运算的详细信息，请参见选择数字或符号算术．

thetaDouble =双(thetaSym)

thetaDouble = 0.7854

符号标量变量，函数和表达式

将变量、函数和表达式定义为符号对象使您能够使用这些符号对象执行代数运算，包括简化公式和求解方程。例如，使用符号标量变量、函数和表达式来表示二次函数 $$f（x）＝x^2+x-2$$．为简洁起见，符号标量变量也称为a符号变量．

创建一个符号标量变量x使用信谊．你也可以用信谊创建符号标量变量。有关是否使用的更多信息信谊或信谊,请参阅选择符号或符号功能．定义符号表达式X ^2 + X - 2表示二次方程的右边，并赋值给f (x)．标识符f (x)现在指的是表示二次函数的符号函数。

Syms x f(x) = x²+ x - 2

F (x) = x^2 + x -2

然后，您可以通过在括号内提供其输入参数来计算二次函数。例如,评估f (2)．

fVal = f (2)

fVal = 4

你也可以解二次方程 $$f（x）＝0$$．使用解决求二次方程的根。解决返回由两个符号数组成的向量的两个万博 尤文图斯解。

溶胶=解决(f)

1 .南极洲

象征性的方程

将数学方程定义为符号方程可以使你找到方程的解。例如，用符号方程来解三角问题 $$2罪（t）\mathrm{因为}（t）＝1$$．

创建一个符号函数g (t)使用信谊．赋值符号表达式2 * sin (t) * cos (t)来g (t)．

Syms g(t) g(t) = 2* sint *cos(t)

g (t) = 2 * cos (t) * sin (t)

Eqn = g(t) = 1

方程= 2*cos(t)*sin(t) = 1

使用解决求这个三角问题的解。

索尔=解决(eqn)

索尔=π/ 4

符号向量和矩阵

用符号向量和矩阵来表示和求解线性方程组。

你可以用两个符号方程组成的向量来表示方程组。你也可以将方程组表示为一个矩阵问题，其中包括一个符号数字矩阵和一个符号变量向量。为简便起见，符号对象的任何向量都称为a象征性的向量任何符号对象的矩阵叫做a象征性的矩阵．

创建两个符号方程eq1和eq2．把这两个方程合并成一个符号向量。

(1) (1 = 1) (2 = 1) (2 = 1) (2 = 1)方程2 = 4*x + 5*y == v;Eqns = [eq, eq]

= [x + 2*y == u, 4*x + 5*y == v]

使用解决求用。表示的方程组的解万博 尤文图斯命令．解决返回一个结构年代以方程中的每个变量命名字段。您可以使用点符号访问解决方案，如万博 尤文图斯S.x和S.y．

S =解决(命令);S.x

Ans = 2*v /3 - 5*u /3

S.y

Ans = (4*u)/3 - v/3

解线性方程组的另一种方法是把它转换成矩阵形式。使用equationsToMatrix将方程组转换为矩阵形式，并将输出赋给一个和b．在这里,一个是符号矩阵和b是一个符号向量。用矩阵除法算子解决矩阵问题。

[A, b] = equationsToMatrix(方程式,x, y)

A = [1, 2] [4, 5] b = u

溶胶= \ b

= (2*v)/3 - (5*u)/3 (4*u)/3 - v/3

象征性的矩阵变量

自从R2021a

使用符号矩阵变量来求关于向量的微分。

符号矩阵变量用原子符号表示矩阵、向量和标量。符号矩阵变量在排版中提供了简洁的显示，并更清晰地显示数学公式。您可以从教科书中获取基于矢量的表达式，并将它们输入符号数学工具箱。

创建三个符号矩阵变量x，y,一个使用信谊命令矩阵论点。非标量符号矩阵变量在命令窗口和实时编辑器中以粗体显示。

syms x [4 1] matrix syms y [3 1] matrix syms A [3 4] matrix x y A

x =xy =y一个=一个

α= y。”* * x

α=y”。*一个＊x

diff(α,x)

ans =y”。*一个

diff(α,y)

α=x”。*一个．'

符号对象的比较

该表比较了符号数学工具箱中可用的各种符号对象。

1/√(sym(2)) = asin(A)

A = 2^(1/2)/2 = /4

Syms x y u v

Syms g(t) g(t) = 2*sin(t)*cos(t)

F (x) = x^2 + x - 2g (t) = 2*cos(t)*sin(t)

信谊u v x y eq1 = x + 2 * y = = u eq2 = 4 * * y = x + 5 = v

方程1 = x + 2*y = u

Syms x expr = x^2 + x - 2 expr2 = 2*sin(x)*cos(x)

expr2 = 2*cos(x)*sin(x)

[u v] [u v] [u v]

n = [u, v]

符号A x y A = [x y;x * y y ^ 2)

A = [x, y] [x*y, y^2]

符号A [2 1 2

A(:，:，1) = a1_1 a2_1 A(:，:，2) = a1_2

符号A B [2 3

一个B