的<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/wavelet/ref/icwt.html"> 因为CWT是一个冗余变换,没有唯一的方法来定义逆。在小波工具箱™中实现的逆CWT使用解析莫尔斯小波和L1归一化。 逆CWT是经典的二重积分形式。假设你有一个傅里叶变换满足可容许条件的小波:
对于满足容许条件和有限能量函数的小波,
在分析满足下列条件的小波和函数时,存在一个单一的CWT逆积分公式。这些条件是: 被分析的函数, 被分析的函数, 上述条件限制了可能的分析小波的集合。支持的小波万博1manbetx<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/wavelet/ref/cwt.html"> 为了得到单积分公式,让ψ
定义常量:
上述常数可以是复值的。让
式中<,>表示内积,*表示复共轭,ψ的依赖关系 逆CWT的单积分公式的关键是认识到两个-
在哪里 前面的方程表明,可以通过将所有尺度上的标度CWT系数相加来重建信号。 通过对所选尺度的CWT系数求和,可以得到原始信号的近似值。这在你感兴趣的现象是局部的情况下很有用。icwt
类
类
icwt
实现上述积分的离散化版本。