时变相干

傅立叶域一致性是用于测量作为频率的函数的两个固定过程之间的线性相关性上从0分至1。因为小波提供关于时间和规模（频率）数据的本地信息良好建立的技术，基于小波的相干性，可以测量随时间变化的相关性作为频率的函数。换言之，相干测量适合于非平稳过程。

为了说明这一点，检验两个人类受试者获得的近红外光谱法（NIRS）数据。通过利用含氧和脱氧血红蛋白的不同吸收特性的近红外光谱测量大脑活动。记录站点是两个受试者上级额叶皮层和数据被以10Hz采样。数据从崔，科比，＆赖斯（2012）截取并麻烦由作者在这个例子中提供。

在实验中，受试者或者合作和竞争上的任务。任务的周期是约有7.5秒。

负载NIRSData;图图（TM，NIRSData（：，1））保持在情节(tm NIRSData (:, 2),'R'）图例（“主题1”，“主题2”，“位置”，'西北')包含(“秒”）标题（“近红外光谱数据”）网格在;保持离;

检查时域数据，因此目前尚不清楚振荡存在于各时间序列，或者是振荡是共同的数据集。使用小波分析来回答两个问题。

获得小波相干作为时间和频率的函数。可以使用wcoherence输出小波相干，交叉谱，尺度 - 频率或缩放到段的转换，以及影响的锥。在这个例子中，辅助函数helperPlotCoherence打包一些有用的命令为绘制的输出wcoherence。

[wcoh，〜，F，COI] = wcoherence（NIRSData（：，1），NIRSData（：，2），10，'numscales'16);helperPlotCoherence（wcoh，TM，F，COI中的“秒”，'赫兹'）;

在图中，你看到整个的大约1Hz的数据采集周期连贯性强的区域。这是由两个科目的心律。此外，您看到强一致性的区域周围0.13赫兹。这表示由任务诱导受试者的大脑相干振荡。如果它是更加自然，以查看小波相干在时期方面，而不是频率，可以输入的采样间隔。与采样间隔，wcoherence提供规模到周期转换。

[wcoh，〜，P，COI] = wcoherence（NIRSData（：，1），NIRSData（：，2），秒（1/10），...'numscales'16);helperPlotCoherence (wcoh tm,秒(P),秒(coi),“时间（秒）”，“周期（秒）”）;

再一次，注意到与受试者心脏活动相对应的相干振荡在整个记录中大约一秒的时间内发生。与任务相关的活动也有大约8秒的时间。请咨询Cui, Bryant，和Reiss(2012)以获得更详细的小波分析数据。

总之，这个例子说明了如何在两个时间序列采用小波相干寻找的时间局部化相干振荡行为。非平稳的信号，可同时提供时间和频率（周期）的信息的一致性的度量通常更为有用。

参考：崔，X.，D. M.科比和A. L.赖斯。“基于NIRS hyperscanning揭示合作的过程中增加了人与人之间的连贯性，优越的额叶。”神经成像。卷。59，第3期，2012，第2430至2437年。