仿射变换

基于仿射变换的线性映射方法

仿射变换是一种保留点、直线和平面的线性映射方法。经过仿射变换后,平行线集保持平行。

仿射变换技术通常用于校正几何畸变或变形这在非理想摄影机角度下发生。例如,卫星图像使用仿射变换来校正广角镜头畸变、全景拼接和图像配准。为了消除失真,需要将图像变换并融合到一个大而平的坐标系中。这使得交互和计算更容易,而不需要考虑图像失真。

下表说明了不同仿射变换:平移、缩放、剪切和旋转。

仿射变换 实例 变换矩阵

翻译

\[\left[\begin{array}{c}1&0&0\\0&1&0\\t\u x&t\u y&1\end{array}\right]\]


\(t_x\)指定沿\(x\)轴的位移

\(t_y\)指定沿(y\)轴的位移。

规模

\[\left[\begin{array}{c}sux&0&0\\0&suy&0\\0&0&1\end{array}\right]\]

\(s_x\)指定沿\(x\)轴的比例因子

\(s_y\)指定沿\(y\)轴的比例因子。

剪羊毛

\[\left[\begin{array}{c}1&shuy&0\\shux&1&0\\0&0&1\end{array}\right]\]

\(上海x\)指定沿\(x\)轴的剪切系数

\(sh_y\)指定沿(y\)轴的剪切系数。

旋转

\[\left[\begin{array}{c}\cos(q)&\sin(q)&0\\-\sin(q)&\cos(q)&0\\0&0&1\end{array}\right]\]

\(q\)指定旋转角度。

\(t_x\)

表引用自“使用转换矩阵”一节二维几何变换.

有关仿射变换的详细信息,请参见图像处理工具箱™ 文档.

另见:图像分析,颜色剖面,图像阈值,图像增强,图像重建,图像分割,图像变换,图像配准,数字图像处理,图像处理与计算机视觉,Steve谈图像处理,实验室颜色,点云,三维图像处理