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optByLocalVolFD

期权价格由当地波动模型,使用有限的差异

自从R2018b

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语法

(价格、PriceGrid AssetPrices,乘以)= optByLocalVolFD(速度,AssetPrice,结算,ExerciseDates, OptSpec,罢工,ImpliedVolData)
(价格、PriceGrid AssetPrices,乘以)= optByLocalVolFD (___、名称、值)

描述

例子

(价格,PriceGrid,AssetPrices,次)= optByLocalVolFD (率,AssetPrice,解决,ExerciseDates,OptSpec,罢工,ImpliedVolData)计算一个香草欧洲或美国期权价格由当地波动模型,使用Crank-Nicolson方法。

请注意

或者,您可以使用香草对象价格香草选项。有关更多信息,请参见开始使用工作流使用基于对象的金融工具定价的框架。

例子

(价格,PriceGrid,AssetPrices,次)= optByLocalVolFD (___,名称,值)指定选项使用一个或多个名称-值对参数除了输入参数在前面的语法。

例子

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打开生活的脚本

变量定义选项。

AssetPrice = 590;罢工= 590;率= 0.06;DividendYield = 0.0262;解决=' 01 - 1月- 2018;ExerciseDates =' 01 - 1月- 2020;

定义隐含波动率表面数据。

成熟= [“06 - mar - 2018”“05 - 2018年6月- - - - - -”“12 - 9月- 2018“10 - 12月- 2018”“01 - 1月- 2019”…“02 - 7 - 2019”“01 - 1月- 2020”“01 - 1月- 2021”“01 - 1月- 2022”“01 - 1月- 2023”];成熟= repmat(成熟10 1);成熟=成熟度(:);ExercisePrice = AssetPrice。* [0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 - 1.20 1.30 - 1.40);ExercisePrice = repmat (ExercisePrice 1 10) ';ImpliedVol = […0.190;0.168;0.133;0.113;0.102;0.097;0.120;0.142;0.169;0.200;…0.177;0.155;0.138;0.125;0.109;0.103;0.100;0.114;0.130;0.150;…0.172;0.157;0.144;0.133;0.118;0.104;0.100;0.101;0.108;0.124;…0.171;0.159;0.149;0.137;0.127;0.113;0.106;0.103;0.100;0.110;…0.171;0.159;0.150;0.138;0.128;0.115;0.107;0.103;0.099;0.108;…0.169;0.160;0.151;0.142;0.133;0.124;0.119;0.113;0.107;0.102;…0.169;0.161;0.153;0.145;0.137;0.130;0.126;0.119;0.115;0.111;…0.168;0.161;0.155;0.149;0.143;0.137;0.133;0.128;0.124;0.123;…0.168;0.162;0.157;0.152;0.148;0.143;0.139;0.135;0.130;0.128;…0.168;0.164;0.159;0.154;0.151;0.147;0.144;0.140;0.136;0.132); ImpliedVolData = table(Maturity, ExercisePrice, ImpliedVol);

计算出欧洲看涨期权的价格。

OptSpec =“电话”;价格= optByLocalVolFD(速率、AssetPrice、…解决,ExerciseDates OptSpec,罢工,ImpliedVolData,“DividendYield”DividendYield)
价格= 65.1319

输入参数

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不断加剧无风险利率,指定一个标量数值。

数据类型:双

当前潜在的资产价格,指定为一个标量数值。

数据类型:双

结算日期,指定为一个标量datetime,字符串,或日期特征向量。

支持现万博1manbetx有的代码,optByLocalVolFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

选择锻炼日期,指定为一个datetime数组,字符串数组,或日期特征向量:

  • 欧式期权,只有一个ExerciseDates这是期权到期日价值。

  • 对于一个美国选项,使用1——- - - - - -2向量的日期。美式选择权可以行使等之间的任何日期或日期。如果只有一个非南上市日期,可以行使之间的选择解决和单一上市日期ExerciseDates。

支持现万博1manbetx有的代码,optByLocalVolFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

定义的选项,指定为一个特征向量或字符串数组值“电话”或“把”。

数据类型:字符|字符串

期权执行价格值,指定为负的标量。

数据类型:双

表到期日期、罢工或行使价格,指定为一个相应的隐含波动率NVOL——- - - - - -3表。

数据类型:表

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:结算,价格= optByLocalVolFD(速度,AssetPrice ExerciseDates, OptSpec,罢工,ImpliedVolData, AssetGridSize, 1000)

日计数的基础上,指定为逗号分隔组成的“基础”和使用一个支持的一个标量值:万博1manbetx

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/ 365(日本)

  • 8 =实际/实际(国际)

  • 9 =实际/ 360(国际)

  • 10 =实际/ 365(国际)

  • 11 = 30/360E(国际)

  • 12 =实际/ 365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息,请参见基础。

数据类型:双

不断加剧基础资产收益率,指定为逗号分隔组成的“DividendYield”和一个标量数值。

请注意

如果你输入一个值DividendYield,然后设置DividendAmounts和ExDividendDates=[]或不输入。如果你输入的值DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield=0。

数据类型:双

现金股利,指定为逗号分隔组成的“DividendAmounts”和一个NDIV——- - - - - -1向量。

对于每一个红利数额,必须有一个相应的ExDividendDates日期。如果你输入的值DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield=0。

请注意

如果你输入一个值DividendYield,然后设置DividendAmounts和ExDividendDates=[]或不输入。

数据类型:双

除息日期,指定为逗号分隔组成的“ExDividendDates”和一个NDIV——- - - - - -1使用datetime向量数组,字符串数组,或日期特征向量。

支持现万博1manbetx有的代码,optByLocalVolFD还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。

最高价格价格网格边界,指定为逗号分隔组成的“AssetPriceMax”和积极的标量。

数据类型:双

资产规模网格有限差分网格,指定为逗号分隔组成的“AssetGridSize”和积极的标量。

数据类型:双

时间网格的有限差分网格的大小,指定为逗号分隔组成的“TimeGridSize”和积极的标量。

数据类型:双

选择类型,指定为逗号分隔组成的“AmericanOpt”和一个正整数标量国旗这些值之一:

  • 0——欧洲

  • 1——美国

数据类型:双

隐含波动率表面插值估算法ImpliedVolData,指定为逗号分隔两人组成的“InterpMethod”和一个特征向量或字符串数组与下列值之一:

  • “线性”——线性插值

  • “makima”——修改Akima立方埃尔米特插值

  • 样条的——三次样条插值

  • “tpaps”——利用薄板平滑样条插值

请注意

的“tpaps”方法使用薄板平滑样条曲线拟合工具箱™功能。

的“makima”和样条的工作只对网格数据的方法。分散的数据,使用“线性”或“tpaps”方法。

更多信息网格或分散的数据和细节插值方法,明白了网格和分散的样本数据和插值网格数据。

数据类型:字符|字符串

输出参数

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期权价格,作为一个标量返回数值。

包含价格计算的网格有限差分方法,返回为一个二维网格的大小AssetGridSize⨉TimeGridSize。列数不等于TimeGridSize,因为ExerciseDates和ExDividendDates被添加到网格。PriceGrid (:,:,)包含的价格t=0。

相对应的资产价格的第一个维度PriceGrid,作为一个向量返回。

乘以对应的第二个维度PriceGrid,作为一个向量返回。

更多关于

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香草选项

一个香草选项是一个类别的选项只包含最标准组件。

香草的选择有一个过期日期和简单的执行价格。美式期权和欧式期权都归类为香草选项。

香草的支付选项如下:

  • 一个电话: 马克斯 ( 年代 t − K , 0 )

  • 把: 马克斯 ( K − 年代 t , 0 )

地点:

圣标的资产的价格在时间吗t。

K是执行价格。

有关更多信息,请参见香草选项。

本地波动模型

当地的波动模型对波动作为一个函数的流动资产水平和时间。

当地的波动可以通过使用Dupire估计公式[2]:

σ l o c 2 ( K , τ ) = σ 我 米 p 2 + 2 τ σ 我 米 p ∂ σ 我 米 p ∂ τ + 2 ( τ − d ) K τ σ 我 米 p ∂ σ 我 米 p ∂ K ( 1 + K d 1 τ ∂ σ 我 米 p ∂ K ) 2 + K 2 τ σ 我 米 p ( ∂ 2 σ 我 米 p ∂ K 2 − d 1 τ ( ∂ σ 我 米 p ∂ K ) 2 ) d 1 = ln ( 年代 0 / K ) + ( ( τ − d ) + σ 我 米 p 2 / 2 ) τ σ 我 米 p τ

引用

[1]安徒生,l . B。,和R. Brotherton-Ratcliffe. "The Equity Option Volatility Smile: An Implicit Finite-Difference Approach."计算金融杂志》上。1卷,2号,1997年,页5-37。

[2]Dupire B。“微笑着定价。”风险。第一卷。7日,1994年,页18 - 20。

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