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指数モデル
指数モデルについて
このツールボックスでは，次で与えられる1项および2项の指数モデルが用意されています
指数关数は，多くの场合，ある量の変化率がその量の初期量に比例するときに使用されます.Bまたはdに关连する系数が负の场合，Yは指数关数的减衰を表します。この系数が正の场合，Yは指数关数的増加を表します。
たとえば，核种の1つの放射性崩壊モードは，1项の指数关数で记述されます.Aは核种の初期数と解釈され，Bは崩壊定数，Xは时间，Yは特定の时间が経过した后の残りの核种数です0.2つの崩壊モードが存在する场合は，2项指数モデルを使用しなければなりません0.2番目の崩壊モードのために，もう1つの指数项をモデルに追加します。
指数关数的増加の例には，治疗法がない伝染病や，捕食や环境要因などにより増加が抑制されていない生物学的个体群があります。
指数モデルによる対话的な近似
cftoolと入力し，曲线近似アプリを开きます。または，[アプリ]タブの[曲线近似]をクリックします。曲线近似アプリで，曲线データ（[Xデータ]と[Yデータ]またはインデックスに対する[Yデータ]のみ）を选択します。
既定の
[多项式]による曲线近似が作成されます。モデルタイプを
[多项式]から[指数]に変更します。
次のオプションが指定できます。
EXP1で近似する场合は项数として1，EXP2の场合は2を选択します。[结果]ペインを参照し，モデル项，系数の値，适合度の统计量を确认します。
（オプション）[近似オプション]をクリックし，データに适した系数の开始値と制约范囲を指定するか，アルゴリズム设定を変更します。
现在のデータセットに基づいて指数近似の最适化された开始点が计算されます。开始点をオーバーライドし，[近似オプション]ダイアログボックスで独自の値を指定できます。
単项指数モデルの近似オプションを次に示します。系数の开始値と制约は国势调查データのものです。
データに适した开始値を指定する例については，指数关数的背景のあるガウス近似を参照してください。
设定の详细については，近似オプションと最适化された开始点の指定を参照してください。
关数适合による指数モデル近似
この例では，关数适合を使用して指数モデルによりデータを近似する方法を示します。
指数ライブラリモデルは，关数适合およびfittypeの入力引数です。モデルタイプ'EXP1'または'EXP2'を指定します。
単项指数モデルによる近似
指数关数的トレンドのデータを生成し，単项指数关数を使用してそのデータを近似します。近似とデータをプロットします。
X =（0：0.2：5）';Y = 2 * EXP（-0.2 * X）+ 0.1 * randn（大小（X））;F =拟合（X，Y，'EXP1'）
F =一般模型EXP1：F（X）= A * EXP（B * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 2.021（1.89，2.151）B = -0.1812（-0.2104，-0.152）
情节（F，X，Y）
2项指数モデルによる近似
F2 =拟合（X，Y，'EXP2'）
F2 =通用模型EXP2：F2（x）的= A * EXP（B * X）+ C * EXP（d * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 4301（-6.709e + 12，+ 6.709e12）b = -0.2574（-3.296e + 04，3.296e + 04）C = -4299（-6.709e + 12，6.709e + 12）d = -0.2575（-3.298e + 04，+ 3.297e 04）
情节（F2，X，Y）
开始点の设定
现在のデータセットに基づいて指数近似の最适化された开始点が计算されます。开始点をオーバーライドして，独自の値を指定することができます。
关数coeffnamesを使用して1番目のモデル（F）の系数のエントリ顺序を确认します。
coeffnames（F）
ANS =2×1单元阵列{ '一个'} { 'B'}
开始点を指定する场合，データに适した値を选択します。例として，系数一个およびbに任意の开始点を设定します。
F =拟合（X，Y，'EXP1'，'起点'，[1,2]）
F =一般模型EXP1：F（X）= A * EXP（B * x）的系数（具有95％置信界限）：A = 2.021（1.89，2.151）B = -0.1812（-0.2104，-0.152）
情节（F，X，Y）
指数近似オプションの确认
系数の开始値や制约范囲などの近似オプションをデータに合わせて変更したり，アルゴリズム设定を変更したりする场合は，近似オプションを确认します。これらのオプションの详细については，fitoptionsのリファレンスページにあるNonlinearLeastSquaresのプロパティの表を参照してください。
fitoptions（'EXP1'）
ANS =规格化： '断开' 排除：[]重量：[]方法： 'NonlinearLeastSquares' 鲁棒： '关' StartPoint可以：[1X0双]下限：[1X0双鞋面：[1X0双]算法： '信赖域'DiffMinChange：1.0000e-08 DiffMaxChange：0.1000显示： '通知' MaxFunEvals：600 MAXITER：400 TolFun：1.0000e-06 TolX：1.0000e-06
参考
关连するトピック
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