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chi2gof

カイ二乗適合度検定

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構文

h = chi2gof (x)
h = chi2gof (x、名称、值)
(h p) = chi2gof (＿＿＿）
(h p统计)= chi2gof (＿＿＿）

説明

例

h= chi2gof (x）は,カイ二乗適合度検定を使用して,ベクトルxのデータがxで推定される平均と分散をもつ正規分布から取得されているという帰無仮説の検定の判定を返します。対立仮説は,データがそのような分布から取得されていないとします。検定で帰無仮説が有意水準5%で棄却された場合,結果hは1,それ以外の場合は0になります。

例

h= chi2gof (x，名称,值）は1つまたは複数の名前と値のペアの引数で指定された追加オプションを使用して,カイ二乗適合度検定の検定の判定を返します。たとえば,正規分布以外の分布に対して検定を行ったり,検定の有意水準を変更したりできます。

例

［h，p) = chi2gof (＿＿＿）は,前の構文の入力引数のいずれかを使用して,仮説検定のp値pも返します。

例

［h，p，统计数据) = chi2gof (＿＿＿）は検定統計量に関する情報を含む统计数据構造体も返します。

例

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標準正規確率分布オブジェクトを作成します。この分布の乱数を使用してデータベクトルxを作成します。

pd = makedist (“正常”）;rng默认的；%的再现性x =随机(pd, 100, (1);

xのデータは正規分布の母集団から得られたデータであるという帰無仮説を検定します。

h = chi2gof (x)
h = 0

戻り値h = 0は,chi2gofが既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

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標準正規確率分布オブジェクトを作成します。この分布の乱数を使用してデータベクトルxを作成します。

pd = makedist (“正常”）;rng默认的；%的再现性x =随机(pd, 100, (1);

xのデータは正規分布の母集団から得られたデータであるという帰無仮説を有意水準1%で検定します。

(h p) = chi2gof (x,“α”, 0.01)
h = 0
p = 0.3775

戻り値h = 0は,chi2gofが有意水準1%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

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電球の寿命の標本データを読み込みます。

负载灯泡

データ行列の1列目からベクトルを作成します。この列には時間で示された電球の寿命が含まれています。

x =灯泡(:1);

xのデータはワイブル分布の母集団から得られたデータであるという帰無仮説を検定します。fitdistを使用して,データから推定された一个パラメーターとBパラメーターをもつ確率分布オブジェクトを作成します。

pd = fitdist (x,“威布尔”）;h = chi2gof (x),“提供”, pd)
h = 1

戻り値h = 1は,chi2gofが既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却することを示します。

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データプーリングに使用する0から5の番号が付けられた6個のビンを作成します。

垃圾箱= 0:5;

ビンごとの観測数を含むベクトルを作成し,観測の合計数を計算します。

obsCounts = [6 16 10 12 4 2];n =总和(obsCounts);

データにポアソン確率分布オブジェクトをあてはめ,ビンごとの期待カウント数を計算します。転置演算子”。を使用し,垃圾箱およびobsCountsを行ベクトルから列ベクトルに変換します。

pd = fitdist(垃圾箱',“泊松”，“频率”obsCounts ');expcount = n * pdf(pd,bins);

obsCountsのデータは,パラメーターλがlambdaHatに等しいポアソン分布から得られたデータであるという帰無仮説を検定します。

(h p st) = chi2gof(垃圾箱,“点击率数据”垃圾箱,…“频率”obsCounts,…“预期”expCounts,…“NParams”, 1)
h = 0
p = 0.4654
圣=结构体字段:chi2stat: 2.5550 df: 3 edges: [-0.5000 0.5000 1.5000 2.5000 3.5000 5.5000] O: [6 16 10 12 6] E: [7.0429 13.8041 13.5280 8.8383 6.0284]

戻り値h = 0は,chi2gofが既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。ベクトルEは,帰無仮説の下でのビンごとの期待カウント数を含みます。ベクトルOは,ビンごとに観測されたカウント数を含みます。

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確率分布関数normcdfをカイ二乗適合度検定(chi2gof)で関数ハンドルとして使用します。

入力ベクトルxに含まれている標本データが正規分布に由来しており,この正規分布ではパラメーターµおよびσがそれぞれ標本データの平均(的意思是)および標準偏差(性病)に等しいという帰無仮説を検定します。

rng (“默认”）%的再现性x = normrnd (5100 1);h = chi2gof (x),“提供”, {@normcdf,意味着(x),性病(x)})
h = 0

h = 0という結果は,5%という既定の有意水準でchi2gofが帰無仮説を棄却しなかったことを示しています。

入力引数

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仮説検定の標本データ。ベクトルとして指定します。

名前と値のペアの引数

オプションの名称,值引数のコンマ区切りペアを指定します。的名字は引数名で,价值は対応する値です。的名字は引用符で囲まなければなりません。Name1, Value1,…,的家のように,複数の名前と値のペアの引数を,任意の順番で指定できます。

例:“α”NBins, 8日,0.01は,データを8個のビンにプールし,有意水準1%で仮説検定を行います。

データのプールに使用するビンの数。“NBins”と正の整数値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。NBinsに値を指定する場合は,点击率数据または边缘には値を指定しないでください。

例:“NBins”,8

データ型:单|双

ビンの中心です。“点击率数据”と各ビンの中心の値のベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。点击率数据に値を指定する場合は,NBinsまたは边缘に値を指定しないでください。

例:'Ctrs'，[1 2 3 4 5]

データ型:单|双

ビンのエッジです。“边缘”と各ビンのエッジの値のベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。边缘に値を指定する場合は,NBinsまたは点击率数据には値を指定しないでください。

例:'Edges'，[-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5]

データ型:单|双

仮定された分布の累積分布関数です。“提供”と,確率分布オブジェクト,関数ハンドルまたは细胞配列で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

  • 提供が確率分布オブジェクトの場合,自由度はパラメーターがfitdistで推定されるかmakedistで指定されるかの要因となります。

  • 提供が関数ハンドルの場合,分布関数は唯一の引数としてxをとらなければなりません。

  • 提供が细胞配列の場合,その最初の要素は関数ハンドルでなければならず,残りの要素はセルごとに1つのパラメーター値でなければなりません。関数は最初の引数にxを取りますが,その他の引数には他のパラメーターを配列で指定しなければなりません。

提供に値を指定する場合は,预期に値を指定しないでください。

例:“提供”,pd_object

データ型:单|双

ビンごとの期待カウント数です。“预期”と非負値のベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。预期が推定されたパラメーターに依存する場合は,NParamsを使用してchi2gofが自由度を正しく計算できるようにします。预期に値を指定する場合は,提供に値を指定しないでください。

例:'Expected'，[19.1446 18.3789 12.3224 8.2432 4.1378]

データ型:单|双

帰無分布を記述するために使用される推定パラメーターの数。“NParams”と正の整数値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。この値によって調整される検定の自由度は,累積分布関数または期待カウント数の計算に使用される推定パラメーターの数に基づいています。

NParamsの既定値は,帰無分布の指定方法に依存します。

  • 提供を確率分布オブジェクトとして指定した場合は,NParamsはこのオブジェクトの作成に使用された推定パラメーターの数と等しくなります。

  • 提供を関数名または関数ハンドルとして指定した場合は,NParamsの既定値は0です。

  • 提供を细胞配列として指定した場合,NParamsの既定値は配列内のパラメーター数です。

  • 预期を指定した場合,NParamsの既定値は0です。

例:“NParams”,1

データ型:单|双

ビンごとの期待カウント数の最小値です。“EMin”と非負の整数値で構成されるコンマ区切りペアとして指定します。いずれかの裾の最も端のビンに含まれている期待値が艾敏より小さい場合,それぞれの端のビンはカウントが少なくとも5になるまで隣接するビンと結合されます。内側のビンのカウントが5未満の場合,chi2gofは警告を表示しますが,内側のビンの結合は行いません。この場合,ビンの数をより少なくする,ビンの中心やエッジを使用するなどしてすべてのビンの期待カウント数を増加させる必要があります。ビンの結合を防止するには,艾敏を0に指定します。

例:艾敏,0

データ型:单|双

データ値の頻度です。“频率”と,ベクトルxと同じ長さの非負の整数値ベクトルで構成されるコンマ区切りのペアで指定します。

例:'Frequency'，[20 16 13 10 8]

データ型:单|双

仮説検定の有意水準。“α”と(0,1)の範囲内のスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例:“阿尔法”,0.01

データ型:单|双

出力引数

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1または0として返される仮説検定の結果。

  • h= 1の場合,有意水準αで帰無仮説が棄却されることを示します。

  • h= 0の場合,有意水準αで帰無仮説が棄却できなかったことを示します。

検定のp値。［0，1] の範囲のスカラー値として返されます。pは,帰無仮説に基づく観測値と同様に,極端な検定統計量,またはより極端な検定統計量が観測される確率です。pの値が小さい場合,帰無仮説の妥当性に問題がある可能性があります。

検定統計量。以下を含む構造体として返されます。

  • chi2stat——検定統計量の値。

  • df——検定に対する自由度。

  • 边缘——プール後のビンのエッジのベクトル。

  • O——ビンごとの観測数のベクトル。

  • E——ビンごとの期待カウント数のベクトル。

詳細

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カイ二乗適合度検定

カイ二乗適合度検定は,データ標本が,そのデータから推定されるパラメーターをもつ指定された確率分布から得られたデータかどうかを判断します。

検定では,データをビンにグループ化し,これらのビンに対する観測カウント数と期待カウント数を計算し,カイ二乗検定統計量を次式で計算します。

χ 2 ＝ ∑ 我 ＝ 1 N （ O 我 − E 我 ） 2 / E 我 ，

ここでO我は観測カウント数,E我は仮説の分布に基づく期待カウント数です。カウント数が十分大きければ,検定統計量は近似的なカイ二乗分布になります。

アルゴリズム

chi2gofは検定統計量の値を自由度がnbins - 1 nparamsに等しいカイ二乗分布と比較します。ここでnbinsはデータプールに使用されるビンの数,nparamsは期待カウント数の決定に使用される推定パラメーターの数です。検定を実施するための十分な自由度がない場合,chi2gofはp値に南を返します。

拡張機能

参考

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トピック

R2006aより前に導入

统计和机器学习工具箱ドキュメンテーション

サポート

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