主要内容

mlecov

最尤量渐近分散共分散

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構文

acov = mlecov（params，data，'pdf'，pdf）
acov = mlecov（参数，数据，'logpdf'，logpdf）
acov = mlecov（params，data，'nloglf'，nloglf）
acov = mlecov（___，名称，值）

説明

例

acov= mlecov（params,数据,'pdf',pdf)は、カスタム確率密度関数pdfで指定された分布に対して、パラメーターの最尤推定量の漸近共分散行列の近似を返します。出力acovは p 行 p の行列です。ここで p はparamsのパラメーターのです。

mlecovは、観測された数据から、最尤推定paramsでのヘッシアンへの差分を计算しそのヘッセ行列行列の负负の逆数逆数を。

例

acov= mlecov（params,数据,'logpdf',logpdf)は，な対数确率关数关数logpdfによって指定された分布についてacovを返します。

例

acov= mlecov（params,数据,'nloglf',nloglf)は、カスタムな負の対数尤度関数nloglfによって指定された分布についてacovを返します。

例

acov= mlecov（___,姓名,Value)では前におけるいずれかの入力引数の组み合わせ加えてて，，，つつつ以上以上のの名前名前名前と値の引数引数をを使用使用ししてオプションをを指定指定し。。。ます。

例

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標本データを読み込みます。

load卡比格

ベクトルWeight406台台车重量がれ。。。。

対数正规分布の pdf を返すカスタム関数を定義します。現在のフォルダーにファイルをlognormpdf.mとして保存し。

functionnewpdf = lognormpdf（data，mu，sigma）newpdf = exp（（ - （log（log（data）-mu）。）；

カスタム分布のパラメーターmuおよびsigmaを推定します。

[phat,pci] = mle(Weight,'pdf'，@lognormpdf，'Start',[4.5 0.3])
phat =1×27.9600 0.2804
pci =2×27.9327 0.2611 7.9872 0.2997

パラメーター推定近似共分散分散を计算し。。

acov = mlecov（phat,Weight,'pdf'，@lognormpdf）
acov =2×210-3× 0.1937 -0.0000 -0.0000 0.0968

推定値の標準誤差を推定します。

SE = SQRT（DIAG（ACOV））'
se=1×20.0139 0.0098

mu と sigma の推定値の標準誤差はそれぞれ 0.0139 と 0.0098 です。

Wald 法 (正規近似) を使用して、標準誤差seから信頼区间pciを再计算ます。

alpha = 0.05;probs = [alpha/2;1-alpha/2];pci2 = norminv（repmat（probs，1，numel（phat）），[phat; phat]，[se; se]）
PCI2 =2×27.9327 0.2611 7.9872 0.2997
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ベータ分布の対数 pdf を返すカスタム関数を定義します。現在のフォルダーにファイルをbetalogpdf.mとして保存し。

functionlogpdf = betalogpdf(x,a,b) logpdf = (a-1)*log(x)+(b-1)*log(1-x)-betaln(a,b);

パラメーター1.233.45をもつをもつ分布标本生成しシミュレーションを実行したデータを使用しててパラメーターをを推定

rng（'默认')％可再现性x = betarnd(1.23,3.45,25,1); phat = mle(x,'分配','beta')
phat =1×21.1213 2.7182

パラメーター推定近似共分散分散を计算し。。

acov = mlecov（phat，x，'logpdf'，@betalogpdf）
acov =2×20.0810 0.1646 0.1646 0.6074
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標本データを読み込みます。

加载（'readmissiontimes.mat')

100人人の患者のの时间示す示す示す示す示す重新启动时间が含まれています。このデータは、シミュレーションされたものです。

パラメーター兰姆达をもつポアソン分布のカスタムな負の対数尤度関数を定義します。ここで1/lambdaは分布の平均値です。カスタム関数で打ち切り情報の logical ベクトルおよびデータ頻度の整数ベクトルを使用しない場合でも、これらの値を受け入れる関数を定義する必要があります。

custnloglf = @(lambda,data,cens,freq)...- length(data)*log(lambda) + sum(lambda*data,'omitnan'）；

カスタム分布のパラメーターを推定し、初期パラメーター値 (名前と値の引数Start) を指定します。

phat = mle(ReadmissionTime,'nloglf'，custnloglf，'Start'，0.05）
PHAT = 0.1462

パラメーター推定分散を计算。。

acov = mlecov（phat，Readmissiontime，'nloglf'，custnloglf）
ACOV = 2.1374E-04

标准误差计算します。

SQRT（ACOV）
ans = 0.0146
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標本データを読み込みます。

加载（'readmissiontimes.mat'）；

100人人の患者のの时间示す示す示す示す示す重新启动时间が含まていますベクトルベクトルCensoredには各患者の打ち切り情報が含まれ、1 は右側打ち切り観測を示し、0 は正確な再入院時間が観測されることを示します。このデータは、シミュレーションされたものです。

スケール パラメーター兰姆达および形状パラメーターkをもつ分布确率关数（PDF）およびおよびおよび生存时间定义定义しします。。データにに打ち切ら打ち切ら打ち切られたたた観测観测値が含まれれmleおよびmlecovに渡す必要がます。

custlogpdf = @(data,lambda,k)...log（k） -  k*log（lambda） +（k -1）*log（data） - （data/lambda）。^k;custlogsf = @（数据，lambda，k） - （data/lambda）。^k;

打ち切れらたの分布のを推定ます。カスタム分布の初期初期パラメーターパラメーター値値値Start) を指定します。

phat = mle(ReadmissionTime,'logpdf',custlogpdf,'logsf'，custlogsf，...'Start',[1,0.75],“审查”,Censored)
phat =1×29.2090 1.4223

カスタム分布のスケール パラメーターと形状パラメーターはそれぞれ 9.2090 と 1.4223 です。

パラメーター推定近似共分散分散を计算し。。

acov = mlecov（phat，Readmissiontime，...'logpdf',custlogpdf,'logsf'，custlogsf，“审查”,Censored)
acov =2×20.5653 0.0102 0.0102 0.0163

入力引数

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パラメーター推定としてしますこれらパラメーター推定は推定でなければばなりませません。mleで返さパラメーター推定指定できます。

データ：：单身的|双倍的

分布パラメーターparamsの推定するデータおよび打ち切り情报データベクトルとして，またはまたは标本データデータおよび打ち切り打ち切り情报情报情报からなるなるなるなるなるなるなる

引数数据または名前との引数审查のいずれかを使用して、標本データの打ち切り情報を指定できます。数据が 2 列の行列の場合、mlecovは引数审查の値を無視します。

数据の観测の打ち切りに応じて，数据をベクトルまたは 2 列の行列として指定します。

  • 完全に観測されたデータ —数据を標本データのベクトルとして指定します。

  • 完全にれ観测値，観测値，右侧打ち切り観测値を含む含むデータデータデータデータデータとしてとしてとして数据を指定各値の打ち切り情报ベクトルとして名前と値引数审查を指定します。审查ベクトルには 0、-1、および 1 を含められます。それぞれ完全に観測された観測値、左側打ち切り観測値、右側打ち切り観測値を参照します。

  • 区間打ち切り観測値を含むデータ —数据を、標本データおよび打ち切り情報からなる 2 列の行列として指定します。数据の各行は、各観測値に対する可能な生存時間または故障時間の範囲を指定します。以下の値のいずれかにできます。

    • [t,t]—tで完全に観测

    • [–Inf,t]—tで左側打ち切り

    • [t,Inf]—tで右侧打ち切り

    • [t1,t2]—[t1,t2]間で区間打ち切り (t1<t2)

mlecovは、数据内のNaN値を無視します。また、打ち切りベクトル (审查）または频度（频率）にNaN値がれている，，mlecovは数据内の対応する行を無視します。

データ：：单身的|双倍的

カスタム確率分布関数 (pdf)。関数ハンドルとして、または関数ハンドルおよび関数への追加の引数を含む cell 配列として指定します。

1つをを含むベクトル，，ベクトルベクトルベクトルつつつ个别パラメーターパラメーターパラメーター，およびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよび配列配列配列配列配列れる任意任意のの追加追加を入力入力パラメーターとしてとしてとして受け入れ受け入れ。

例:@newpdf

データ：：function_handle|cell

カスタム対数确率关数。関数ハンドルとして,または関数ハンドルおよび関数への追加の引数を含む cell 配列として指定します。

このカスタム関数は、標本データを含むベクトル、1 つ以上の個別の分布パラメーター、および cell 配列で渡される任意の追加引数を入力パラメーターとして受け入れます。この関数は対数確率値のベクトルを返します。

例:@customlogpdf

データ：：function_handle|cell

カスタムのの対数尤度关数。関数ハンドルとして,または関数ハンドルおよび関数への追加の引数を含む cell 配列として指定します。

このカスタム関数は、次の入力引数を表にリストされた順番で受け入れます。

カスタム关数の引数 説明
params 分布パラメーター値paramsのベクトル。
数据 標本データ。数据の値标本のベクトル，またはデータ打ち切り打ち切り情报からなるなるなるなる列列列の行列。。
cens 打ち切り情报逻辑ベクトルベクトル。nloglfは、名前と値の引数审查を使用てい场合でも，censを受け入ればません。この，，censを无视するにnloglfを作成でき。
弗雷克 データの頻度の整数ベクトル。nloglfは、名前と値の引数频率を使用てい场合でも，弗雷克を受け入ればません。この，，弗雷克を无视するにnloglfを作成でき。
毛 打ち切り范囲の 2 要素の数値ベクトル。nloglfは、名前と値の引数TruncationBoundsを使用している場合、毛を受け入れなければなりません。

nloglfは、cell 配列で渡される追加引数を入力パラメーターとしてオプションで受け入れることができます。

nloglfはスカラーの尤度値返し，で负の対数勾配勾配ベクトルベクトルベクトルベクトルベクトル选项のGradObjフィールドを）を返します。

例:@negloglik

データ：：function_handle|cell

名前と値の引数

オプションの引数ペアをname1 = value1，...，namen = valuenとして指定します。ここで姓名は引数名，Valueは対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

r2021aよりで，名前値それぞれコンマ使って，，姓名を引用符で囲みます。

例:“审查”,cens,'Options',optは、mlecovに対してベクトルcensから打ち切りデータ情報を読み取って、新しいオプション構造体选择に従って実行するように指示します。

カスタム累積分布関数(cdf)。関数ハンドルとして,または関数ハンドルおよび関数への追加の引数を含む cell 配列として指定します。

このカスタム関数は、標本データを含むベクトル、1 つ以上の個別の分布パラメーター、および cell 配列で渡される任意の追加引数を入力パラメーターとして受け入れます。この関数は cdf 値のベクトルを返します。

打ち切られた観測値または切り捨てられた観測値の場合、cdfおよびpdfの両方するがます。にさた観测観测値および切り舍てられてていいない観测値値mlecovは、cdfを使用しん。数据または审查のいずれかを使用して打ち切り情報を指定したり、TruncationBoundsを使用して打ち切りの範囲を指定したりできます。

例:'cdf'，@newcdf

データ：：function_handle|cell

カスタム対数生存时间关数。关数，またはハンドルおよび关数へ追加の引数をを含む含む含む配列配列配列配列指定しますます。

この关数，データを含むベクトル，，，，つつ以上の个别パラメーターパラメーターパラメーター，およびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよびおよび配列配列配列配列渡さ渡される任意任意の追加追加追加引数を入力入力パラメーターパラメーターとしてとしてとして受け入れ受け入れ。关数

打ち切られた観測値または切り捨てられた観測値の場合、logsfおよびlogpdfの両方するがます。にさた観测観测値および切り舍てられてていいない観测値値mlecovは、logsfを使用しん。数据または审查のいずれかを使用して打ち切り情報を指定したり、TruncationBoundsを使用して打ち切りの範囲を指定したりできます。

例:'logsf'，@logsurvival

データ：：function_handle|cell

打ち切りデータ。，，，，，，，からから指定ます。完全完全完全にに観测観测ささたた値，，左侧左侧左侧打ち切り観测値値，审查値の各は，数据の対応する観測の打ち切りステータスを示します。审查値は、数据と同じサイズでなければなりません。既定の設定は 0 のベクトルで、すべての観測値が完全に観測されていることを示します。

この引数を使用しても、区間打ち切り観測値は指定できません。標本データに区間打ち切り観測値が含まれる場合、2 列の行列を使用して数据を指定します。mlecovは、数据が 2 列の行列の場合に审查値を無視します。

打ち切りデータの，pdfとcdf、logpdfとlogsf，またはnloglfを使用して、カスタム分布を定義する必要があります。

mlecovは、打ち切りベクトルにある任意のNaN値をします。，，数据または频度（频率）にNaN値がれている，，mlecovは打ち切りベクトル内の対応する値を無視します。

例:“审查”，审查。ここで，审查は打ち切り情報を含むベクトルです。

データ：：logical|单身的|双倍的

打ち切り范囲。要素のを指定します。

打ち切りデータの，pdfとcdf、logpdfとlogsf，またはnloglfを使用して、カスタム分布を定義する必要があります。

例:'TruncationBounds',[0,10]

データ：：单身的|双倍的

観測の頻度。数据と同じ行数をもつ非負の整数カウントのベクトルとして指定します。频率値のj番目の要素，数据のj番目の観测れた回数をます。既定値値はははののののので数据の行あたり 1 回の観測を意味します。

mlecovは，このベクトルのNaN値を无视します，，数据または打ち切りベクトル (审查）にNaN値がれている，，mlecovは頻度ベクトル内の対応する値を無視します。

例:“频率”，弗雷克。ここで，弗雷克は観测を含むベクトル。。

データ：：单身的|双倍的

有限差分计算の数値。。Statsetで返さ构造体指定します。

関数mlecovは，以下のStatsetオプションを解釈ます。

フィールド名 説明
GradObj

nloglf2番目关数ががが番目のとしての尤度尤度の勾配ベクトルを返す返すことができるかかどうかを'on'または'离开'(既定の設定) として指定します。
派生

ヘッセ計算の有限差分で使われる相対ステップ サイズ。paramsと同じサイズのベクトルとして指定します。

既定値はeps^(1/4)です。'GradObj'が'on'の場合、既定値よりも小さい値が適切です。

例:“选项”，statset（“ gradobj”，'on'）

データ：：struct

詳細

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打ち切りのタイプ

mlecovは、左側打ち切り観測値、右側打ち切り観測値、および区間打ち切り観測値をサポートします。

  • 时间tでの左側打ち切り観測 — 時間tより前発生イベント。厳密な时间は不明です。

  • 时间tでの打ち切り観测観测 - 时间tより后発生イベント。厳密な时间は不明です。

  • 区間[t1,t2]内の区間打ち切り観測 — 時間t1より后かつ时间t2より前発生イベント。厳密な时间は不明です。

二重打ち切りデータには、左側打ち切り観測値および右側打ち切り観測値の両方が含まれます。

生存时间关数

生存时间关数とは、時間の関数としての生存の確率です。これは生存時間関数とも呼ばれます。

生存时间关数は、個体の生存時間が特定の値を超える確率を示します。累積分布関数 F(t) は、生存時間が特定の時点 t 以下である確率のため、連続分布の生存時間関数 S(t) は、累積分布関数の補数となります。s（t）= 1 - f（t）。

バージョン履歴

R2006Aよりに导入导入

参考

トピック