来自系列:使用Bode Plots.
Carlos Osorio,Mathworks
在此Matlab中学习铅,滞后和PID控制器的频域特性®Carlos Osorio的技术谈话。
在我们进入实际控制设计应用程序示例之前,我们可以使用我们刚刚讨论的一些概念,我想花几分钟描述最常用的补偿器结构的一些主要特征。我想看看的第一个结构是引线补偿器。该控制器由单个零和单极组成。为了使该结构表现为引线补偿器,零必须位于杆之前。
在这个例子中,我们在每秒10个弧度下有一个零,每秒100个弧度杆。我们应该期待的那样,幅度迹线在0处用+20 dB分裂,然后一旦到达极点,就会持平。同样,相位开始升至零+90度,然后通过杆子向下返回0。
该阶段的这种正凸起将对我们的开环传递函数有一种添加效果,因此名称“铅补偿器”。顺便说明,请注意,该示例中的补偿数据具有-20 dB的DC增益。只想将S + 10相当于10(0.1s + 1),(S + 100)为100(0.01s + 1)。因此,该传递函数的直流增益将是10/100,即0.1,其为-20 dB。
我想提到的第二个结构是所谓的滞后补偿器。注意,该控制器具有与引线相同的结构,仅在这种情况下,杆位于零之前。正如预期的那样,行为是逆转的。
我想查看的第三种结构是PI控制器。这可能是最常用的补偿器结构之一。它由比例增益以及通过纯积分器的积分增益。
注意,频率跟踪不是这两个的叠加。对数标度的总和无法分开。要查看频率响应,我们首先需要将这两个术语与s的共同分母组合成一个转移函数。在考虑之后,我们将最终满足一些整体直流增益量,这将是KP和Ki之间关系的函数,然后在分子上0,这也将是KP和Ki的函数。
在任何情况下,您都可以看到纯积分器特性 - 直流的无限增益,并且低频范围内的高增益 - 将确保零稳态跟踪误差,并将提供良好的低频干扰抑制特性,两者都提供良好的低频干扰抑制特性通常非常可取。
最后,让我们看看另一个非常常用的结构,PD补偿器。在这种情况下,我们具有比例增益和通过纯微分器的衍生增益。请注意,这将表现为单个0,而且由于衍生物的效果,幅度增益将朝向高频的无穷大。
正如我在上一节之一所述,除了在数字控制器中无法实现纯差分器,因为为了计算衍生品,您需要对未来的了解。据我所知,时间旅行尚未实现。
无论如何,我的要点是,高频的无限增益是不可取的行为,因为我们系统的不连续性或噪音将被大大放大。因此,在实践中,您将始终使用所谓的过滤器差异化器。从本质上讲,过滤器微分器是纯粹的微分器,杆子放置在我们不想被差异的频率内。
再一次,作为PI控制器的情况,要找到频率响应,我们不能因为该和而刚刚使用叠加。因此,在采取公共指党者之后,在这种情况下,S + N,以及在KP和KD的东西中进行分解,您可以看到该结构 - 具有滤波器衍生物的PD控制器 - 基本上与引线补偿器相同。
因此,我们在凹凸中获得了该阶段边缘的良好益处,这也意味着在交叉周围添加阻尼。再一次,这两个特征也很难以理解。正如您可能猜到的那样,完整的PID控制器结合了这两个结构的好处。这是在实践中,PID在行业中最使用的控制器架构之一的原因之一。
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