华宇

创建单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型

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描述

的华宇函数返回一个华宇对象，该对象指定函数形式并存储ARIMA的参数值(p,D,问)<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">线性时间序列模型对于单变量响应过程yt。

华宇使您能够创建ARIMA模型的变化，包括:

  • 一个自回归(AR (p)、移动平均线(MA(问）），或者ARMA（p,问)模型。

  • 一个包含乘法季节成分的模型(SARIMA(p,D,问)⨉(p<年代ub>年代,D<年代ub>年代,问<年代ub>年代)<年代ub>年代)。

  • 将含有外源协变量（ARIMAX）的线性回归的组件模型。

  • 一个复合条件均值和条件方差模型。例如，您可以创建一个ARMA条件均值模型，其中包含一个GARCH条件方差模型(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/garch.html">garch)。

的关键部件华宇对象是多项式度(例如AR多项式度)p和集成度D)，因为它们完全指定了模型结构。给定多项式度，所有其他参数，如系数和创新分布参数，都是未知和可估计的，除非您指定它们的值。

若要估计包含未知参数值的模型，请将模型和数据传递给<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.estimate.html">估计。为了估计有或完全指定工作华宇对象，将其传递给<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">目标函数。

或者,您可以:

  • 创建和使用工作华宇模型采用交互对象<年代tr上g class="app">计量经济学建模师。

  • 通过建立回归模型ARIMA误差模型扰动系列回归模型的序列相关性。有关详细信息，请参阅<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/regarima-class.html">regARIMA和<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/convert-between-armax-and-regarima-models.html" class="a">替代ARIMA模型表示。

创建

句法

MDL =华宇
MDL = ARIMA（P，d，q）的
Mdl = arima(名称、值)

描述

例子

Mdl= arima创建一个ARIMA(0,0,0)模型，该模型只包含一个未知常数和一系列iid高斯创新，均值为0，方差为未知。

例子

Mdl= ARIMA（<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/#mw_e831d764-ddaa-4780-b31f-43323cec4014" class="intrnllnk">p,<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/#mw_e92d243b-fbae-4167-93af-9073f343c0f3" class="intrnllnk">D,<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/#mw_5a7254cf-848d-423c-a729-edebdd66d000" class="intrnllnk">问)创建一个ARIMA (p,D,问)模型包含从1到的非季节性AR多项式滞后p， 度D非季节积分多项式，从1到MA的非季节滞后多项式问。

这种简写语法提供了一种创建模型模板的简单方法，您可以在其中显式地指定非季节性多项式的度数。模型模板适用于无约束参数估计。创建模型之后，可以进行更改<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

例子

Mdl= ARIMA（<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值)集<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">性能多项式滞后使用名值对参数。每个名字都要用引号括起来。例如,“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定值-0.5和0.1对于滞后时间的非季节性AR多项式系数1和4， 分别。

这句法草书允许您创建更加灵活的模型。华宇根据所设置的属性推断出所有多项式度数。因此，与多项式度数对应的属性值必须彼此一致。

输入参数

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简写语法为您提供了一种简单的方法来创建适合于无限制参数估计的非季节性ARIMA模型模板。例如，要创建一个包含未知系数和创新方差的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima (0, 1);
若要在估计期间对参数值施加相等约束，或包括季节组件，请设置适当的<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

非季节自回归多项式次，指定为一个非负整数。

数据类型:双

非季节积分次数(非季节差分多项式的次数)，指定为非负整数。D设置属性<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">D。

数据类型:双

非季节移动平均多项式次数，指定为一个非负整数。

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字是参数的名称和值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

该手写语法允许您创建，其中一些或所有的系数被称为季节性模型或模型。在估计，估计对任何已知参数施加相等约束。

例子:“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − 0.5 l 1 + 0.1 l 4 。

与非季节AR多项式系数相关的滞后，具体为由'ARLags'和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p。

AR {j}是滞后系数吗ARLags (j)。

例子:“ARLags”, [1 - 4]指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − ϕ 1 l 1 − ϕ 4 l 4 。

数据类型:双

滞后与非季节的MA多项式系数相关，具体为由'MALags'和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问。

马{j}是滞后系数吗MALags (j)。

例子:MALags, 1:3指定非季节性的MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + θ 1 l 1 + θ 2 l 2 + θ 3. l 3. 。

数据类型:双

滞后时间与季节AR多项式系数相关，具体为由'SARLags'和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p<年代ub>年代。

SAR {j}是滞后系数吗SARLags (j)。

指定SARLags为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个约定不符合标准的Box和Jenkins<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]但它更灵活地结合了乘法的季节性。

例子:“SARLags”, [4 8]指定季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − Φ 4 l 4 − Φ 8 l 8 。

数据类型:双

滞后与季节性MA多项式系数相关联，指定为逗号分隔的一对组成的“SMALags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问<年代ub>年代。

SMA {j}是滞后系数吗SMALags (j)。

指定SMALags为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个约定不符合标准的Box和Jenkins<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]但它更灵活地结合了乘法的季节性。

例子:'SMALags'，4指定季节的MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + Θ 4 l 4 。

数据类型:双

注意

多项式的次数是不可估计的。如果你没有指定一个多项式次，或者华宇不能从其他规范中推断出来，华宇不包括在模型中的多项式。

属性

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您可以在使用名称-值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者在使用点符号创建模型对象后设置可写属性值。例如，要创建一个完全指定的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima(“常数”,基于“增大化现实”技术,{0.3 - -0.15},“马”,0.2);Mdl。V一个r我一个nce = 1;

注意

  • 南值属性表示可估计的参数。数值属性表示模型估计过程中参数的等式约束。系数向量可以包含数值和南价值元素。

  • 你可以指定多项式系数作为任意方向的向量，但是华宇将它们存储为行向量。

此属性是只读的。

复合AR多项式次，指定为非负整数。

P并不一定符合标准箱和詹金斯符号<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为P获取非季节性和季节性AR多项式的次数(属性)基于“增大化现实”技术和特别行政区，分别），非季节性集成（财产D），和季节性（属性季节性)。明确地说，P=p+D+p<年代ub>年代+年代。P对于没有集成或季节性AR组件的模型，符合Box和Jenkins表示法。

P指定滞后观察次数需要初始化模型的AR部件。

数据类型:双

此属性是只读的。

化合物MA多项式度，指定为一个非负整数。

问并不一定符合标准箱和詹金斯符号<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为问获取非季节性和季节性MA多项式的次数(属性)马和SMA， 分别）。明确地说，问=问+问<年代ub>年代。问符合盒和詹金斯表示法模型没有一个季节性的MA部分。

问指定初始化模型的MA组件所需的滞后创新的数量。

数据类型:双

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。华宇将该值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式“ARIMAX(1,1,1)模型(高斯分布)”。

例子:“模式1”

数据类型:字符串|字符

创新过程的条件概率分布，指定为字符串或结构阵列。华宇存储值作为一个结构阵列。

分布 字符串 结构数组
高斯 “高斯” 结构（“名称”，“高斯”）
学生的t “T” 结构（ '名称'， “T”， '自由度'，DOF）

的“自由度”字段指定t分布自由度参数。

  • 自由度> 2或自由度=南。

  • 自由度是有价值的。

  • 如果您指定“T”,自由度是南默认。您可以通过使用点符号创建模型之后更改它的值。例如,Mdl.Distribution.DoF = 3。

  • 如果您提供一个结构数组来指定学生t，然后必须指定这两个“名字”和“自由度”领域。

例子:结构（ '名称'， “T”， '景深'，10）

模型常数，指定为数值标量。

例子:1

数据类型:双

非季节性AR多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节性AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用微分方程符号表示的模型。例如，对于非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> ϕ ( l ) = 1 − 0.5 l + 0.1 l 2 , 指定基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}。

  • 如果使用缩写语法指定p> 0，AR {j}的值南并且它是滞后的系数j,j= 1,…,p。

  • 如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">'ARLags'名称 - 值对参数ARLags，须符合下列条件。

    • 的长度基于“增大化现实”技术和ARLags必须是相等的。

    • AR {j}是滞后系数吗ARLags (j),尽管j在ARLags。

    • 默认情况下,AR {j}=南对所有j在ARLags。

  • 除此以外，基于“增大化现实”技术为空，且该模型不包含非季节性AR多项式。

    的系数基于“增大化现实”技术对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1E-12或以下,华宇排除了该系数及其相应的滞后项ARLags从模型。

例子:{0.8}

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

季节AR多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用微分方程符号表示的模型。例如，对于季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> Φ ( l ) = 1 − 0.5 l 4 + 0.1 l 8 , 指定“特区”,{0.5 - -0.1}。

  • 如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">'SARLags'名称 - 值对参数SARLags，须符合下列条件。

    • 的长度特别行政区和SARLags必须是相等的。

    • SAR {j}是滞后系数吗SARLags (j),尽管j在SARLags。

    • 默认情况下,SAR {j}=南对所有j在SARLags。

  • 除此以外，特别行政区为空，且模型不包含季节性AR多项式。

    的系数特别行政区对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1E-12或以下,华宇排除了该系数及其相应的滞后项SARLags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{的NaN 0 0}的NaN

数据类型:细胞

非季节性MA多项式系数，指定为细胞载体。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节的MA多项式必须是可逆的。

  • 如果使用缩写语法指定问> 0，马{j}具有价值的南并且它是滞后的系数j,j= 1,…,问。

  • 如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">'MALags'名称 - 值对参数MALags，须符合下列条件。

    • 的长度马和MALags必须是相等的。

    • 马{j}是滞后系数吗MALags (j),尽管j在MALags。

    • 默认情况下,马{j}=南对所有j在MALags。

  • 除此以外，马为空，且模型不包含非季节的MA多项式。

    的系数马对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1E-12或以下,华宇排除了该系数及其相应的滞后项MALags从模型。

例子:0.8

例子:{南-0.1}

数据类型:细胞

季节的MA多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节MA多项式必须是可逆的。

  • 如果你设置<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SMALags”名称 - 值对参数SMALags，须符合下列条件。

    • 的长度SMA和SMALags必须是相等的。

    • SMA {j}是滞后系数吗SMALags (j),尽管j在SMALags。

    • 默认情况下,SMA {j}=南对所有j在SMALags。

  • 除此以外，SMA是空的，该模型不包含季节性MA多项式。

    的系数SMA对应于底层的系数<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1E-12或以下,华宇排除了该系数及其相应的滞后项SMALags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{的NaN 0 0}的NaN

数据类型:细胞

非季节积分的次数，或非季节差分多项式的次数，指定为一个非负整数。

例子:1

数据类型:双

季节差分多项式的次数年代，指定为非负整数。

例子:12指定每月的周期性。

数据类型:双

条件均值的回归分量系数，指定为数值向量。

如果你打算估算所有的元素β，你不需要指定它。在估计，估计推断的大小β指定的外生数据的列数X。

例子:(0.5南3)

数据类型:双

模式创新方差，指定为正标量或负载条件方差模型对象（例如，万博1manbetx<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/garch.html">garch)。有关所有受支持的万博1manbetx条件方差模型，请参阅<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/kr/help/econ/conditional-variance-models.html" class="a">条件方差模型。

正标量或南指定一个同方差模型。条件方差模型对象指定复合条件均值和方差模型。估计适用于组合中所有未知的、可估计的参数。

例子:1

例子:GARCH（1,0）

数据类型:双

对象函数

估计 估计ARIMA或ARIMAX模型参数
总结 显示ARIMA模型估计结果
推断 推断ARIMA或ARIMAX模型残差或条件方差
过滤器 使用ARIMA或ARIMAX模型进行滤波干扰
冲动 脉冲响应函数
模拟 ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗仿真
预测 预测ARIMA或ARIMAX模型响应或条件方差

例子

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开立真实脚本

创建使用默认ARIMA模型华宇。

MDL =华宇
描述:“arima(0,0,0)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {} SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

Mdl是一个华宇对象。模型的属性显示在命令行中。

默认的模型

y t = c + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> c 是一个未知常数吗<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

Mdl是估计的模型模板。您可以通过使用点符号修改属性值或使用拟合模型数据估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

开立真实脚本

创建ARIMA(2,1,1)模型，表示为:

( 1 + 0 。 5 l 2 ) ( 1 - l ) y t = 3. 。 1 + ( 1 - 0 。 2 l ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列独立同分布的高斯随机变量。使用速记语法写在差分方程符号公式中指定的参数值：

Δ y t = 3. 。 1 - 0 。 5 Δ y t - 2 + ε t - 0 。 2 ε t - 1 。 

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">'ARLags'2,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的,-0.5,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D ',1<年代p一个n style="color:#A020F0">“马”，-0.2，<年代p一个n style="color:#0000FF">…“不变”,3.1)
描述:“arima(2,1,1)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 1 Q: 1 Constant: 3.1 AR: {-0.5} at lag [2] SAR: {} MA: {-0.2} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

Mdl是一部全面规定华宇对象，因为它的所有参数都是已知的。你可以通过Mdl任何华宇除了对象功能估计。例如，通过使用绘制模型的脉冲响应函数24个周期冲动。

脉冲（MDL，24）

开立真实脚本

建立AR(1)模型，表示为:

y t = 1 + ϕ y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列均值为0，方差为0.5的iid高斯随机变量。使用简写语法指定AR(1)模型模板，然后使用点符号设置不变和方差属性。

Mdl = arima (1,0,0);Mdl.Constant = 1;Mdl。V一个r我一个nce = 0.5; Mdl
描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: 1 AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.5

Mdl是部分指定的华宇对象。您可以通过使用点符号修改属性值或适应未知系数<年代p一个n class="inlineequation"> ϕ 使用估计，但你不能通过Mdl到任何其他对象函数。

开立真实脚本

创建ARIMA(3,1,2)模型，表示为:

( 1 - ϕ 1 l - ϕ 2 l 2 - ϕ 3. l 3. ) ( 1 - l ) y t = ( 1 + θ 1 l + θ 2 l 2 ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

由于模型只包含非季节性多项式，使用简写的语法。

MDL = ARIMA（3,1,2）
描述:“arima(3,1,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 4 D: 1 Q: 2 Constant: NaN AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {NaN NaN} at lags [1 2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

房地产P等于<年代p一个n class="inlineequation"> p +<年代p一个n class="inlineequation"> D =4。南-valued元素指示估计的参数。

开立真实脚本

若要包括附加的季节滞后，请指定与适当的周期性相匹配的滞后。例如，建立如下式所示的加性月平均MA(12)模型:

y t = ε t + θ 1 ε t - 1 + θ 1 2 ε t - 1 2 ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">'MALags'[112]）
描述:“arima(0,0,12)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 12 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN NaN} at lags [1 12] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
开立真实脚本

创建SARIMA<年代p一个n class="inlineequation"> ( 0 , 1 , 1 ) × ( 0 , 1 , 1 ) 12 模型(乘性的，月度MA模型模板，具有一定的季节性和非季节性的整合度)表示为:

( 1 - l ) ( 1 - l 1 2 ) y t = ( 1 + θ 1 l ) ( 1 + θ 1 2 l 1 2 ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">' D ',1<年代p一个n style="color:#A020F0">“季节性”12，<年代p一个n style="color:#0000FF">…'MALags',1<年代p一个n style="color:#A020F0">“SMALags”，12）
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（0,1,1）模型季节性集成为季节性MA（12）（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：13 d：1 Q：13常数：0AR：{} SAR：{} MA：{}的NaN在滞后[1] SMA：{}的NaN在滞后[12]季节性：12贝塔：[1×0]方差：NaN的
开立真实脚本

建立AR(3)模型，表示为:

y t = 0 。 0 5 + 0 。 6 y t - 1 + 0 。 2 y t - 2 - 0 。 1 y t - 3. + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是均值为0，方差为0.01的一系列独立同分布的高斯随机变量。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”,0.05,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6,0.2,-0.1},<年代p一个n style="color:#A020F0">“方差”,0.01)
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（3,0,0）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：3 d：0问：0常数：0.05 AR：{0.6 0.2 -0.1}在滞后[1 2 3] SAR：{} MA：{} SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：0.01

在滞后系数为2的地方加上一个非季节性的MA项0.2。接下来，显示马财产。

Mdl.MA={00.2}
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（3,0,2）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：3 d：0问：2常数：0.05 AR：{0.6 0.2 -0.1}在滞后[1 2 3] SAR：{} MA：{0.2}在延迟[2] SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：0.01
Mdl.MA
ans =<年代p一个n class="emphasis">1×2单元阵列{[0]}{[0.2000]}

在模型显示中，滞后表示与相应系数相关的滞后。虽然MATLAB®从显示中删除了零值系数，但存储系数的属性保留了它们。

更改模型常数1。

Mdl.Constant = 1
描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 2 Constant: 1 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {0.2} at lag [2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.01
开立真实脚本

创建一个AR（1）模型模板，并指定IID<年代p一个n class="inlineequation"> t -自由度未知的分布式创新。使用longhand语法。

Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">'ARLags',1<年代p一个n style="color:#A020F0">“分布”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“T”)
描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布: Name = "t", DoF = NaN P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

自由度自由度是南，表明自由度是可估计的。

创建完全指定的AR(1)模型，表示如下:

y t = 0 。 6 y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是IID系列<年代p一个n class="inlineequation"> t - 分布式随机变量与10个自由度。使用longhand语法。

innovdist =结构(<年代p一个n style="color:#A020F0">“名字”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“T”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“自由度”10);Mdl = arima (<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6},<年代p一个n style="color:#0000FF">…“分布”innovdist)
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,0）模型（t分布）” 分布：名称= “T”，自由度= 10，P：1 d：0问：0常数：0 AR：{0.6在}滞后[1] SAR：{} MA：{} SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：NaN的
开立真实脚本

创建包含ARCH(1)条件方差模型的ARMA(1,1)条件均值模型，条件方差模型由以下方程表示:

y t = c + ϕ y t - 1 + ε t + θ ε t - 1 。 ε t = σ t z t 。 σ t 2 = κ + γ σ t - 1 2 。 z t ∼ N ( 0 , 1 ) 。

通过使用语法速记创建ARMA（1,1）条件均值模型模板。

MDL = ARIMA（1,0,1）
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,1）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：0问：1常数：NaN的AR：{}的NaN在滞后[1] SAR：{} MA：{}的NaN在滞后[1] SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：NaN的

的方差财产Mdl是南的，这意味着该模型方差是一个未知的常数。

使用的简写语法创建ARCH(1)条件方差模型模板garch。

CondVarMdl = garch (0,1)
描述:“garch(0,1)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0

通过设置。来创建复合条件均值和方差模型模板方差财产Mdl至CondVarMdl使用点符号。

Mdl。V一个r我一个nce = CondVarMdl
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,1）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：0问：1常数：NaN的AR：{}的NaN在滞后[1] SAR：{} MA：{}的NaN在滞后[1] SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：[GARCH（0,1）模型]

所有南有条件的均值和方差模型的-valued属性是难能可贵的。

开立真实脚本

创建一个ARMAX(1,2)模型，根据雇员支付薪酬的变化预测美国个人消费支出的变化。

加载美国宏观经济数据集。

加载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_USEconModel

数据表是含有季宏观测量从1947年MATLAB®时间表：Q1至2009：Q1。PCEC是个人消费支出系列，和COE是员工系列支付的赔偿。两个变量都在水平。有关数据的详细信息，请输入描述在命令行。

这个级数是非平稳的。为了避免虚假的回归，使用下面的方法将级别转换为返回值来稳定变量price2ret。计算样本容量。

pcecret = price2ret (DataTable.PCEC);coeret = price2ret (DataTable.COE);T =元素个数(pcecret);

因为从水平到回报的转换涉及到应用第一个差异，所以转换通过一个观察减少了总样本量。

使用简化语法创建ARMA(1,2)模型模板。

MDL = ARIMA（1,0,2）;

所述外源成分估计过程中进入该模型。因此，你不需要设置β财产Mdl到一个南这估计使用其他参数将模型与数据匹配。

ARMA（1,2）过程初始化需要Mdl.P= 1个观察。因此，样品前体期间是数据（第一行）在第一时间点和估计样本是数据的其余部分。指定的变量鉴定样品前体和估计周期。

idxpre = Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): T;

将模型与数据相匹配。属性指定presample“Y0”名称 - 值对的参数，并且通过使用指定所述外源数据'X'名称-值对的论点。

EstMdl =估计（MDL，pcecret（idxest），<年代p一个n style="color:#A020F0">“Y0”pcecret (idxpre),<年代p一个n style="color:#0000FF">…'X'coeret (idx));
ARIMAX（1,0,2）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.0091866 0.001269 7.239 4.5202e-13 AR {1} -0.13506 0.081986 -1.6474 0.099478 MA {1} -0.090445 0.082052 -1.1023 0.27033MA {2} 0.29671 0.064589 4.5939 4.3505e-06β（1）0.5831 0.048884 11.928 8.4529e-33方差5.305e-05 3.1387e-06 4.3579e 16.902-64

所有的估计，除了滞后1 MA系数，是显著在0.1的水平。

显示EstMdl。

EstMdl
描述:“ARIMAX(1,0,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 2 Constant: 0.00918662 AR: {-0.135063} at lag [1] SAR: {} MA: {-0.0904454 0.296714} at lags [1 2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [0.583095] Variance: 5.30503e-05

就像Mdl,EstMdl是一个华宇表示ARMA(1,2)流程的模型对象。不像Mdl,EstMdl完全指定的，因为它是适合的数据，EstMdl包含一个外生组件，所以它是一个ARMAX(1,2)模型。

开立真实脚本

创建一个华宇在随机游走模型对象在这个公式表示：

y t = y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列均值为0，方差为1的iid高斯随机变量。

Mdl = arima (0,1,0);Mdl。Constant = 0; Mdl.Variance = 1; Mdl
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（0,1,0）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：1 Q：0常数：0 AR：{} SAR：{}MA：{} SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：1

Mdl是一部全面规定华宇模型对象。

模拟并绘制1000条长度为100的路径。

RNG（1）<年代p一个n style="color:#228B22">%的再现性Y =模拟(Mdl, 100,<年代p一个n style="color:#A020F0">“NumPaths”,1000);情节(Y)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">“随机行走过程的模拟路径”)

开立真实脚本

预测纳斯达克每日收盘价在500天的范围内。

加载美国股票指数数据集。

加载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_EquityIdx

该数据集包含了从1990年到2001年纳斯达克的每日收盘价。更多详情，请输入描述在命令行。

假设ARIMA(1,1,1)模型适用于描述第一个1500个纳斯达克收盘价。创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板。

Mdl = arima (1, 1, 1);

估计要求有足够的尺寸Mdl.P= 2。

将模型与数据相匹配。指定前两个观察值作为预样本。

idxpre = 1: Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): 1500;EstMdl =估计(Mdl DataTable.NASDAQ (idx),<年代p一个n style="color:#0000FF">…“Y0”DataTable.NASDAQ (idxpre));
ARIMA（1,1,1）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.43291 0.18607 2.3265 0.01999 AR {1} -0.076322 0.082045 -0.93024 0.35225 MA {1} 0.31312 0.077284 4.0515 5.0882e-05 27.86方差0.63785 43.678 0

通过将估计模型传递到预测。要初始化预测模型，请在估计数据中指定最后两个观察值作为预样本。

yf0 =数据表。NASDAQ(idxest(end - 1:end)); yf = forecast(EstMdl,500,yf0);

画出前2000条意见和预测。

日期= datetime(日期,<年代p一个n style="color:#A020F0">'ConvertFrom',<年代p一个n style="color:#A020F0">“datenum”,<年代p一个n style="color:#0000FF">…“格式”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“yyyy-MM-dd”);图h1 = plot(日期(1:2000)，DataTable.NASDAQ(1:2000));持有<年代p一个n style="color:#A020F0">上H2 =图（日期（1501：2000），YF，<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”);传奇((h1 h2),<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“预测”,<年代p一个n style="color:#0000FF">…'位置',<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”)标题(<年代p一个n style="color:#A020F0">“纳斯达克综合指数：1990年1月2日 -  1997年11月25日”）xlabel（<年代p一个n style="color:#A020F0">“时间(天)”）ylabel（<年代p一个n style="color:#A020F0">“收盘价”)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">离

1995年年初以后，模型预测几乎总是低估了真实收盘价。

更多关于

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参考

[1]<年代p一个n>博克斯，g.e.p.， g.m.詹金斯，g.c.莱因塞尔。时间序列分析：预测与控制。《恩格尔伍德悬崖》，新泽西:普伦蒂斯霍尔出版社，1994年版。

另请参阅

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  • |<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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