模拟

向量自回归（VAR）模型的蒙特卡罗模拟

折叠所有页面

句法

Y =模拟（MDL，numobs）
Y =模拟（MDL，numobs，名称，值）
[Y，E] =模拟（___）

描述

例

ÿ=模拟（MDL，numobs）返回一个随机numobs的多变量响应系列-period路径（ÿ）从模拟完全指定VAR（p）模型MDL。

例

ÿ=模拟（MDL，numobs，名称，值）使用由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项。例如，您可以指定多个路径，外生的预测数据，或列入了条件模拟未来应对模拟。

例

[ÿ，Ë] =模拟（___）返回模式创新Ë使用任何在前面的语法输入参数。

例子

全部收缩

开立真实脚本

飞度VAR（4）模型的居民消费价格指数（CPI）和失业率数据。然后，模拟从估计模型的响应。

加载Data_USEconModel数据集。

加载Data_USEconModel

绘制在不同的地块两大系列。

数字;情节（DataTable.Time，DataTable.CPIAUCSL）;标题（'消费者价格指数'）;ylabel（'指数'）;xlabel（'日期'）;

数字;情节（DataTable.Time，DataTable.UNRATE）;标题（'失业率'）;ylabel（'百分'）;xlabel（'日期'）;

通过将其转换为一系列增长率的稳定CPI。通过从失业率系列的第一观察同步两大系列。创建包含变量转化一个新的数据集，并且不包括包含至少一个缺少观察任何行。

RCPI = price2ret（DataTable.CPIAUCSL）;unrate = DataTable.UNRATE（2：结束）;日期= DataTable.Time（2：结束）;IDX =所有（〜ISMISSING（[RCPI unrate]），2）;数据= array2timetable（[RCPI（IDX）unrate（IDX）]，...'RowTimes'，DataTable.Time（IDX），'VariableNames'{'RCPI'，'unrate'}）;

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

MDL = varm（2,4）;

估计使用整个数据集模型。

EstMdl =估计（MDL，Data.Variables）;

EstMdl是完全指明的，估计varm模型对象。

从所估计的模型长度等于在数据路径模拟响应串联路径。

RNG（1）;％用于重现numobs =大小（数据，1）;Y =模拟（EstMdl，numobs）;

ÿ是模拟响应的245×2矩阵。第一和第二列包含模拟CPI增速和失业率，分别。

画出模拟的和真实的回应。

数字;情节（Data.Time，Y（：，1））;保持上;图（Data.Time，Data.rcpi）称号（“CPI增速”）;ylabel（'增长率'）;xlabel（'日期'）;传说（'模拟'，'真正'）

数字;情节（Data.Time，Y（：，2））;保持上;图（Data.Time，Data.unrate）ylabel（'百分'）;xlabel（'日期'）;标题（'失业率'）;传说（'模拟'，'真正'）

开立真实脚本

说明之间的关系模拟和过滤通过估计4维VAR（2）在约翰森的丹麦数据集的四个响应一系列模型。模拟的使用拟合模型和历史数据作为初始值响应的单个路径，然后通过估计模型使用相同的样品前体反应过滤一组随机高斯干扰。

加载约翰森的丹麦经济数据。

加载Data_JDanish

有关变量的详细信息，请描述。

创建默认4- d VAR（2）模型。

MDL = varm（4,2）;

使用整个数据集估计VAR（2）模型。

EstMdl =估计（MDL，数据）;

当再现的结果模拟和过滤，它采取这些行动是非常重要的。

  • 设置使用相同的随机数种子RNG。

  • 指定使用相同的样品前体响应数据'Y0'名称 - 值对的参数。

设置默认的随机种子。通过所估计的模型传递到模拟100个观测模拟。指定整个数据集作为样品前。

RNG默认YSim =模拟（EstMdl，100，'Y0'，数据）;

YSim是模拟响应的100乘4矩阵。列对应的变量中的列数据。

设置默认的随机种子。从标准高斯分布模拟4系列100个观测。

RNG默认Z = randn（100,4）;

通过估计模型筛选高斯值。指定整个数据集作为样品前。

YFilter =滤波器（EstMdl，Z，'Y0'，数据）;

YFilter是模拟响应的100乘4矩阵。列对应于变量的数据列数据。过滤干扰之前，过滤秤ž通过在模型协方差的下三角的Cholesky因数EstMdl.Covariance。

比较之间所产生的反应过滤和模拟。

（YSim  -  YFilter）“*（YSim  -  YFilter）
ANS =4×40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

结果是相同的。

开立真实脚本

估计VAR（4）居民消费价格指数（CPI），失业率，以及国内生产总值（GDP）的模型。包括含有当前和过去的4个季度政府消费支出和投资的线性回归成分。模拟从估计的模型的多个路径。

加载Data_USEconModel数据集。计算的实际国内生产总值。

加载Data_USEconModelDataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;

绘制在不同地块的所有变量。

数字;副区（2,2,1）情节（DataTable.Time，DataTable.CPIAUCSL）;ylabel（'指数'）;标题（'消费者价格指数'）;副区（2,2,2）情节（DataTable.Time，DataTable.UNRATE）;ylabel（'百分'）;标题（'失业率'）;副区（2,2,3-）情节（DataTable.Time，DataTable.RGDP）;ylabel（“输出”）;标题（“实际国内生产总值”）;副区（2,2,4）情节（DataTable.Time，DataTable.GCE）;ylabel（“$十亿”）;标题（“政府支出）;

每个转换成一连串增长率的稳定CPI，GDP和GCE。通过移除它的第一个观测同步失业率系列与他人。创建包含变量转化一个新的数据集。

inputVariables = {'CPIAUCSL''RGDP''GCE'};数据= varfun（@ price2ret，数据表，'InputVariables'，inputVariables）;Data.Properties.VariableNames = inputVariables;Data.UNRATE = DataTable.UNRATE（2：结束）;日期= DataTable.Time（2：结束）;

通过四个滞后值展开GCE率系列，其包括它的当前值的矩阵和向上。去掉GCE和含有从任何缺失值的观测数据。

rgcelag4 = lagmatrix（Data.GCE，0：4）;IDX =所有（〜ISMISSING（[数据表（rgcelag4）]），2）;数据=数据（IDX，:);Data.GCE = [];

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

MDL = varm（3,4）;Mdl.SeriesNames = [“RCPI”“unrate”“rgdpg”]。

估计使用整个样品的模型。指定GCE矩阵作为回归分量的数据。

EstMdl =估计（MDL，Data.Variables，'X'，rgcelag4）;

模拟从估计的模型1000点的路径。指定该路径的长度是相同的数据，而没有任何缺失值的长度。供应的预测数据。返回创新（缩放干扰）。

numpaths = 1000;numobs =大小（数据，1）;RNG（1）;％用于重现[Y，E] =模拟（EstMdl，numobs，'X'，rgcelag4，'NumPaths'，numpaths）;

ÿ是模拟响应的244×3逐1000矩阵。Ë是一个矩阵，它的尺寸对应于的尺寸ÿ，但代表了模拟，比例失调。列分别对应于CPI增长率，失业率和GDP增长率。模拟应用相同的预测数据的所有路径。

对于每个时间点，计算所有路径中的模拟响应的均值向量。

MeanSim =平均值（Y，3）;

MeanSim是244×3含有平均的模拟响应中的每个时间点矩阵。

画出模拟反应，它们的平均值，和数据。

数字;对于J = 1：Mdl.NumSeries副区（2,2，j）的积（Data.Time，挤压（Y（：，J，:)），'颜色'[0.8,0.8,0.8]）标题（Mdl.SeriesNames {Ĵ}）;保持上H1 =情节（Data.Time，数据{：，J}）;H2 =情节（Data.Time，MeanSim（：，J））;保持离结束HL =图例（[H1 H2]，'数据'，'意思'）;hl.Position = [0.6 0.25 hl.Position（3：4）];

输入参数

全部收缩

VAR模型，指定为varm模型对象的创建varm要么估计。MDL必须充分指定。

随机观察每数输出路径，以产生，指定为正整数。输出参数ÿ和Ë有numobs行。

数据类型：双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'Y0'，Y0， 'X'，X采用矩阵Y0作为样品前体的反应和基质X作为回归部件预测数据。

的样品路径数来生成，指定为逗号分隔的一对组成的'NumPaths'和一个正整数。输出参数ÿ和Ë有NumPaths页面。

例：'NumPaths'，1000

数据类型：双

样品前体的反应提供的初始值对于模型，指定为逗号分隔的一对组成的'Y0'和numpreobs-通过-numseries数字矩阵或numpreobs-通过-numseries-通过-numprepaths数字数组。

numpreobs是样品前体观测值的数量。numseries是（的响应系列数Mdl.NumSeries）。numprepaths是的样品前体反应路径的数量。

行对应于样品前的观察，最后一行包含最新的样品前观察。Y0必须至少有Mdl.P行。如果你超过必要提供更多的行，模拟采用了最新的Mdl.P只有观察。

列必须对应于响应系列名称Mdl.SeriesNames。

页对应于单独的，独立的路径。

  • 如果Y0是一个矩阵，然后模拟其应用于模拟每个样本路径（页）。因此，在输出参数的所有路径ÿ从共同的初始条件获得。

  • 除此以外，模拟适用Y0（：，：，Ĵ）初始化模拟路径Ĵ。Y0必须至少有numpaths页（见NumPaths），和模拟只使用第numpaths页面。

默认，模拟设置必要的样品前观察。

  • 对于没有回归部件固定VAR工艺，模拟套样品前观测无条件均值 μ = Φ - 1 （ 大号 ） C 。

  • 对于非平稳过程或包含回归组件模型，模拟套样品前观察到零。

数据类型：双

在模型回归部件预测数据，指定为逗号分隔的一对组成的'X'和包含数字矩阵numpreds列。

numpreds是（预测变量的数目大小（Mdl.Beta，2））。

行对应于观测，最后一行包含最新的观察。X必须至少有numobs行。如果你超过必要提供更多的行，模拟只有最新的使用numobs观察结果。模拟在样品前期间不使用回归成分。

列对应于个体预测变量。所有预测器变量存在于每个响应方程的回归组件。

模拟适用X每个路径（页）;那是，X表示观察到的预测结果的一个路径。

默认，模拟不包括在回归部件，而不管其存在的MDL。

数据类型：双

未来响应多元系列条件模拟，指定为逗号分隔的一对组成的'YF'和含有数字矩阵或阵列numseries列。

行对应于在模拟地平线观察，第一行是最早观察。具体来说，行Ĵ在样本路径ķ（YF（Ĵ，：，ķ））包含响应Ĵ时间到未来。YF必须至少有numobs行覆盖模拟地平线。如果你超过必要提供更多的行，模拟只使用第numobs行。

列必须对应于响应变量名Mdl.SeriesNames。

页对应于样品的路径。具体而言，路径ķ（YF（：，：，ķ））捕获响应一系列的状态，或知识，因为它们从样品前体过去演变（Y0）的未来。

  • 如果YF是一个矩阵，然后模拟适用YF给每一个numpaths输出路径（见NumPaths）。

  • 除此以外，YF必须至少有numpaths页面。如果提供超过所需的网页，模拟只使用第numpaths页面。

要点YF可以是数字标量或丢失的值（由指示为NaN值）。模拟对待数字标量为事先已知的，例如确定未来的响应，由策略设置。模拟模拟相应的反应为NaN值条件上的已知值。

默认，YF是一个数组组成的为NaN值表示完全缺乏所有模拟响应的未来状态的知识。因此，模拟获得输出响应ÿ从常规的，无条件的蒙特卡洛模拟。

有关详细信息，请参阅算法。

例：考虑模拟四个响应系列三个时期到未来组成的VAR模型的一条路径。假设您有一些响应的未来值的先验知识，并且要模拟未知的反应条件对你的知识。指定YF为包含你知道值的矩阵，并使用为NaN为值，您不知道，但要模拟。例如，'YF'，[NaN的2 5为NaN;楠楠0.1的NaN;楠楠楠楠]指定你有没有第一和第四响应系列的未来值的知识;你知道在第二个响应一系列期间1的值，但没有其他价值;并且知道在第三响应系列周期1和2的值，但不为周期3的值。

数据类型：双

注意

为NaN价值观Y0和X表明缺失值。模拟通过删除列表删除明智失踪的数据值。如果Y0是一个3 d阵列，然后模拟执行这些步骤。

  1. 横向串连的页面形式numpreobs-通过-numpaths * numseries矩阵。

  2. 删除包含至少一个任意行为NaN从串联数据。

在缺失观察的情况下，结果，从多个路径获得Y0可以根据从每个单独的路径得到的结果不同。

对于条件模拟（见YF），如果X包含最新的任何遗漏值numobs观察，然后模拟抛出一个错误。

输出参数

全部收缩

模拟多元响应系列，返回为numobs-通过-numseries数字矩阵或numobs-通过-numseries-通过-numpaths数字数组。ÿ代表了样品前体反应的延续Y0。

如果指定了使用条件模拟未来反应YF名称 - 值对的参数，然后在已知的值YF出现在相同的位置ÿ。然而，ÿ包含模拟值在缺失观察YF。

模拟多元模式创新系列，返回为numobs-通过-numseries数字矩阵或numobs-通过-numseries-通过-numpaths数字数组。

如果指定条件模拟未来应对（见YF名称 - 值对的参数），则模拟推断从已知值在创新YF并把推断的创新，在相应的位置Ë。对于丢失的意见YF，模拟从任何已知的值的高斯分布条件绘制，并放置在绘制在相应的位置上Ë。

算法

  • 模拟通过执行此过程中的所有页面条件模拟ķ= 1，...，numpaths并且每次Ť= 1，...，numobs。

    1. 模拟推断（或逆滤波器）的创新E（Ť，：，ķ）从已知的未来回应YF（Ť，：，ķ）。对于E（Ť，：，ķ），模拟模仿的模式为NaN出现在值YF（Ť，：，ķ）。

    2. 对于丢失的元素E（Ť，：，ķ），模拟执行这些步骤。

      1. 画Z1中，随机，标准高斯分布干扰对的已知元件的条件E（Ť，：，ķ）。

      2. 规模Z1由条件协方差矩阵的下三角的Cholesky因数。那是，Z2=L * Z1，其中大号=CHOL（C， '下'）和C是有条件的高斯分布的协方差。

      3. 归罪Z2代替相应的遗漏值的E（Ť，：，ķ）。

    3. 在遗漏值YF（Ť，：，ķ），模拟通过模型筛选相应的随机创新MDL。

  • 模拟使用此过程来确定时间原点Ť0的模型，包括线性时间趋势。

    • 如果没有指定Y0， 然后Ť0= 0。

    • 除此以外，模拟套Ť0至大小（Y0,1）-Mdl.P。因此，在趋势成分的时间Ť=Ť0+ 1，Ť0+ 2，...，Ť0+numobs。这项公约与模型估计的默认行为是一致的，其中估计除去第一Mdl.P反应，减少了有效样本大小。虽然模拟明确地使用第一Mdl.P在样品前回应Y0初始化模式，观测在总数Y0（不包括任何缺少的值）确定Ť0。

参考

[1]汉密尔顿，J. D.时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

[2]约翰森S.在协整向量自回归模型的可能性为基础的推理。牛津：牛津大学出版社，1995年。

[3]Juselius，K.在协整VAR模型。牛津：牛津大学出版社，2006年。

[4]Lütkepohl，H.新介绍多时间序列分析。柏林：施普林格，2005年。

也可以看看

对象

功能

主题

介绍了在R2017a

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