paretosearch

在帕累托集合中寻找点

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语法

据nvar, x = paretosearch(有趣)

X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B）

X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B，AEQ，BEQ）

x = paretosearch (Aeq有趣,据nvar, A, b,说真的,磅,乌兰巴托)

x = paretosearch (Aeq有趣,据nvar, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon)

X = paretosearch（乐趣，nvars，A，B，AEQ，BEQ，LB，UB，nonlcon，选项）

x = paretosearch(问题)

[X，FVAL] = paretosearch（___)

[x, fval exitflag,输出]= paretosearch (___)

[X，FVAL，exitflag，输出残差] = paretosearch（___)

描述

例子

x= paretosearch (开玩笑,nvars)认为多目标函数的非劣点开玩笑。该nvars参数是优化问题的维数(决策变量的数量)。

例子

x= paretosearch (开玩笑,nvars,一个,b)发现非支配点受线性不等式* x≤b。看到不等式约束条件（优化工具箱）。

x= paretosearch (开玩笑,nvars,一个,b,Aeq,说真的)找到受线性约束的非支配点AEQ * X=说真的和* x≤b。如果不存在线性不等式，设置A = []和B = []。

例子

x= paretosearch (开玩笑,nvars,一个,b,Aeq,说真的,磅,UB)中的设计变量定义一组下界和上界x，以便x总是在范围磅≤x≤UB。如果不存在线性等式，设置Aeq = []和BEQ = []。如果X（ⅰ）没有下限，集磅（ⅰ）= -Inf。如果X（ⅰ）没有上限，集UB（ⅰ）= Inf文件。

例子

x= paretosearch (开玩笑,nvars,一个,b,Aeq,说真的,磅,UB,nonlcon)应用非线性不等式C（X）在定义nonlcon。该paretosearch函数找到这样的非支配点c (x)≤0。如果不存在任何界限，设定磅= [],乌兰巴托= []，或两者。

请注意

目前，paretosearch不支持非线性等式约万博1manbetx束CEQ（X）= 0。

例子

x= paretosearch (开玩笑,nvars,一个,b,Aeq,说真的,磅,UB,nonlcon,选项)使用指定的优化选项查找非支配点选项。使用optimoptions来设置这些选项。如果不存在非线性不等式或等式约束，则集合nonlcon = []。

x= paretosearch (问题)发现的非支配点问题，其中问题结构描述在问题。

例子

(x,fval] = paretosearch（___)，对于任何输入变量，返回矩阵fval，所有的健身功能的价值开玩笑对于所有的解(行)万博尤文图斯x。输出fval已NF列,NF是目标的数量，并且具有相同的行数为x。

例子

(x,fval,exitflag,输出] = paretosearch（___)也回报exitflag的整数，识别算法停止的原因，并输出，包含有关解决方案流程的信息的结构。

例子

(x,fval,exitflag,输出,残差] = paretosearch（___)也回报残差，一个结构含有的溶液点约束值x。

例子

全部收缩

找到帕累托面前

开立真实脚本

在二维变量的双目标函数的帕累托前寻找点。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];rng默认%的再现性X = paretosearch（乐趣，2）;

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

把解画成散点图。

积（X（：，1）中，x（：，2），“m *”）xlabel（“x”(1)）ylabel（'×（2）')

从理论上说，这个问题的解决是一个直线距离[-2，-1]至[1,2]。paretosearch返回这条直线附近的均匀间隔点。

创建带有线性约束的Pareto Front

开立真实脚本

创建在两个维度受试者的帕累托前用于两目标问题的线性约束X（1）+ X（2）<= 1。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];一个= [1];b = 1;rng默认%的再现性X = paretosearch（乐趣，2，A，B）;

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

把解画成散点图。

积（X（：，1）中，x（：，2），“m *”）xlabel（“x”(1)）ylabel（'×（2）')

从理论上说，这个问题的解决是一个直线距离[-2，-1]至[0,1]。paretosearch返回这条直线附近的均匀间隔点。

创建带有边界的Pareto Front

开立真实脚本

在两个维度受边界两个目标问题创建一个帕累托前X（1）> = 0和X（2）<= 1。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];LB = [0，-Inf];％×（1）> = 0乌兰巴托=[正无穷,1];％×（2）<= 1rng默认%的再现性x = paretosearch(乐趣2[]、[][],[],磅,乌兰巴托);

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

把解画成散点图。

积（X（：，1）中，x（：，2），“m *”）xlabel（“x”(1)）ylabel（'×（2）')

所有的解决方案要点是在约束边界X（1）= 0要么X（2）= 1。

创建带有非线性约束的帕累托前沿

开立真实脚本

为二维有界的双目标问题建立一个帕累托前缘-1.1 <= X（I）<= 1.1和非线性约束范数（X）^ 2 <= 1.2。非线性约束函数出现在这个示例的末尾，如果您以活动脚本的形式运行这个示例，它就可以正常工作。要以其他方式运行此示例，请将非线性约束函数作为文件包含在MATLAB®路径中。

为了更好地看到非线性约束的效果，设置选项使用大量帕累托集大小。

rng默认%的再现性有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= [-1.1，-1.1];UB = [1.1,1.1]。选择= optimoptions ('paretosearch',“ParetoSetSize”,200);x = paretosearch(乐趣2[]、[][],[],磅,乌兰巴托,@circlecons,选项);

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

把解画成散点图。包括一个圆形约束边界的图。

图图（X（：，1）中，x（：，2），“k *’）xlabel（“x”(1)）ylabel（'×（2）'）保持上长方形（“位置”，[ -  1.2 -1.2 2.4 2.4]，“曲率”1，“EdgeColor”,“r”) xlim([-1.2,0.5]) ylim([-0.5,1.2])轴广场持有离

解的点是正的x (1)值或负值x (2)值接近非线性约束边界。

函数并[c，CEQ] = circlecons（x）的CEQ = [];C =范数（X）^ 2  -  1.2;结束

查找帕累托前使用选项

开立真实脚本

要监控进展paretosearch，指定'psplotparetof'图的功能。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];选择= optimoptions ('paretosearch','PlotFcn','psplotparetof'）;磅= (4,4);乌兰巴托=磅;X = paretosearch（乐趣，2，[]，[]，[]，[]，LB，UB，[]，选项）;

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

解看起来像半径为18的四分之一圆弧，可以证明是解析解。

在函数空间和参数空间中寻找帕累托前沿

开立真实脚本

通过调用获取帕累托前两个函数空间和参数空间paretosearch同时与x和fval输出。设置选项来绘制在这两个函数空间和参数空间帕累托集。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= (4,4);乌兰巴托=磅;选择= optimoptions ('paretosearch','PlotFcn'{'psplotparetof'“psplotparetox”}）;rng默认%的再现性[X，FVAL] = paretosearch（乐趣，2，[]，[]，[]，[]，LB，UB，[]，选项）;

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

目标函数空间的解析解是半径为18的四分之一圆弧。在参数空间中，解析解是一条直线[-2，-1]至[1,2]。将溶液点是接近的分析曲线。

监视器帕累托组解决方案

开立真实脚本

设置选项以监视Pareto集解决方案过程。同时，获得更多的输出paretosearch使您能够了解解决方案流程。

选择= optimoptions ('paretosearch','显示',“通路”,...'PlotFcn'{'psplotparetof'“psplotparetox”}）;有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];磅= (4,4);乌兰巴托=磅;rng默认%的再现性[x, fval exitflag、输出]= paretosearch(乐趣2[]、[][],[],磅,乌兰巴托,[],选项);

ITER F-计数NumSolu万博 尤文图斯tions传播卷0 60 11  -  3.7872e + 02

1 386 12 - 3。4654e+02

2 702 27 9.4324e-01 2.9452e+02

3 1029 27 - 2.9904e+02

4 1357 40 0.0000E + 00 3.0154e + 02

5 1697 60 1.4903e-01 3.0369e + 02

6 1841 60 1.4515e-01 3.0439e + 02

7 1961 60 1.7716e-01 3.0465e+02

8 2075 60 1.6123e-01 3.0475e + 02

9 2189 60 1.7419e-01 3.0449e + 02帕累托组发现，满足的约束。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

检查附加输出。

流(“退出旗% d。\ n”，exitflag）

出口标志1。

DISP（输出）

迭代：10 funccount：2189体积：304.4256 averagedistance：0.0215传播：0.1742 maxconstraint：0消息：“帕累托集发现满足约束。......” rngstate：1x1的结构]

获得Pareto前沿残差

开立真实脚本

得到并检验帕累托前沿约束残差。用线性不等式约束创建一个问题总和(x) < = 1/2和非线性不等式约束范数（X）^ 2 <= 1.2。为了提高准确性，在帕累托前沿使用200点，和aParetoSetChangeTolerance的1E-7，并给出自然界限-1.2 <= X（I）<= 1.2。

非线性约束函数出现在这个示例的末尾，如果您以活动脚本的形式运行这个示例，它就可以正常工作。要以其他方式运行此示例，请将非线性约束函数作为文件包含在MATLAB®路径中。

有趣= @ (x)[规范(x -[1, 2]) ^ 2;规范(x + (2,1)) ^ 2];一个= [1];B = -1/2;磅= [-1.2，-1.2];乌兰巴托=磅;nonlcon = @circlecons;rng默认%的再现性选择= optimoptions ('paretosearch',“ParetoSetChangeTolerance”，1E-7，...'PlotFcn'{'psplotparetof'“psplotparetox”}，“ParetoSetSize”,200);

呼叫paretosearch使用所有输出。

[X，FVAL，exitflag，输出残差] = paretosearch（乐趣，2，A，B，[]，[]，LB，UB，nonlcon，选项）;

帕累托集合满足约束条件。优化完成，因为在帕累托集体积的相对变化小于“options.ParetoSetChangeTolerance”和约束“options.ConstraintTolerance”内满意。

不等式约束减少相比无约束集帕累托集合的大小。检查返回残差。

流('最大线性不等式约束残差为%f.\n'马克斯(residuals.ineqlin))

线性不等式约束残余最大值为0.000000。

流(“最大非线性不等式约束残差％F。\ N”马克斯(residuals.ineqnonlin))

最大非线性不等式约束残差为-0.000152。

最大返回残差是负的，这意味着所有的返回点是可行的。最大返回残差接近于零，这意味着每个约束是对某些时刻的活动。

函数并[c，CEQ] = circlecons（x）的CEQ = [];C =范数（X）^ 2  -  1.2;结束

输入参数

全部收缩

`开玩笑`- - - - - -健身功能，以优化
函数处理|函数名

要优化的适应度函数，指定为函数句柄或函数名。

开玩笑是接受双打的实际行向量函数x长nvars然后返回一个向量F（X）的目标函数值。有关写作的详情开玩笑,请参阅计算目标函数。

如果设置了UseVectorized选项真正,然后开玩笑接受大小的矩阵n——- - - - - -nvars，其中，所述矩阵表示n个人。开玩笑返回大小的矩阵n——- - - - - -米，其中米是目标函数的个数。看到向量化适应度函数。

例：@（X）[的sin（x），COS（x）]的

数据类型：字符|function_handle|串

`nvars`- - - - - -数量的变量
正整数

变量的个数，指定为正整数。求解器传递长度的行向量nvars至开玩笑。

例：4

数据类型：双

`一个`- - - - - -线性不等式约束
真正的矩阵

线性不等式约束，指定为实矩阵。一个是一个米——- - - - - -nvars矩阵,米是不等式的个数。

一个编码米线性不等式

A * x < =,

哪里x是列向量nvars变量X（：）和b列向量是米元素。

例如，指定

x₁+ 2x₂≤10
3.x₁+ 4x₂≤20
5x₁+ 6x₂≤30，

给这些约束:

A = [1,2; 3,4; 5,6];B = [10; 20; 30]。

例：要指定控制变量sum为1或更小，请给出约束条件A =酮（1，N）和b = 1。

数据类型：双

`b`- - - - - -线性不等式约束
真正的向量

线性不等式约束，指定为实向量。b是一个米相关的 - 元素矢量一个矩阵。如果你通过b作为行向量，求解器内部进行转换b到列向量b (:)。

b编码米线性不等式

A * x < =,

哪里x是列向量N变量X（：）和一个是大小的矩阵米——- - - - - -N。

例如，指定

x₁+ 2x₂≤10
3.x₁+ 4x₂≤20
5x₁+ 6x₂≤30，

给这些约束:

A = [1,2; 3,4; 5,6];B = [10; 20; 30]。

例：要指定控制变量sum为1或更小，请给出约束条件A =酮（1，N）和b = 1。

数据类型：双

`Aeq`- - - - - -线性等式约束
真正的矩阵

线性等式约束，指定为一个实矩阵。Aeq是一个我——- - - - - -nvars矩阵,我是等式的数目。

Aeq编码我线性等式

AEQ * X = BEQ,

哪里x是列向量N变量X（：）和说真的列向量是我元素。

例如，指定

x₁+ 2x₂+ 3x_3.= 10
2x₁+ 4x₂+x_3.= 20,

给这些约束:

Aeq = [1、2、3、2、4、1];说真的= (10、20);

例：要指定控制变量之和为1，给予约束AEQ =酮（1，N）和说真的= 1。

数据类型：双

`说真的`- - - - - -线性等式约束
真正的向量

线性等式约束，指定为实数向量。说真的是一个我相关的 - 元素矢量Aeq矩阵。如果你通过说真的作为行向量，求解器内部进行转换说真的到列向量BEQ（:)。

说真的编码我线性等式

AEQ * X = BEQ,

哪里x是列向量N变量X（：）和Aeq是大小的矩阵毫克当量——- - - - - -N。

例如，指定

x₁+ 2x₂+ 3x_3.= 10
2x₁+ 4x₂+x_3.= 20,

给这些约束:

Aeq = [1、2、3、2、4、1];说真的= (10、20);

例：要指定控制变量之和为1，给予约束AEQ =酮（1，N）和说真的= 1。

数据类型：双

`磅`- - - - - -下界
`[]`（默认）|实向量或阵列

下界，指定为实向量或双打的阵列。磅表示下界元素磅≤x≤UB。

在内部，paretosearch将一个数组磅的向量磅（：）。

例：LB = [0; -Inf; 4]手段X（1）≥0,x (3)≥4。

数据类型：双

`UB`- - - - - -上限
`[]`（默认）|实向量或阵列

上限，指定为实向量或双打的阵列。UB表示上限逐元素在磅≤x≤UB。

在内部，paretosearch将一个数组UB的向量乌兰巴托(:)。

例：乌兰巴托= (Inf; 4; 10)手段X（2）≤4,x (3)≤10。

数据类型：双

`nonlcon`- - - - - -非线性约束
函数处理|函数名

非线性约束，指定为功能手柄或函数的名称。nonlcon是一个接受行向量的函数吗x和返回两个行向量，C（X）和量表(x)。

C（X）是在非线性不等式约束的行矢量x。该paretosearch功能试图满足C（X）<= 0对于所有条目c。
量表(x)必须返回[]，因为目前paretosearch不支持非线性等式约万博1manbetx束。

如果设置了UseVectorized选项真正,然后nonlcon接受大小的矩阵n——- - - - - -nvars，其中，所述矩阵表示n个人。nonlcon返回大小的矩阵n——- - - - - -MC在第一个参数，其中MC是非线性不等式约束的数目。看到向量化适应度函数。

例如,x = paretosearch(据nvar @myfun, A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托,@mycon)，其中myconMATLAB是一种^®功能如下:

函数[c,ceq] = mycon(x) c =…计算x处的非线性不等式。ceq = [] % x处没有非线性不等式。

欲了解更多信息，请参阅非线性约束（优化工具箱）。

数据类型：字符|function_handle|串

`选项`- - - - - -优化选项
的输出`optimoptions`|结构体

优化选项，指定的输出optimoptions或作为结构。

optimoptions隐藏其中列出的选项斜体;看到optimoptions隐藏的选项。

{}表示默认值。见选项细节模式搜索选项。

对于选项patternsearch和paretosearch

选项	描述	值
`ConstraintTolerance`	公差限制。对于期权的结构，使用`TolCon`。	正标\|`{1 e-6}`
`显示`	显示水平。	`“关”`\|`“通路”`\|`'诊断'`\|`{'最后'}`
`MaxFunctionEvaluations`	目标函数评估的最大数量。对于期权的结构，使用`MaxFunEvals`。	正整数\|`{ '2000 * numberOfVariables'}`为`patternsearch`,`{ '3000 *（numberOfVariables + numberOfObjectives）'}`为`paretosearch`，其中`numberOfVariables`为问题变量个数，`numberOfObjectives`是目标函数的数
`MaxIterations`	最大迭代次数。对于期权的结构，使用`MAXITER`。	正整数\|`{ '100个* numberOfVariables'}`为`patternsearch`,`{ '100 *（numberOfVariables + numberOfObjectives）'}`为`paretosearch`，其中`numberOfVariables`为问题变量个数，`numberOfObjectives`是目标函数的数
`MAXTIME`	总时间（单位：秒），允许进行优化。对于期权的结构，使用`期限`。	正标\|`{}天道酬勤`
`MeshTolerance`	公差的网目尺寸。对于期权的结构，使用`TolMesh`。	正标\|`{1 e-6}`
`OutputFcn`	功能优化的函数调用在每次迭代。指定为功能句柄或函数处理的一个单元阵列。对于期权的结构，使用`OutputFcns`。	功能句柄或功能手柄单元阵列\|`{[]}`
`PlotFcn`	从模式搜索输出的情节。作为指定的名称内建绘图功能，功能手柄，或名称的单元阵列内置的情节函数或函数处理。对于期权的结构，使用`PlotFcns`。	`{[]}`\|都`patternsearch`和`paretosearch`:`“psplotfuncount”`\|自定义绘图功能为`paretosearch`只有多目标：`'psplotdistance'`\|`“psplotmaxconstr”`\|`'psplotparetof'`\|`“psplotparetox”`\|`“psplotspread”`\|`'psplotvolume'` 为`patternsearch`或者只`paretosearch`只有一个目标:`'psplotbestf'`\|`'psplotmeshsize'`\|`“psplotbestx”`
`PollMethod`	模式搜索中使用的轮询策略。	`{' GPSPositiveBasis2N '}\|'GPSPositiveBasisNp1'\|'GSSPositiveBasis2N'\|'GSSPositiveBasisNp1'\|“MADSPositiveBasis2N”\|“MADSPositiveBasisNp1”` 为`paretosearch`只有:`{' GSSPositiveBasis2np2 '}`
`UseParallel`	在并行计算客观和非线性约束功能。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和如何使用全局优化工具箱并行处理。	`真正`\|`{假}`
`UseVectorized`	指定函数是否向量化。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和向量化目标和约束函数。对于期权的结构，使用`矢量化`=`“上”`要么`“关”`。	`真正`\|`{假}`

对于选项paretosearch只有

选项	描述	值
`InitialPoints`	初始点`paretosearch`。使用这些数据类型之一：矩阵`nvars`列，其中每行代表一个初始点。结构包含以下字段（所有字段都是可选的除外`X0`）： `X0`——矩阵`nvars`列，其中每行代表一个初始点。 `Fvals`——矩阵`numObjectives`列，其中每行代表在相应点上的目标函数值`X0`。 `Cineq`——矩阵`numIneq`列，其中每行代表在相应点处的非线性不等式约束值`X0`。 `paretosearch`计算在任何遗漏值`Fvals`和`Cineq`字段。	矩阵`nvars`列\|结构\|`{[]}`
`MinPollFraction`	图案到轮询的最低分数。	通过0-1标\|`{0}`
`ParetoSetSize`	在帕累托集点数。	正整数\|`{ '最大（numberOfObjectives，60）'}`，其中`numberOfObjectives`是目标函数的数
`ParetoSetChangeTolerance`	解算器停止时处于停止量度超过迭代的窗口的相对变化小于或等于`ParetoSetChangeTolerance`。对于三个或更少的目标，`paretosearch`使用卷和蔓延的措施。对于四个或四个以上的目标，`paretosearch`使用扩展和距离度量。看到定义为paretosearch算法。当在任何适用的措施的相对变化小于所述解算器停止`ParetoSetChangeTolerance`或最大的时间序列的这些措施的平方傅立叶变换的比较少。看到paretosearch算法。请注意设置`ParetoSetChangeTolerance`<`sqrt (eps)`〜不推荐1.5E-8。	正标\|`{1}的军医`

对于选项patternsearch只有

选项	描述	值
缓存	与`缓存`设置为`“上”`,`patternsearch`保持网格点是投票的历史。在随后的迭代，`patternsearch`民意调查的结果并不接近那些已经投票的人。在以下情况下使用此选项`patternsearch`运行速度慢而计算的目标函数。如果目标函数是随机的，不使用此选项。	`“上”`\|`{‘off’}`
CacheSize	历史上的大小。	正标\|`{} 1E4`
CacheTol	最大的距离，从目前的网点到历史上的任何一点，为了`patternsearch`避免轮询当前点。如果使用`缓存`选项设置为`“上”`。	正标\|`{eps}`
`FunctionTolerance`	公差的功能。迭代停止如果函数值的变化小于`FunctionTolerance`和网孔尺寸小于`StepTolerance`。此选项不适用于MADS投票。对于期权的结构，使用`TolFun`。	正标\|`{1 e-6}`
`InitialMeshSize`	初始网格尺寸的算法。看到如何模式搜索查询作品。	正标\|`{1.0}`
InitialPenalty	惩罚参数的初始值。看到非线性约束求解算法。	正标\|`{10}`
MaxMeshSize	在轮询或搜索步骤中使用的最大网格大小。看到如何模式搜索查询作品。	正标\|`{}天道酬勤`
`MeshContractionFactor`	网不成功迭代收缩的因素。对于期权的结构，使用`MeshContraction`。	正标\|`{0.5}`
`MeshExpansionFactor`	网成功迭代展开因素。对于期权的结构，使用`MeshExpansion`。	正标\|`{2.0}`
MeshRotate	在声明一个点为最优之前旋转模式。看到网格选项。	`“关”`\|`{'在'}`
PenaltyFactor	点球更新参数。看到非线性约束求解算法。	正标\|`{100}`
PlotInterval	指定在每个间隔调用绘图函数。	正整数\|`{1}`
`PollOrderAlgorithm`	在模式搜索中轮询方向的顺序。对于期权的结构，使用`PollingOrder`。	`“随机”`\|`'成功'`\|`{ '连续'}`
`ScaleMesh`	变量的自动缩放。对于期权的结构，使用`ScaleMesh`=`“上”`要么`“关”`。	`{真的}`\|`假`
`SearchFcn`	键入模式搜索中使用的搜索。指定为名称或功能句柄。对于期权的结构，使用`SearchMethod`。	`'GPSPositiveBasis2N' \|'GPSPositiveBasisNp1' \|'GSSPositiveBasis2N' \|'GSSPositiveBasisNp1' \|'MADSPositiveBasis2N' \|'MADSPositiveBasisNp1' \|'searchga' \|'searchlhs' \|'searchneldermead' \|{[]} \|`自定义搜索功能
`StepTolerance`	变量的公差。如果位置变化和网格大小都小于，迭代就停止`StepTolerance`。此选项不适用于MADS投票。对于期权的结构，使用`TolX`。	正标\|`{1 e-6}`
TolBind	结合宽容。看到约束参数。	正标\|`{1E-3}`
`UseCompletePoll`	完成围绕当前点的民意调查。看到如何模式搜索查询作品。对于期权的结构，使用`CompletePoll`=`“上”`要么`“关”`。	`真正`\|`{假}`
`UseCompleteSearch`	围绕当前点完成搜索时，搜索方法是调查方法。看到搜索和查询。对于期权的结构，使用`CompleteSearch`=`“上”`要么`“关”`。	`真正`\|`{假}`

例：选项= optimoptions（ 'paretosearch'， '显示'， '无'， 'UseParallel'，真）

`问题`- - - - - -结构问题
结构体

问题结构，指定为具有以下字段的结构:

目的——目标函数
X0- 初始点
Aineq-线性不等式约束的矩阵
bineq- 载体的线性不等式约束
Aeq- 矩阵的线性等式约束
说真的- 载体的线性等式约束
磅-往下界x
UB- 上开往x
nonlcon- 非线性约束函数
求解- - - - - -'paretosearch'
选项- 选项与创建optimoptions
rngstate-可选字段，用于重置随机数生成器的状态

请注意

在各领域问题都是必需的，除了rngstate，这是可选的。

数据类型：结构体

输出参数

全部收缩

`x`- 帕累托点
`米`——- - - - - -`nvars`排列

帕累托点，返回为米——- - - - - -nvars阵列，其中米是帕累托前沿的点的个数。每一行的x代表在帕累托前沿的一个点。

`fval`-帕累托前沿的函数值
`米`——- - - - - -`NF`排列

上帕累托前面函数值，返回一个米——- - - - - -NF数组中。米是点上的帕累托前沿的数量，并且NF是的健身功能的数量。每一行的fval表示在一个帕累托点的函数值x。

`exitflag`- 原因`paretosearch`停止
整数

原因paretosearch停止，返回此表中的整数值之一。

出口标志	停止条件
`1`	满足以下条件之一。所有在位者的网格大小都小于`options.MeshTolerance`和约束（如果有的话）被满足到内`options.ConstraintTolerance`。相对变化的帕累托集合小于`options.ParetoSetChangeTolerance`和约束（如果有的话）被满足到内`options.ConstraintTolerance`。在帕累托集的量相对变化小于`options.ParetoSetChangeTolerance`和约束（如果有的话）被满足到内`options.ConstraintTolerance`。
`0`	迭代次数超过`options.MaxIterations`，或者函数计算的次数超过`options.MaxFunctionEvaluations`。
`-1`	通过输出函数或绘图函数停止优化。
`-2`	求解器找不到满足所有约束条件的点。
`-5`	优化时间超过`options.MaxTime`。

`输出`- 关于优化过程的信息
结构体

关于优化过程的信息，返回与这些领域的结构：

迭代-迭代的总次数。
funccount- 功能评估的总数。
体积-功能空间中由帕累托点形成的集合的超容量。看到定义为paretosearch算法。
averagedistance-函数空间中Pareto点的平均距离度量。看到定义为paretosearch算法。
传播-平均扩展衡量帕累托点。看到定义为paretosearch算法。
maxconstraint- 最大约束冲突，如果有的话。
消息-算法终止的原因。
rngstate- MATLAB随机数生成器在算法开始之前的状态。可以使用in中的值rngstate重现输出，当你使用一个随机调查方法如“MADSPositiveBasis2N”或者使用默认的准随机方法来创建初始种群。看到结果重现，其中讨论了相同的技术遗传算法。

`残差`-约束残差在`x`
结构体

约束残差在x，以带有这些字段的结构返回(表后面是字段大小术语和条目的词汇表)。

字段名	字段大小	条目
`降低`	`米`——- - - - - -`nvars`	`磅`- - - - - -`x`
`上`	`米`——- - - - - -`nvars`	`x`- - - - - -`UB`
`ineqlin`	`米`——- - - - - -`NCON`	`A * X - B`
`eqlin`	`米`——- - - - - -`NCON`	`\| AEQ * X - B \|`
`ineqnonlin`	`米`——- - - - - -`NCON`	`C（X）`

米- 返回的点数x帕累托前
nvars-控制变量的数量
NCON- 相关类型的约束（诸如行数数一个或返回的非线性等式的个数)
C（X）- 数字的非线性约束函数值

算法

paretosearch使用模式搜索来搜索帕累托前沿的点。有关详细信息,请参见paretosearch算法。

扩展功能

自动并行支持万博1manbetx
使用并行计算工具箱™自动并行运行计算，加速代码。

若要并行运行，请设置“UseParallel”选项真正。

选择= optimoptions ('solvername”， 'UseParallel'，真）

欲了解更多信息，请参阅如何使用全局优化工具箱并行处理。

另请参阅

gamultiobj|patternsearch

主题

多目标优化

选项	描述	值
`ConstraintTolerance`	公差限制。对于期权的结构，使用`TolCon`。	正标\|`{1 e-6}`
`显示`	显示水平。	`“关”`\|`“通路”`\|`'诊断'`\|`{'最后'}`
`MaxFunctionEvaluations`	目标函数评估的最大数量。对于期权的结构，使用`MaxFunEvals`。	正整数\|`{ '2000 * numberOfVariables'}`为`patternsearch`,`{ '3000 *（numberOfVariables + numberOfObjectives）'}`为`paretosearch`，其中`numberOfVariables`为问题变量个数，`numberOfObjectives`是目标函数的数
`MaxIterations`	最大迭代次数。对于期权的结构，使用`MAXITER`。	正整数\|`{ '100个* numberOfVariables'}`为`patternsearch`,`{ '100 *（numberOfVariables + numberOfObjectives）'}`为`paretosearch`，其中`numberOfVariables`为问题变量个数，`numberOfObjectives`是目标函数的数
`MAXTIME`	总时间（单位：秒），允许进行优化。对于期权的结构，使用`期限`。	正标\|`{}天道酬勤`
`MeshTolerance`	公差的网目尺寸。对于期权的结构，使用`TolMesh`。	正标\|`{1 e-6}`
`OutputFcn`	功能优化的函数调用在每次迭代。指定为功能句柄或函数处理的一个单元阵列。对于期权的结构，使用`OutputFcns`。	功能句柄或功能手柄单元阵列\|`{[]}`
`PlotFcn`	从模式搜索输出的情节。作为指定的名称内建绘图功能，功能手柄，或名称的单元阵列内置的情节函数或函数处理。对于期权的结构，使用`PlotFcns`。	`{[]}`\|都`patternsearch`和`paretosearch`:`“psplotfuncount”`\|自定义绘图功能为`paretosearch`只有多目标：`'psplotdistance'`\|`“psplotmaxconstr”`\|`'psplotparetof'`\|`“psplotparetox”`\|`“psplotspread”`\|`'psplotvolume'` 为`patternsearch`或者只`paretosearch`只有一个目标:`'psplotbestf'`\|`'psplotmeshsize'`\|`“psplotbestx”`
`PollMethod`	模式搜索中使用的轮询策略。	`{' GPSPositiveBasis2N '}\|'GPSPositiveBasisNp1'\|'GSSPositiveBasis2N'\|'GSSPositiveBasisNp1'\|“MADSPositiveBasis2N”\|“MADSPositiveBasisNp1”` 为`paretosearch`只有:`{' GSSPositiveBasis2np2 '}`
`UseParallel`	在并行计算客观和非线性约束功能。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和如何使用全局优化工具箱并行处理。	`真正`\|`{假}`
`UseVectorized`	指定函数是否向量化。看到向量化和并行选项（用户功能评价）和向量化目标和约束函数。对于期权的结构，使用`矢量化`=`“上”`要么`“关”`。	`真正`\|`{假}`

paretosearch

语法

描述

请注意

例子

找到帕累托面前

创建带有线性约束的Pareto Front

创建带有边界的Pareto Front

创建带有非线性约束的帕累托前沿

查找帕累托前使用选项

在函数空间和参数空间中寻找帕累托前沿

监视器帕累托组解决方案

获得Pareto前沿残差

输入参数

开玩笑- - - - - -健身功能，以优化函数处理|函数名

nvars- - - - - -数量的变量正整数

一个- - - - - -线性不等式约束真正的矩阵

b- - - - - -线性不等式约束真正的向量

Aeq- - - - - -线性等式约束真正的矩阵

说真的- - - - - -线性等式约束真正的向量

磅- - - - - -下界[]（默认）|实向量或阵列

UB- - - - - -上限[]（默认）|实向量或阵列

nonlcon- - - - - -非线性约束函数处理|函数名

选项- - - - - -优化选项的输出optimoptions|结构体

请注意

问题- - - - - -结构问题结构体

请注意

输出参数

x- 帕累托点米——- - - - - -nvars排列

fval-帕累托前沿的函数值米——- - - - - -NF排列

exitflag- 原因paretosearch停止整数

输出- 关于优化过程的信息结构体

残差-约束残差在x结构体

更多关于

非支配

算法

扩展功能

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另请参阅

主题

介绍了R2018b

全局优化工具箱文档

万博1manbetx

提示和Tricks-入门使用优化与MATLAB

`开玩笑`- - - - - -健身功能，以优化
函数处理|函数名

`nvars`- - - - - -数量的变量
正整数

`一个`- - - - - -线性不等式约束
真正的矩阵

`b`- - - - - -线性不等式约束
真正的向量

`Aeq`- - - - - -线性等式约束
真正的矩阵

`说真的`- - - - - -线性等式约束
真正的向量

`磅`- - - - - -下界
`[]`（默认）|实向量或阵列

`UB`- - - - - -上限
`[]`（默认）|实向量或阵列

`nonlcon`- - - - - -非线性约束
函数处理|函数名

`选项`- - - - - -优化选项
的输出`optimoptions`|结构体

`问题`- - - - - -结构问题
结构体

`x`- 帕累托点
`米`——- - - - - -`nvars`排列

`fval`-帕累托前沿的函数值
`米`——- - - - - -`NF`排列

`exitflag`- 原因`paretosearch`停止
整数

`输出`- 关于优化过程的信息
结构体

`残差`-约束残差在`x`
结构体

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