正常概率图

使用正常概率图来评估数据是否来自正常分布。许多统计程序使潜在分布正常的假设。正常概率地块可以提供一些保证，以证明这种假设是符合假设问题的警告。正常性分析通常将正常概率图与正常性试验相关。

该示例从具有平均10和标准偏差1的正态分布生成25个随机数的数据样本，并创建数据的正常概率图。

rng (“默认”）;%的再现性x = normrnd（10,1，[25,1]）;normplot（x）

加号表示经验概率与数据中每个点的数据值的关系。实线连接数据中的第25和75个百分点，虚线将其延伸到数据的末尾。这y-axis值是从0到1的概率，但比例不是线性的。标记之间的距离y-轴匹配正态分布的分位数之间的距离。分位数靠近中位数(第50个百分位数)，并在远离中位数时对称地展开。

在正常概率图中，如果所有数据点均落在线附近，则正常性的假设是合理的。否则，常态的假设不合理。例如，下面从具有平均10的指数分布生成100个随机数的数据样本，并创建数据的正常概率图。

x = exprnd (10100 1);normplot（x）

这张图有力地证明了潜在的分布不是正态分布。

概率图

与正常概率图类似的概率图只是缩小到特定分布的经验CDF曲线。这y-axis值是从0到1的概率，但比例不是线性的。标记之间的距离是分布的分位数之间的距离。在图中，在数据的第一和第三个四分位数之间画了一条线。如果数据落在这条线附近，选择分布作为数据模型是合理的。分布分析通常将概率图与特定分布的假设检验结合起来。

rng (“默认”）;%的再现性X1 = WBLRND（3,3，[500,1]）;x2 = raylrnd（3，[500,1]）;

图probplot (“威布尔”，[x1 x2]）图例（'weibull样本'那“瑞利样本”那“位置”那“最佳”的）

分位数

使用分位数(q-q)图来确定两个样本是否来自同一分布族。Q-Q图是从每个样本中计算的分位数的散点图，在第一和第三个四分位数之间画一条线。如果数据落在这条线附近，则可以合理地假设这两个样本来自同一分布。该方法对任一分布的位置和规模的变化具有鲁棒性。

使用该模拟分位式量子绘图QQplot.函数。

下面的示例生成两个数据样本，其中包含来自泊松分布的具有不同参数值的随机数，并创建分位数-分位数图。中的数据X来自泊松分布，平均10，数据y来自泊松分布，平均5。

x = poissrnd (10 [50, 1]);y = poissrnd(5[1] 100年);qqplot (x, y)

尽管参数和样本大小不同，但近似的线性关系表明两个样本可能来自同一分布族。与正态概率图一样，假设检验可以为这种假设提供额外的理由。然而，对于依赖于来自同一分布的两个样本的统计过程，一个线性分位数-分位数图通常就足够了。

以下示例显示当底层分发不相同时会发生什么。这里，X包含100个由均值为5，标准差为1的正态分布生成的随机数，而y包含从Weibull分布生成的100个随机数，其中标度参数为2和0.5的形状参数。

x = normrnd(5 1[1] 100年);y = wblrnd(2 0.5[1] 100年);qqplot (x, y)

图中显示，这些样本显然不是来自同一分布科。

累积分布的情节

经验累积分布函数（CDF）图显示了小于或等于每个数据的比例X价值，作为的函数X．规模y设在是线性的;特别的是，它没有被缩放到任何特定的分布。经验cdf图用于比较数据cdfs和特定分布的cdfs。

要创建经验的CDF图，请使用cdfplot函数或ecdf函数。

rng (“默认”的）%的再现性y = evrnd (0, 3100, (1);

CDFPLOT（Y）持有在x = linspace (min (y), max (y));情节(x, evcdf (x 0 3)传说('经验CDF'那“理论提供”那“位置”那“最佳”)举行从

ecdf（y，“界限”那'在')举行在情节(x, evcdf (x 0 3)网格在标题('经验CDF'） 传奇（'经验CDF'那'较低的信心束缚'那“上信心绑定”那“理论提供”那“位置”那“最佳”)举行从