robustfit

估计的多元线性模型回归系数。

加载carsmall数据集。指定汽车重量和功率预测和里程每加仑响应。

负载carsmallx1 =重量;x2 =马力;X = (x1, x2));y = MPG;

计算出健壮的回归系数。

b = robustfit (X, y)

b =3×147.1975 -0.0068 -0.0333

画出拟合模型。

x1fit = linspace (min (x1)、马克斯(x1)、20);x2fit = linspace (min (x2)、马克斯(x2)、20);[X1FIT, X2FIT] = meshgrid (X1FIT X2FIT);YFIT = b (1) + (2) * X1FIT + b (3) * X2FIT;网格(X1FIT X2FIT YFIT)

图数据。

持有在scatter3 (x1, x2, y,“填充”)举行从包含(“重量”)ylabel (“马力”)zlabel (“英里”)传说(“模型”,“数据”10)视图(50)轴紧

优化稳健回归的权函数通过使用不同的调优常数。

生成数据的趋势 $$y=10-\; -\; -\; -\; -\; -2x$$,然后改变一个值来模拟一个异类。

x = (1:10)”;rng (“默认”)%的再现性10 - 2 * y = x + randn (10, 1);y (10) = 0;

计算使用bisquare稳健回归残差加权函数对三种不同的调优常数。默认调优常数为4.685。

tune_const = (3 4.685 6);为i = 1:长度(tune_const)[~,统计]= robustfit (x, y,“bisquare”tune_const(我));渣油(:,i) = stats.resid;结束

创建一个残差的情节。

散射(x,渣油(:1),“b”,“填充”)举行在情节(渣油(:,2),“处方”,“MarkerSize”10“线宽”2)散射(x,渣油(:,3),‘g’,“填充”)情节([min (x) max (x)], [0 0),“——k”)举行从网格在包含(“x”)ylabel (“残差”)传说(“调= 3”,“调= 4.685”,“调= 6”,“位置”,“最佳”)

计算均方误差(RMSE)残差的三种不同的调优常数。

rmse =√意味着(渣油^ 2))

rmse =1×33.2577 2.7576 2.7099

因为增加了调优常数减少downweight分配给局外人,RMSE减少调优不断增加。

生成数据的趋势 $$y=10-\; -\; -\; -\; -\; -2x$$,然后改变一个值来模拟一个异类。

x = (1:10)”;rng (“默认”)%的再现性10 - 2 * y = x + randn (10, 1);y (10) = 0;

适合用普通最小二乘回归直线。计算模型与一个常数项系数估计,包括一个列的x。

劳工统计局=回归(y,[(10、1)的x])

美国劳工统计局=2×17.8518 - -1.3644

估计使用健壮的回归直线匹配。robustfit添加一个常数项的默认模式。

[brob,统计]= robustfit (x, y);brob

brob =2×18.4504 - -1.5278

识别潜在的离群值通过比较残差的平均绝对偏差残差。

outliers_ind =找到(abs (stats.resid) > stats.mad_s);

画一个条形图的稳健回归的残差。

酒吧(abs (stats.resid))在yline (stats.mad_s“k——”)举行从包含(“x”)ylabel (“残差”)

创建一个数据的散点图。

散射(x, y,“填充”)

情节的局外人。

持有在情节(x (outliers_ind), y (outliers_ind),“莫”,“线宽”,2)

图最小二乘和健壮的身体。

情节(x,劳工统计局(1)+ bls (2) * x,“r”)情节(x, brob brob (1) + (2) * x,‘g’)举行从包含(“x”)ylabel (“y”)传说(“数据”,“离群值”,普通最小二乘法的,‘强健’回归网格)在

离群值影响的符合小于最小二乘匹配。