diff

微分符号表达式或函数

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语法

差异(F)

差异(F, var)

DIFF（F，N）

差异(F, var, n)

DIFF（F，VAR1，...，VARN）

描述

例子

DIFF（F)区别F对于由。决定的变量symvar (F, 1)。

例子

DIFF（F,var)区别F关于变量var。

例子

DIFF（F,n)计算n的阶导数F对于由。决定的变量symvar。

例子

DIFF（F,var,n)计算n的阶导数F关于变量var。

例子

DIFF（F,VAR1，...，VARN)区别F关于变量VAR1，...，VARN。

例子

微分功能

求函数的导数的sin（x ^ 2）。

syms f(x) f(x) = sin(x^2)df = diff (f, x)

df (x) = 2 * x * cos (x ^ 2)

找到衍生物的价值x = 2时。将值转换为double。

DF2 = DF（2）

df2 = 4 * cos (4)

双（DF2）

ans = -2.6146

对特定变量的微分

找到这个表达式的一阶导数：

syms x t diff(sin(x*t^2))

ans = t ^ 2 * cos (t ^ 2 * x)

因为你没有指定微分变量，diff使用由。定义的默认变量symvar。对于这个表达式，默认变量是x:

symvar (sin (x * t ^ 2) (1)

ans = x

现在，求这个表达式对变量的导数t:

的diff（的sin（x * T ^ 2），t）的

ans = 2 * t * x * cos (t ^ 2 * x)

单变量表达式的高阶导数

求这个表达式的第4、5、6阶导数:

syms t d4 = diff(t^6,4) d5 = diff(t^6,5) d6 = diff(t^6,6)

d4 = 360*t^2 d5 = 720*t d6 = 720

多元表达式对特定变量的高阶导数

求这个表达式对变量的二阶导数y:

SYMS X Y的diff（X * COS（X * Y）中，y，2）

ans = - x ^ 3 * cos (x * y)

多元表达的高阶导数相对于默认变量

计算表达式的二阶导数x * y。如果你不指定微分变量，diff使用由。决定的变量symvar。这个表达式,symvar（X * Y，1）返回x。因此,diff计算的二阶导数x * y关于x。

syms x y diff(x*y, 2)

ans = 0

如果你使用嵌套diff调用而不指定微分变量，diff确定用于每个呼叫的分化变量。例如，分化的表达x * y通过调用diff函数两次:

diff (diff (x * y))

ans = 1

在第一次通话中，diff区分x * y关于x,并返回y。在第二个电话，diff区别y关于y,并返回1。

因此,diff (x * y, 2)相当于的diff（X * Y，X，X）和diff (diff (x * y))相当于的diff（X * Y，X，Y）。

混合衍生品

对这个表达式对变量求导x和y:

syms x y diff(x*sin(x*y)， x, y)

ANS = 2 * X * COS（X * Y） -  X ^ 2 * Y * SIN（X * Y）

您也可以通过提供差异化的所有变量计算混合高阶导数：

syms x y diff(x*sin(x*y)， x, x, x, y)

ans = x ^ 2 * y ^ 3 * sin (x * y) - 6 * x * y ^ 2 * cos (x * y) - 6 * y * sin (x * y)

输入参数

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`F`- - - - - -表达或功能分化
象征性的表达|象征功能|象征性的向量|象征性的矩阵

表达或功能分化，指定为符号表达或功能或符号表达式或函数的向量或矩阵。如果F是一个向量或矩阵，diff的每个元素F并返回一个大小相同的向量或矩阵F。

`var`- - - - - -微分变量
符号变量

微分变量，指定为符号变量。

`VAR1，...，VARN`- - - - - -微分变量
符号变量

微分变量，用符号变量表示。

`n`- - - - - -分化顺序
非负整数

分化顺序，指定为一个非负整数。

提示

当计算混合高阶导数时，不要使用n来指定微分的顺序。相反，应该明确指定所有的微分变量。
为了提高性能,diff假定所有的混合衍生物通勤。例如，

$\frac{\partial}{\partial x} \frac{\partial}{\partial y} f (x, y) = \frac{\partial}{\partial y} \frac{\partial}{\partial x} f (x, y)$

这个假设足以解决大多数工程和科学问题。
如果你微分一个多元的表达式或函数F在不指定微分变量的情况下，嵌套调用diff和DIFF（F，N）可以返回不同的结果。这是因为在嵌套调用中，每个微分步骤决定并使用自己的微分变量。在调用DIFF（F，N），微分变量由symvar (F, 1)用于所有的微分步骤。
如果区分含有表达或功能腹肌要么标志，确保参数是真正的值。对于复杂的腹肌和标志,diff函数正式地计算导数，但这个结果通常是无效的，因为腹肌和标志在复数上是不可微的。