散度
向量场散度
语法
描述
例子
求向量场的散度
求出向量场的散度V(x,y,z) = (x, 2y23z3.)关于向量X= (x,y,z).
Syms x y z字段= [x 2*y^2 3*z^3];Vars = [x y z];散度(字段,var)
Ans = 9*z^2 + 4*y + 1
证明向量场的旋度散度为0。
散度(旋度(字段,var)一样,var)
Ans = 0
求这个标量函数的梯度散度。结果是标量函数的拉普拉斯式。
Syms x y z f = x^2 + y^2 + z^2;散度(梯度(f, var), var)
Ans = 6
从电场求电荷密度
微分形式的高斯定律指出,电场的散度与电荷密度成正比。
求电场的电荷密度 .
信谊xyep0E = [x^2 y^2];=散度(E,[xy])*ep0
ρ=
想象电场和电荷密度-2 < x < 2
而且-2 < y < 2
与Ep0 = 1
.的值创建一个网格x
而且y
使用meshgrid
.用替换网格值,求出电场和电荷密度的值潜艇
.同时替换网格值xPlot
而且yPlot
变成电荷密度ρ
通过使用单元格数组作为输入潜艇
.
Rho = sub (Rho,ep0,1);V = -2:0.1:2;[xPlot,yPlot] = meshgrid(v);Ex = subs(E(1),x,xPlot);Ey = subs(E(2),y,yPlot);rhoPlot = double(subs(rho,{x,y},{xPlot,yPlot}));
画出电场箭袋
.覆盖电荷密度使用轮廓
.等高线表示电荷密度值。
箭袋(xPlot yPlot,前女友哦,是吧)在轮廓(xPlot yPlot rhoPlot,“ShowText”,“上”)标题(电场上电荷密度的等高线图)包含(“x”) ylabel (“y”)
输入参数
更多关于
向量场的散度
向量场的散度V= (V1、……Vn)关于这个向量X= (X1、……Xn)的偏导数和V关于X1、……Xn.
版本历史
在R2012a中介绍
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