MATLAB的答案

如何知道一个最低发现与全球搜索是全球最低?

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e_frog 2021年1月27日
编辑: e_frog 2021年1月28日
我试着找一个全球最低fmincon GlobalSearch ()。我给它的最大运行时间30分钟。解算器结束之前,用以下信息:
gs = GlobalSearch (“MaxTime”,1800);%
[global_min, fg, exitflag、输出解决方万博 尤文图斯案]=运行(gs、问题)
GlobalSearch停止,因为所有审判点分析。
319当地聚合与解算器运行积极解决退出旗。
运行时间是507.457135秒。
exitflag = 2
我知道这三个发现解决局部最小值,但这些最小值的“最优万博 尤文图斯”,一个保存在“global_min”实际上全球最低?我怎么能知道呢?的文档GlobalSearch()似乎并没有覆盖它。
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在回答这个问题。

接受的答案

约翰D 'Errico”class=
约翰D 'Errico 2021年1月27日
Bjorn和斯蒂芬·应该鼓励让他们评论到答案。但是让我扩展他们都说了什么。
关键是不可能保证完全一般非线性优化问题上的数值解算器(一个完整的黑盒)会发现全球解决方案。这是因为这一目标可能总是包含一个局部最小值理论在δ函数,一个几乎无限窄洞。即使在技术上是完全可微的函数,这样的一个有效数值奇点会让任何解决失败几乎100%的时间来寻找真正的全球解决方案。
你能成功的通用符号工具箱?不!甚至没有任何保证一个象征性的解算器将工作,因为这个问题降低了寻找的所有根一般非线性函数。再次,这是不可能等几乎所有讨厌的功能你会扔在它。你什么也没有告诉我们关于你的问题,除了它是令人讨厌的。
关键是,你希望解决者总是能给全球最低,但如果愿望是马,乞丐会骑。
最好的你可以做一个确定性的工具像fmincon是使用好开始猜测,否则,使用一个多头方法,许多开始点。增加的概率你会找到一个解决方案。同样的适用于任何“全球搜索”工具。给它尽可能好的机会寻找到盆吸引全球最小值。这意味着你需要一个采样搜索空间。无论如何,我说上面的概率。我的意思。在最好的情况下,你可以试着提高你会成功概率,驾驶这概率接近1。
高维度问题,事情很快见鬼去吧。强烈的高维采样搜索空间变得几乎不可能。维度的诅咒让事情很糟糕,非常快。你能改进吗?有时……
关键是一样好起始值是一个巨大的利益任何确定性速降解算器,进入吸引全球最小的盆地,需要约束解算器尽可能高。如果你知道一些关于解决方案,那么这些信息需要进入绑定或某种形式的不等式约束。这样的约束集可以使一个不适定问题转化为一个适定的。
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