预测
从条件方差模型预测条件方差
描述
例子
预测GARCH模型的条件方差
预测模拟数据的在30周期地平线的条件方差。
用已知参数从GARCH(1,1)模型模拟100个观测值。
MDL = GARCH（'不变',0.02,'GARCH',0.8,“拱”,0.1);rng默认;%的再现性[v, y] =模拟(Mdl, 100);
预测30个时间段内的条件方差，使用和不使用模拟数据作为预先的创新。情节的预测。
vF1 =预测(Mdl 30“Y0”,y);vF2 =预测(Mdl 30);图绘制(v,“颜色”,7,7,7)上图（101：130，VF1，“r”,“线宽”2);情节(101:130 vF2,'：',“线宽”2);标题（“条件方差预测”)传说(“观察”,预估与Presamples,...“没有Presamples预测”,'位置',“东北”）保持离
不使用预充分创新的预测等于无条件创新方差。使用预样本创新的预测渐近收敛于无条件创新方差。
预测EGARCH模型条件方差
预测模拟数据的在30周期地平线的条件方差。
用已知参数的EGARCH(1,1)模型模拟100个观测值。
Mdl = egarch ('不变',0.01,'GARCH'，0.6，“拱”,0.2,...“杠杆”，-0.2）;rng默认;%的再现性[v, y] =模拟(Mdl, 100);
预测30个时间段内的条件方差，使用和不使用模拟数据作为样本创新。情节的预测。
Vf1 =预测(Mdl 30 y);Vf2 =预测(Mdl 30);图绘制(v,“颜色”,7,7,7)上图（101：130，Vf1的，“r”,“线宽”2);情节(101:130 Vf2,'：',“线宽”2);标题（“条件方差预测”)传说(“观察”,预估与Presamples,...“没有Presamples预测”,'位置',“东北”）保持离
不使用预充分创新的预测等于无条件创新方差。使用预样本创新的预测渐近收敛于无条件创新方差。
预测GJR模型条件方差
预测模拟数据的在30周期地平线的条件方差。
用已知参数的GJR(1,1)模型模拟100个观测值。
Mdl = gjr ('不变',0.01,'GARCH'，0.6，“拱”,0.2,...“杠杆”,0.2);rng默认;%的再现性[v, y] =模拟(Mdl, 100);
预测30个时间段内的条件方差，使用和不使用模拟数据作为预先的创新。情节的预测。
vF1 =预测(Mdl 30“Y0”,y);vF2 =预测(Mdl 30);图绘制(v,“颜色”,7,7,7)上图（101：130，VF1，“r”,“线宽”2);情节(101:130 vF2,'：',“线宽”2);标题（“条件方差预测”)传说(“观察”,预估与Presamples,...“没有Presamples预测”,'位置',“东北”）保持离
不使用预充分创新的预测等于无条件创新方差。使用预样本创新的预测渐近收敛于无条件创新方差。
比较纽约证券交易所收益的条件方差预测
使用GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)模型预测纳斯达克综合指数在500天周期内的条件方差。
加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回值。情节的回报。
负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);meanR =意味着(右)
meanR = 4.7771 e-04
图;情节(日期(2:结束),r,日期(2:结束),meanR *的(T, 1),'--R');datetick;标题（“每日纳斯达克返回”);包含(“天”);ylabel（“返回”);
这个级数的方差似乎在变化。这个变化是波动率聚类的一个标志。条件平均模型偏移非常接近于零。
飞度GARCH（1,1），EGARCH（1,1），和GJR（1,1）模型的数据。默认情况下，该软件集条件均值模型偏移量为零。
MdlGARCH = GARCH（1,1）;MdlEGARCH = EGARCH（1,1）;MdlGJR = GJR（1,1）;EstMdlGARCH =估计（MdlGARCH，R）;
GARCH（1,1）的条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________恒2.0101e-06 5.4314e-07 3.7008 0.00021488 GARCH {1} 0.88329 0.0084528 104.5 0 ARCH {1} 0.10919 0.0076621 14.251 4.4116e-46
EstMdlEGARCH =估计（MdlEGARCH，R）;
EGARCH（1,1）条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数-0.13494 0.022095 -6.1073 1.0135e-09 GARCH {1} 0.98389 0.0024225 406.15 0 ARCH {1} 0.19964 0.013964 14.297 2.2805e-46杠杆{1} -0.060242 0.0056459 -10.67 1.4068e-26
EstMdlGJR =估计(MdlGJR, r);
GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):数值标准(TStatistic PValue)为常数2.4567e-06 5.6828e-07 4.3231 1.5388e-05 GARCH{1} 0.88144 0.0094779 92.999 0 ARCH{1} 0.06394 0.009177 6.9674 3.2295e-12杠杆{1}0.088908 0.0099024 8.9784 2.7469e-19
使用拟合模型预测500天的条件方差。用观察到的回报作为预测的充分创新。
vFGARCH =预测(500年EstMdlGARCH, r);vFEGARCH =预测(500年EstMdlEGARCH, r);vFGJR =预测(500年EstMdlGJR, r);
绘制预测和从数据中推断出的条件方差。
vGARCH =推断(EstMdlGARCH, r);vEGARCH =推断(EstMdlEGARCH, r);vGJR =推断(EstMdlGJR, r);datesFH =(结束):日期(日期(结束)+ 1000);％1000期间预测范围图;次要情节(1,1);情节(日期(端- 250:端),vGARCH(端- 250:端),'B',...datesFH(2: 500年年底),vFGARCH,'b--');传奇(“推断”,“预测”,'位置',“东北”);标题（条件方差的GARCH (1,1)”);datetick;轴紧;副区（3,1,2）;情节（日期（端250：结束），vEGARCH（端250：结束），“r”,...datesFH(2: 500年年底),vFEGARCH,“r——”);传奇(“推断”,“预测”,'位置',“东北”);标题（“条件方差EGARCH (1,1)”);datetick;轴紧;副区（3,1,3）;情节（日期（端250：结束），vGJR（端250：结束），“k”,...datesFH(2: 500年年底),vFGJR,“k——”);传奇(“推断”,“预测”,'位置',“东北”);标题（“GJR(1,1)条件方差的);datetick;轴紧;
绘制条件方差预测1000天。
vF1000GARCH =预测(1000年EstMdlGARCH, r);vF1000EGARCH =预测(1000年EstMdlEGARCH, r);vF1000GJR =预测(1000年EstMdlGJR, r);图;情节(datesFH(2:结束),vF1000GARCH,'B',...vF1000EGARCH datesFH(2:结束),“r”,...vF1000GJR datesFH(2:结束),“k”);传奇('GARCH',“EGARCH”,“GJR”,'位置',“东北”);标题（“条件方差预测渐近线”)datetick;
预测渐近地收敛于各自过程的无条件方差。
输入参数
输出参数
更多关于
预测的时基分区
预测的时基分区是两个不相交的，时基的连续区间;每个间隔包括用于预测的动态模型的时间序列数据。该预测期（预测地平线）是numperiods在时基的末端长度分区，在此期间预测生成预测V从动态模型MDL。该presample时期是在预测期间之前发生的整个分区。预测可能需要观察到的响应(或创新)Y0或条件方差半在预充分期内初始化预测的动态模型。模型结构决定了所需的预采样观测的类型和数量。
通常的做法是将动态模型与部分数据集相匹配，然后通过将模型的预测与观察到的响应进行比较来验证模型的可预测性。在预测过程中，预样期包含模型拟合的数据，而预测期包含验证的保留样本。假设yt是观察到的响应系列。从动态模型考虑预测条件方差ytnumperiods=K期。假设动态模型对区间[1，T- - - - - -K（更多详情，请参阅估计)。该图显示了用于预测的时间基分区。
例如，生成预测Y从GARCH（0,2）模式，预测需要预充足的响应(创新)Y0=
初始化模式。1-周期超前预测既需要观察，而2-周期超前预测需要yT- - - - - -K以及提前一个周期的预测V (1)。预测通过对模型中的滞后反应取代先前预测生成所有其他预测。
包含GARCH组件的动态模型可能需要预先充足的条件方差。有足够的预样本响应，预测推导所需的预样本条件方差。该图显示了本例所需的观察值的数组，以及相应的输入和输出参数。
算法
如果条件方差模型
MDL有偏移量(Mdl.Offset),预测从指定的预采样响应中减去它Y0获得充分的创新E0。随后,预测使用E0初始化条件方差模型以进行预测。预测设置的对预测样本的路径数numpaths到列的样品前体的数据集中的最大数目Y0和半。所有预采样数据集必须具有其中之一numpaths> 1列或一列。除此以外，预测一个错误的问题。例如,如果Y0有五列，代表5点的路径，然后半可以有五列，也可以有一列。如果半只有一列吗预测适用于半每条路径。南在样品前体数据集值表示丢失的数据。预测按照以下步骤从预采样数据集中删除缺失的数据:预测水平连接指定的预采样数据集Y0和半使最近的观测同时发生。结果可以是一个交错的数组，因为预样本数据集可以有不同数量的行。在这种情况下,预测prepads变量用零适量以形成矩阵。预测通过去除含所有行适用列表明智缺失到合并的样品前体基质中的至少一个南。预测从步骤2的结果中提取处理过的预样例数据集，并删除所有预先添加的零。
列表方式的删除减少了样本量，并可能产生不规则的时间序列。
兼容性注意事项
参考文献
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投机价格和回报率的条件异方差时间序列模型。经济与统计评论。第69卷，1987年，第542-547页。
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恩德斯[4],W。应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯:约翰威利父子公司，1995年。
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[6] Glosten, L. R.， R. Jagannathan，和D. E. Runkle。“预期价值与股票名义超额收益波动性之间的关系。”该财经杂志。第48卷，第5期，1993年，第1779-1801页。
[7]汉密尔顿，j.d.。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994年。
资产回报的条件异方差性:一种新方法。费雪。第59卷，1991年，第347-370页。
介绍了在R2012a
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