模拟
蒙特卡罗模拟条件方差模型
描述
例子
模拟GARCH模型的条件方差和响应
从GARCH(1,1)模型中模拟条件方差和响应路径。
指定一个GARCH（1,1）与已知的参数模型。
MDL = GARCH（'不变',0.01,'GARCH'，0.7％，“拱”,0.2);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观察值。
RNG默认;%的再现性[V，Y] =模拟（MDL，100，'NumPaths'，500）;图副区（2,1,1）图（V）称号（“模拟条件方差”) subplot(2,1,2) plot(Y) title(“模拟反应”)
模拟的响应看起来像是从平稳随机过程平局。
画出2.5次，第50次（中位数），以及模拟条件方差的97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,'R：'，1：100，中间“k”,...1:10 0,上,'R：','行宽'，2）图例（“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
的间隔不对称由于在条件方差阳性约束。
模拟EGARCH模型条件方差和响应
从EGARCH（1,1）模型模拟条件方差和响应路径。
使用已知参数指定EGARCH(1,1)模型。
Mdl = egarch ('不变'0.001，'GARCH'，0.7％，“拱”,0.2,...“杠杆”，-0.3）;
模拟500个样本路径，每个路径有100个观察值。
RNG默认;%的再现性[V，Y] =模拟（MDL，100，'NumPaths'，500）;图副区（2,1,1）图（V）称号（“模拟条件方差”) subplot(2,1,2) plot(Y) title(“模拟响应（创新）”)
模拟的响应看起来像是从平稳随机过程平局。
画出2.5次，第50次（中位数），以及模拟条件方差的97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,'R：'，1：100，中间“k”,...1:10 0,上,'R：','行宽'，2）图例（“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
的间隔不对称由于在条件方差阳性约束。
模拟GJR模型的条件方差和响应
从GJR(1,1)模型中模拟条件方差和响应路径。
指定一个带有已知参数的GJR(1,1)模型。
Mdl = gjr ('不变'0.001，'GARCH'，0.7％，“拱”,0.2,...“杠杆”,0.1);
模拟500个样本路径，每个路径有100个观察值。
RNG默认;%的再现性[V，Y] =模拟（MDL，100，'NumPaths'，500）;图副区（2,1,1）图（V）称号（“模拟条件方差”) subplot(2,1,2) plot(Y) title(“模拟响应（创新）”)
模拟的响应看起来像是从平稳随机过程平局。
画出2.5次，第50次（中位数），以及模拟条件方差的97.5个百分点。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,'R：'，1：100，中间“k”,...1:10 0,上,'R：','行宽'，2）图例（“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
的间隔不对称由于在条件方差阳性约束。
利用蒙特卡罗模拟预测条件方差
模拟500天内纳斯达克综合指数的条件方差。使用模拟进行预测，并给出大约95%的预测区间。比较GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)的预测结果。
加载工具箱中包含的NASDAQ数据。将索引转换为返回值。
负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);
将GARCH(1,1)、EGARCH(1,1)和GJR(1,1)的模型应用于整个数据集。推断条件方差，作为预测模拟的预样本条件方差。
Mdl =细胞(3,1);%预先配置Mdl {1} = garch (1,1);Mdl {2} = egarch (1,1);Mdl {3} = gjr (1,1);EstMdl = cellfun (@ (x)估计(x, r,“显示”,“关闭”)、Mdl...'UniformOutput'、假);v0 = cellfun (@ (x)推断(x, r), EstMdl,'UniformOutput'、假);
EstMdl是3×1细胞载体。每个小区是不同类型的估计条件方差模型的，例如EstMdl {1}是估计GARCH（1,1）模式。V0是一个3×1的单元向量，每个单元包含从相应的估计模型中推断出的条件方差。
模拟1000个样本路径，每个路径有500个观察值。使用观察到的返回和推断出的条件方差作为预采样数据。
VSIM =细胞（3,1）;%预先配置为j = 1:3 rng默认;%的再现性vSim {j} =模拟(EstMdl {j}, 500年,'NumPaths'，1000，“E0”r“半”，V0 {Ĵ}）;结束
vSim是一个3×1细胞载体，并且每个单元包含从相应的，估计的模型产生的模拟条件方差的500由-1000矩阵。
绘制模拟平均预测和大约95%的预测间隔，以及从数据推断出的条件方差。
低= cellfun (@ (x) prctile (x, 2.5, 2), vSim,'UniformOutput'、假);上部= cellfun（@（X）prctile（X，97.5,2），VSIM，'UniformOutput'、假);mn = cellfun (@ (x)的意思是(x, 2), vSim,'UniformOutput'、假);datesPlot =时间（结束 - 250：结束）;datesFH =时间（结束）+（1：500）';H =零（3,4）;数字为j = 1:3 col = 0 (1,3);坳(j) = 1;h (j, 1) =情节(datesPlot, v0 {j}(端- 250:端),“颜色”，列）;保持上h (j, 2) =情节(datesFH, mn {j},“颜色”，山坳，'行宽'，3）;ΔH（J，3：4）=图（[datesFH datesFH]，[下{Ĵ} {上部Ĵ}]，'：',...“颜色”，山坳，'行宽'2);结束甘氨胆酸hGCA =;情节(datesFH (1) * [1], hGCA.YLim,“k——”);datetick;轴紧;H = H（：，1：3）;传奇（H（:)GARCH -推断的,'EGARCH - 推断',“GJR -推断”,...“GARCH - Sim卡。的意思是“,“EGARCH - Sim卡。的意思是“,“GJR - Sim卡。的意思是“,...加什- 95%的福尔。Int。,“EGARCH - 95％脱颖而出。Int。,...'GJR - 95%的福尔。Int。,'位置',“东北”)标题(“模拟条件方差预测”）保持离
输入参数
输出参数
参考文献
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投机价格与报酬率的有条件异态时间序列模型。经济与统计评论。第69卷，1987年，第542-547页。
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