蒙特卡洛模拟是生成独立的过程中,从指定的概率模型的随机抽取。当模拟时间序列模型,一个拉伸(或实现)是规定长度的整个样品路径ñ,ÿ1,ÿ2,...,ÿñ。当你产生大量的借鉴,比方说中号你生成中号样品路径,每个的长度ñ。
蒙特卡罗模拟的一些扩展依靠产生依赖随机抽取,如马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)。该模拟
函数在Econometrics Toolbox™中生成独立的实现。
蒙特卡罗模拟的应用程序包括:
演示理论成果
预测未来事件
预计未来事件的概率
条件方差模型指定进程随时间的方差的动态演化。履行条件方差模型,蒙特卡罗模拟:
指定任何所需的预采样数据(或使用默认的预采样数据)。
使用指定的条件方差模型递归地生成下一个条件方差。
从创新的分布(高斯或学生的模拟未来创新Ť)使用当前条件方差。
例如,考虑一个GARCH(1,1)处理,而不的平均偏移量, 哪里žŤ无论是按标准化高斯或学生的Ť分布和
假设创新为高斯分布。
鉴于样品前方差 和样品前体创新 条件方差和创新过程的实现都递归地产生:
样品 从高斯分布的方差
样品 从高斯分布的方差
样品 从高斯分布的方差
随机绘制类似地从EGARCH和GJR模型生成,使用相应的条件方差方程。
使用许多模拟路径,可以估算模型的各种功能。然而,蒙特卡洛估计是基于有限数量的模拟。因此,蒙特卡洛估计是受到一定的误差量。您可以通过增加样品路径的数量减少你的模拟研究蒙特卡洛误差量,中号,你从你的模型生成。
例如,估计未来事件的概率:
生成中号从模型样本路径。
通过事件的发生的整个样本的比例估计未来事件的概率中号模拟,
计算蒙特卡罗估计的标准误差,
您可以通过增加实现的数量减少的概率估计的蒙特卡洛错误。如果你知道你的估计所需的精度,可以解决实现精度这一水平需要实现的数量。