估计

配合向量自回归（VAR）模型数据

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句法

EstMdl =估计（MDL，Y）
EstMdl =估计(Mdl Y、名称、值)
[EstMdl，EstSE] =估计（___）
[EstMdl，EstSE，logL，E] =估计（___）

描述

例

EstMdl=估计（Mdl，ÿ）返回一个完全指定的VAR(p）模型。从拟合VAR所得该模型存储所估计的参数值（p)模型Mdl以观察多变量响应序列ÿ使用最大似然。

例

EstMdl=估计（Mdl，ÿ，名称，值）使用由一个或多个名-值对参数指定的其他选项。例如，您可以指定预样本响应或外源性预测数据。

例

[EstMdl，EstSE)=估计(___）使用前面语法中的任何输入参数返回估计的、渐近的标准误差。

例

[EstMdl，EstSE，logL，Ë)=估计(___）返回优化的loglikelihood目标函数值(logL)和多元残差(Ë）。

例子

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打开生活的脚本

将VAR(4)模型与消费者价格指数(CPI)和失业率数据进行拟合。

加载Data_USEconModel数据集。

加载Data_USEconModel

在不同的地块上绘制两个系列。

图;情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);标题(“消费者价格指数”);ylabel（“指数”);xlabel（'日期');

图;情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);标题(“失业率”);ylabel（“百分比”);xlabel（'日期');

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中删除第一个观察值来同步两个系列。

RCPI = price2ret（DataTable.CPIAUCSL）;unrate = DataTable.UNRATE（2：结束）;

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

MDL = varm（2,4）
Mdl = varm with properties: Description: "二维VAR(4) Model"系列名称:"Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant:[2×1 vector of NaNs] AR:{2×2 matrices of NaNs} at[1 2 3…][2×1 0向量]Beta:[2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵NaNs]

Mdl是一个varm模型对象。所有属性包含为NaN值对应于要估计的给定数据的参数。

使用整个数据集估计模型。

EstMdl =估计值(Mdl，[rcpi unrate])
EstMdl = varm with properties: Description: "AR- stationary 2- dimensional VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [0.00171639 0.316255]' AR:{2×2 matrices} at[1 2 3…[2×1 0向量]Beta:[2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵]

EstMdl是一个估计varm模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。说明自回归多项式是平稳的。

显示来自评估的汇总统计信息。

总结（EstMdl）
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model Effective Sample Size: 241 Number of Estimated Parameters: 18 LogLikelihood: 811.361 AIC: -1586.72 BIC:-1524年价值StandardError TStatistic PValue ___________ _________________ __________ __________常数(1)0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303常数(2)0.31626 0.091961 3.439 0.0005838基于“增大化现实”技术的{1}(1,1)0.30899 0.063356 4.877 1.0772 e-06 AR{1}(2, 1) -4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857基于“增大化现实”技术的{1}(1、2)-0.0031796 0.0011306 -2.8122 0.004921基于“增大化现实”技术的{1}(2,2)1.3433 0.065032 20.656 8.546 e - 95基于“增大化现实”技术的{2}(1,1)0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741基于“增大化现实”技术的{2}(2,1)7.1896 4.005 1.7951 0.072631基于“增大化现实”技术的{2}(1、2)0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656基于“增大化现实”技术的{2}(2,2)-0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR {3} (1,1) 0.35333 0.068287 5.1742 2.2887 e-07 AR {3} (2, 1) 1.487 3.9277 0.37858 0.705 AR {3} (1、2) 0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465 AR {3} (2, 2) -0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986 AR {4} (1,1) -0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079 AR {4} (2, 1) 8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR {4} (1、2) -0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR{4}(2, 2) 0.076725 0.064088 1.1972 0.23123创新协方差矩阵:0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167创新相关矩阵:1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000
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将VAR(4)模型与消费者价格指数(CPI)和失业率数据进行拟合。估计样本开始于1980年第一季度。

加载Data_USEconModel数据集。

加载Data_USEconModel

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中删除第一个观察值来同步两个系列。

RCPI = price2ret（DataTable.CPIAUCSL）;unrate = DataTable.UNRATE（2：结束）;

识别与估计样本的开始相对应的索引。

estIdx = DataTable.Time(2:end) >“1979-12-31”;

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。

Mdl = varm (2、4);

使用估计样本估计模型。指定估计样本之前的所有观察作为预采样数据。显示完整的评估摘要。

Y0 = [RCPI（〜estIdx）unrate（〜estIdx）];EstMdl =估计（MDL，[RCPI（estIdx）unrate（estIdx）]“Y0”，Y0，“显示”，“全部”);
AR-Stationary 2-Dimensional VAR(4) Model Effective Sample Size: 117 Number of Estimated Parameters: 18 LogLikelihood: 419.837 AIC: -803.674 BIC:-753.955价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数(1)0.003564 0.0024697 1.4431 0.14898常数(2)0.29922 0.11882 2.5182 0.011795基于“增大化现实”技术的{1}(1,1)0.022379 0.092458 0.24204 0.80875基于“增大化现实”技术的{1}(2,1)-2.6318 4.4484 -0.59163 0.5541基于“增大化现实”技术的{1}(1、2)-0.0082357 0.0020373 -4.0425 5.2884 e-05 AR {1} (2, 2) 1.2567 0.09802 12.82 1.2601 e-37 AR{2}(1,1) 0.20954 0.10182 2.0581 0.039584基于“增大化现实”技术的{2}(2,1)10.106 4.8987 2.063 0.039117基于“增大化现实”技术的{2}(1、2)0.0058667 0.003194 1.8368 0.066236基于“增大化现实”技术的{2}(2,2)-0.14226 0.15367 -0.92571 0.35459 AR {3} (1,1) 0.56095 0.098691 5.6839 1.3167 e-08 AR {3} (2, 1) 0.44406 4.7483 0.093518 0.92549 AR {3} (1、2) 0.0049062 0.003227 1.5204 0.12841 AR {3} (2, 2) -0.040037 0.15526 -0.25787 0.7965 AR {4} (1,1) 0.046125 0.11163 0.41321 0.67945 AR {4} (2, 1) 6.758 5.3707 1.2583 0.20827 AR {4} (1、2) -0.0030032 0.002018 -1.4882 0.1367 AR{4}(2, 2) -0.14412 0.097094 -1.4843 0.13773创新协方差矩阵:0.0000 -0.0003 -0.0003 0.0790创新相关矩阵:1.0000 -0.1686 -0.1686 1.0000

因为VAR模型的程度p是4，估计只使用了最后四个观察值Y0presample。

打开生活的脚本

估计消费者价格指数(CPI)、失业率和实际国内生产总值(GDP)的VAR(4)模型。包括包含本季度和最后四个季度政府消费支出和投资(GCE)的线性回归成分。

加载Data_USEconModel数据集，计算实际GDP。

加载Data_USEconModelDataTable.RGDP = DataTable.GDP./DataTable.GDPDEF*100;

绘制在不同地块的所有变量。

图;次要情节(2、2、1)情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);ylabel（“指数”);标题(“消费者价格指数”);次要情节(2 2 2)情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);ylabel（“百分比”);标题(“失业率”);副区（2,2,3-）情节（DataTable.Time，DataTable.RGDP）;ylabel（“输出”);标题(“实际国内生产总值”次要情节(2,2,4)情节(DataTable.Time DataTable.GCE);ylabel（数十亿美元的);标题(“政府支出”）

通过将CPI、GDP和GCE系列转化为一系列的增长率来稳定CPI、GDP和GCE系列。通过删除第一个观察值，使失业率序列与其他序列同步。

inputVariables = {'CPIAUCSL'“RGDP”'GCE'};Data = varfun (@price2ret DataTable,'InputVariables'、数据源);Data.Properties。VariableNames =数据源;数据。UNRATE = DataTable.UNRATE(2:结束);

将GCE率系列扩展到一个矩阵，该矩阵包括它的当前值和四个滞后值。删除全球教育运动变量的数据。

rgcelag4 = lagmatrix (Data.GCE, 0:4);数据。全球教育运动= [];

创建使用语法速记默认VAR（4）模型。您不必创建模型时指定回归成分。

Mdl = varm (3、4);

估计使用整个样品的模型。指定GCE速率矩阵作为回归分量的数据。提取标准误差和对数似然值。

[EstMdl, EstSE logL] =估计(Mdl Data.Variables,'X',rgcelag4);

显示回归系数矩阵。

EstMdl.Beta
ANS =3×50.0777 -0.0892 -0.0685 -0.0181 0.0330 0.1450 -0.0304 0.0579 -0.0559 0.0185 -2.8138 -0.1636 0.3905 1.1799 -2.3328

EstMdl.Beta是一个3×5矩阵。行对应于响应系列，列对应于预测器。

显示与系数估计相对应的标准误差矩阵。

EstSE.Beta
ANS =3×50.0250 0.0272 0.0275 0.0274 0.0243 0.0368 0.0401 0.0405 0.0403 0.0358 1.4552 1.5841 1.6028 1.5918 1.4145

EstSE.Beta是相称EstMdl.Beta。

显示loglikelihood值。

logL
logL = 1.7056 e + 03

输入参数

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包含未知参数值的VAR模型，指定为varm返回的模型对象varm。

为NaN在属性-valued元素指示未知，估计的参数。指定元素指示在模型估计参数等式约束。这些创新的协方差矩阵Mdl.Covariance不能包含的混合为NaN数值和实数;你必须完全指定协方差，否则它必须是完全未知的(南(Mdl.NumSeries)）。

观察多变量响应序列估计匹配模型，指定为numobs——- - - - - -numseries数字矩阵。

numobs是样本大小。numseries为响应变量个数(Mdl.NumSeries）。

行对应于观测，最后一行包含最新的观察。

列对应于单个响应变量。

ÿ表示样品前体反应系列中延续Y0。

数据类型:双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。的名字是参数的名称和价值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:'Y0'，Y0， 'X'，X使用矩阵Y0根据需要用于估计的样品前体的反应，并且包括在所述预测数据组成的线性回归部件X。

预采样响应启动模型估计，指定为逗号分隔的对“Y0”和一个numpreobs——- - - - - -numseries数字矩阵。

numpreobs是样品前体观测值的数量。

行对应于样品前的观察，最后一行包含最新的观察。Y0必须至少有Mdl.P行。如果提供的行数超过所需，估计采用了最新的Mdl.P只有观察。

列必须对应于响应系列ÿ。

默认情况下,估计使用Y (1: Mdl.P,:)，然后将模型拟合到Y (Mdl。P + 1):最终,:)。此动作减少了有效样本大小。

数据类型:双

模型中回归组件的预测数据，指定为逗号分隔对'X'和一个包含numpreds列。

numpreds为预测变量个数。

行对应于观测，最后一行包含最新的观察。估计在样品前期间不使用回归成分。X必须至少有足够多的观测在预充足期之后被使用。

  • 如果您指定Y0， 然后X必须至少有numobs行(见ÿ）。

  • 否则,X必须至少有numobs-Mdl.P对预取样去除的观察。

在这两种情况下，如果您提供的行数超过所需，估计只使用最新的观测结果。

列对应于个体预测变量。所有预测器变量存在于每个响应方程的回归组件。

默认情况下,估计排除回归组件，不管它是否存在于Mdl。

数据类型:双

估计信息显示类型，指定为逗号分隔对组成“显示”并在此表中的值。

价值 描述
“关闭” 估计在命令行上不显示评估信息。
“表” 估计显示一个评估信息表。行对应参数，列对应估计值，标准误差，Ť统计数据,p值。
“全部” 除了汇总统计数据表，估计显示所估计的协方差的创新和相关矩阵，对数似然值，赤池信息量准则（AIC），贝叶斯信息准则（BIC），和其他估计信息。

例子:“显示”，“全”

数据类型:字符串|字符

允许的最大迭代次数，指定为由…组成的逗号分隔对'MaxIterations'和一个正数的标量。

估计急件MaxIterations来mvregress。

数据类型:双

注意

为NaN值ÿ，Y0,X显示缺失值。估计通过删除列表删除明智失踪的数据值。

  • presample,估计去除含有至少一个任意行为NaN。

  • 对于估计样本，估计删除连接的数据矩阵的任何行(X, Y)至少包含一个为NaN。

这种类型的数据的减少减小了有效样本大小。

输出参数

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估计VAR（p）模型，返回为varm模型对象。EstMdl是完全指定的varm模型。

估计使用mvregress实现多元正态，最大似然估计。有关更多细节，请参见多变量回归模型的估计(统计和机器学习工具箱)。

估计值，估计值参数的渐近标准误差，作为结构数组返回，包含该表中的字段。

领域 描述
常数 模型常数的标准误差对应于EstMdl.Constant， 一个numseries×1数值向量
AR 的自回归系数的标准差EstMdl.AR与相对应的元件的单元矢量EstMdl.AR
β 对应于估计回归系数的标准误差EstMdl.Beta， 一个numseries——- - - - - -numpreds数字矩阵
趋势 对应于估算的线性时间趋势的标准误差EstMdl.Trend， 一个numseries×1数值向量

如果估计通过将任何参数固定为一个值，从而在估计过程中应用等式约束，则这些参数的相应标准误差为0。

估计从返回的期望费雪信息矩阵的倒数中提取所有的标准误差mvregress(见标准错误(统计和机器学习工具箱)。

优化的loglikelihood目标函数值，作为数值标量返回。

多元残差从拟合模型，返回一个数字矩阵包含numseries列。

  • 如果您指定Y0， 然后Ë有numobs行(见ÿ）。

  • 否则,Ë有numobs-Mdl.P行来解释预样本删除。

参考文献

[1]汉密尔顿,j . D。时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[2]约翰森,S。在协整向量自回归模型的可能性为基础的推理。牛津:牛津大学出版社，1995。

[3]Juselius，K.在协整VAR模型。牛津:牛津大学出版社，2006年。

[4]Lütkepohl，H.多时间序列分析的新介绍。柏林:施普林格出版社,2005年。

也可以看看

对象

功能

主题

介绍了在R2017a

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