六解算器的比较
函数优化
这个例子演示了如何使用6个求解器最小化Rastrigin函数。每个求解器都有自己的特点。这些特性导致不同的解决方案和运行时。万博 尤文图斯检查结果比较语法和解决方案万博 尤文图斯，可以帮助你选择一个适当的解决自己的问题。
Rastrigin的功能有很多局部极小，与全球最小的（0,0）：
通常你不知道你的目标函数的全局最小的位置。要显示求解如何寻找一个全球解决方案，这个例子开始围绕该点所有的求解器[20,30]这远远低于全球最低水平。
该rastriginsfcn.m文件实现了Rastrigin的函数。这个文件附带全局优化工具箱软件这个例子使用了Rastrigin函数的一个缩放版本，带有更大的吸引池。信息,请参阅盆地的吸引力。
rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);
这个例子最小化RF2使用默认设置fminunc(优化工具箱™求解器)，patternsearch,GlobalSearch。该示例还使用GA和particleswarm使用非默认选项从初始填充点开始[20,30]。因为surrogateopt需要有限范围，示例性用途surrogateopt下界为-70年和上界130在每个变量。
六解法
fminunc
来解决优化问题fminunc优化工具箱求解器，输入：
rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);%目标x0 = [20,30];距离最小值[xf,ff,flf,of] = fminunc(rf2,x0)的%起始点
fminunc回报
局部最小值。优化完成是因为梯度的大小小于函数的默认容差值。xf = 19.8991 29.8486 ff = 12.9344 flf = 1 of = struct with fields: iteration: 3 funcCount: 15 stepsize: 1.7776e-06 lssteplength: 1 first storderopt: 5.9907e-09算法:“拟牛顿”信息:“找到的局部最小值……”
XF为最大限度地减少点。FF是目标的价值，RF2， 在XF。FLF是出口标志。的出口标志1表明XF是一个局部最小值。的是输出结构，它描述了fminunc计算得出结果。
patternsearch
来解决优化问题patternsearch全局优化工具箱解算器，输入：
rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);%目标x0 = [20,30];％开始点从最小远[XP，FP，FLP，OP] = patternsearch（RF2，X0）
patternsearch回报
优化终止：筛目大小小于options.MeshTolerance。XP = 19.8991 -9.9496 FP = 4.9748 FLP = 1点OP =结构与字段：功能：@（X）rastriginsfcn（X / 10）problemtype： '无约束' pollmethod： 'gpspositivebasis2n' maxconstraint：[] searchmethod：[]迭代：48funccount：174 meshsize：9.5367e-07 rngstate：[1x1的结构]消息： '优化终止：筛目大小小于options.MeshTolerance'
xp为最大限度地减少点。FP是目标的价值，RF2， 在xp。FLP是出口标志。的出口标志1表明xp是一个局部最小值。人事处是输出结构，它描述了patternsearch计算得出结果。
GA
来解决优化问题GA全局优化工具箱解算器，输入：
rf2 = @(x)rastriginsfcn(x/10);%目标x0 = [20,30];％起点从最小远initpop = 10 * randn（20,2）+ repmat（x0,20,1）;OPTS = optimoptions（ 'GA'， 'InitialPopulationMatrix'，initpop）;[XGA，FGA，FLGA，OGA] = GA（rf2,2，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，OPTS）
initpop是一个20×2矩阵。每行initpop也意味着[20,30]，每个元素通常与标准偏差分布10。的行initpop的初始总体矩阵GA求解。
OPTS是选项集initpop作为初始种群。
最后一行调用GA使用选项。
GA使用随机数，并产生一个随机结果。在这种情况下GA收益：
终止优化:超过最大代数。xga = -0.0042 -0.0024 fga = 4.7054e-05 flga = 0 oga = struct with fields: problemtype: ' unrestricted ' rngstate:[1×1 struct]代:200 funccount: 9453消息:'优化终止:超过最大代数。“maxconstraint: []
xga为最大限度地减少点。fga是目标的价值，RF2， 在xga。FLGA是出口标志。的出口标志0表明GA达到了功能评估限制或迭代限制。在这种情况下，GA达到迭代极限。简称oga是输出结构，它描述了GA计算得出结果。
particleswarm
就像GA，particleswarm是一个基于种群的算法。为了公平比较求解器，将粒子群初始化为相同的种群GA。
rf2 = @(x)rastriginsfcn(x/10);% objective opts = optimoptions('particleswarm'，'InitialSwarmMatrix'，initpop);[xpso,单点、flgpso opso] = particleswarm (rf2 2[][],选择)
优化结束:目标值相对于最后一个选项的相对变化。maxstalliteration:迭代次数小于选择次数。xpso = 9.9496 0.0000单= 0.9950 flgpso = 1 opso =结构体字段:rngstate: [1×1 struct]迭代:56 funccount: 1140信息:优化结束:客观价值的相对变化↵过去的选择。maxstalliteration小于OPTIONS.FunctionTolerance。
xpso为最大限度地减少点。FPSO是目标的价值，RF2， 在xpso。flgpso是出口标志。的出口标志1表明xpso是一个局部最小值。opso是输出结构，它描述了particleswarm计算得出结果。
surrogateopt
surrogateopt不需要起点，但需要有限的界限。在每个组件中设置-70到130的界限。要获得与其他求解程序相同的输出，请禁用默认的plot函数。
RNG默认％的可重复性磅= [-70，-70]。UB = [130130];rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);％客观OPTS = optimoptions（ 'surrogateopt'， 'PlotFcn'，[]）;[xsur，fsur，flgsur，osur] = surrogateopt（RF2，LB，UB，OPTS）
Surrogateopt停止，因为它超过了“options.MaxFunctionEvaluations”功能评价极限集。xsur = -0.0033 0.0005 fsur = 2.2456e-05 flgsur = 0 osur =结构与字段：elapsedtime：2.3877 funccount：200 rngstate：[1×1结构]消息： 'Surrogateopt停止，因为它由超过了功能评价极限集↵'options.MaxFunctionEvaluations“。
xsur为最大限度地减少点。fsur是目标的价值，RF2， 在xsur。flgsur是出口标志。的出口标志0表明surrogateopt停止，因为它的功能评价或时间的跑了出来。osur是输出结构，它描述了surrogateopt计算得出结果。
GlobalSearch
来解决优化问题GlobalSearch解算器，输入：
rf2 = @ (x) rastriginsfcn (x / 10);%目标x0 = [20,30];从最小问题开始的点= createOptimProblem('fmincon'，'objective'，rf2，…x0, x0);gs = GlobalSearch;[xg, fg,焦距,噩]=运行(gs、问题)
问题是一个优化问题结构。问题指定fmincon解算器,RF2目标函数,X0 = [20,30]。有关使用的详细信息createOptimProblem见创建问题结构。
注意
您必须指定fmincon作为求解者GlobalSearch，即使是无约束的问题。
GS是一个默认GlobalSearch对象。对象包含解决问题的选项。调用运行(gs、问题)运行问题从多个起始点。开始点是随机的，所以下面的结果也是随机的。
在这种情况下，运行的回报：
GlobalSearch停止了，因为它分析了所有的试验点。所有10个本地求解器运行时都收敛于一个正的本地求解器出口标志。xg = 1.0e-07 * -0.1405 -0.1405 fg = 0 flg = 1 og = struct与字段:funcCount: 2350 localSolverTotal: 10 localSolverSuccess: 10 localSolverIncomplete: 0 localSolverNoSolution: 0信息:'GlobalSearch停止，因为它分析了所有的试验点。↵↵所有10个当地聚合与解算器运行积极解决退出旗。”
XG为最大限度地减少点。FG是目标的价值，RF2， 在XG。FLG是出口标志。的出口标志1表示所有fmincon正常运行聚合。噩是输出结构，它描述了GlobalSearch计算得出结果。
比较语法和解决方案万博 尤文图斯
如果一个解的目标函数值比另一个小，那么这个解就比另一个好。下表总结了结果，精确到小数点后一位。
| 结果 | fminunc | patternsearch | GA | particleswarm | surrogateopt | GlobalSearch |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 解决方案 | (19.9 - 29.9) |
(19.9 - -9.9) |
[0 0] |
[10 0] |
[0 0] |
[0 0] |
| 目的 | 12.9 |
五 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| ＃Fevals | 15 |
174 |
9453 |
1140 |
200 |
2178 |
这些结果是典型的:
fminunc很快达到其初始盆地内的局部解决方案，但都没有开拓外地盆地。fminunc有一个简单的调用语法。patternsearch需要更多的函数计算fminunc，并通过搜索几个盆地，到达比一个更好的解决方案fminunc。该patternsearch调用语法与的语法相同fminunc。GA花费的时间比更多的功能评估patternsearch。它偶然想出了一个更好的解决办法。在这种情况下，GA附近发现全局最优的点。GA是随机的，所以其结果与每次运行而改变。GA有一个简单的调用语法，但有额外的步骤有一个初始填充附近[20,30]。particleswarm花费的时间比少的功能评价GA，但超过patternsearch。在这种情况下，particleswarm发现具有比目标函数值的情况下的点patternsearch，但高于GA。因为particleswarm是随机的，它的结果随每次运行而变化。particleswarm有一个简单的调用语法，但有额外的步骤有一个初始填充附近[20,30]。surrogateopt当它到达一个函数评估限制，默认情况下是200用于两变量的问题停止。surrogateopt具有简单的调用语法，但需要有限的界限。surrogateopt试图找到一个全球性的解决方案，在这种情况下成功了。中的每个函数求值surrogateopt花费的时间比大多数其他解决方案都要长，因为surrogateopt执行许多辅助计算作为其算法的一部分。GlobalSearch跑需要功能评估的幅度为同阶GA和particleswarm，搜索许多盆地，并以良好的解决方案到达。在这种情况下，GlobalSearch发现全局最优。配置GlobalSearch比建立其他解决方案更复杂。如示例所示，在调用之前GlobalSearch，你必须创建两个aGlobalSearch对象（GS和一个问题结构(问题）。然后，你叫跑方法GS和问题。有关如何运行的详细信息GlobalSearch见工作流程GlobalSearch和多头。
相关的话题
你也可以从以下列表中选择一个网站:
