创建并绘制有向图。

S = [1 1 2 3 3 4 4 6 6 7 8 7 5];T = [2 3 4 4 5 5 6 1 8 1 3 2 8];G =有向图(s, t);情节(G)

计算节点7和节点8之间的最短路径。

P = shortestpath (G, 7, 8)

P =1×57 1 3 5 8

创建并绘制带有加权边的图。

S = [1 1 2 2 6 6 7 7 3 3 9 9 4 4 11 11 8];T = [2 3 4 5 6 7 8 5 8 9 10 5 10 11 12 10 12 12];权重= [10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1];图G = (s t重量);情节(G,“EdgeLabel”G.Edges.Weight)

找到节点3和节点8之间的最短路径，并指定两个输出来返回路径的长度。

[P、d] = shortestpath (G, 3, 8)

P =1×53 9 5 7 8

d = 4

由于图中心的边的权值较大，所以节点3到节点8之间的最短路径会绕着边权值最小的图边界走。这条路径的总长度为4。

使用自定义节点坐标创建并绘制带有加权边的图。

S = [1 1 1 1 2 2 7 7 9 3 3 1 4 10 8 4 5 6 8];T = [2 3 4 5 7 6 7 5 9 6 6 10 10 10 11 11 8 8 11 9];权重= [1 1 1 1 3 3 2 4 16 2 8 8 9 3 2 10 12 15 16];图G = (s t重量);X = [0 0.5 -0.5 -0.5 0.5 0 1.5 0 2 -1.5 -2];Y = [0 0.5 0.5 -0.5 -0.5 2 0 -2 0 0 0];p =情节(G,“XData”, x,“YData”, y,“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

根据图边权值，求节点6到节点8之间的最短路径。用绿色标出这条路径。

[path1 d] = shortestpath (G 6 8)

path1 =1×58 .你的老板很好

d = 14

突出(p path1“EdgeColor”，‘g’）

指定方法作为未加权的忽略边的权值，将所有边视为权值为1。这种方法会在节点之间产生一条不同的路径，这条路径以前的路径长度太长而不能成为最短路径。用红色标出这条路径。

[path2 d] = shortestpath (8 G, 6日,“方法”，“减重”）

path2 =1×36 9 8

d = 2

突出(p path2“EdgeColor”，“r”）

在多重图中绘制两个节点之间的最短路径，并突出显示所遍历的特定边。

创建一个带有五个节点的加权多图。几对节点之间有一条以上的边。绘制图表以供参考。

G =图([1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4]，[2 2 2 2 3 4 4 5 5 5 2]，[2 4 6 8 10 5 3 1 5 6 8 9]);p =情节(G,“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

求节点1和节点5之间的最短路径。由于一些节点对之间有一条以上的边，指定三个输出shortestpath返回最短路径所经过的特定边。

[P d edgepath] = shortestpath (G, 1, 5)

P =1×51 2 4 3 5 5 5

d = 11

edgepath =1×41 7 9 10

结果表明，最短路径的总长度为11，并跟随给定的边G.Edges (edgepath:)．

G.Edges (edgepath:)

ans =4×2表节点重量________ ______ 1 2 2 2 4 3 3 4 1 3 5 5

的方法突出显示此边缘路径突出函数与“边缘”以指定所遍历边的索引的名称-值对。

突出(p,“边缘”edgepath)

利用节点之间的距离作为边的权值，求图中节点之间的最短路径。

创建一个包含10个节点的图。

S = [1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 6 7 8 9];T = [2 4 3 5 6 5 7 9 6 7 7 8 9 10 10];图G = (s, t);

创建x -和y -图节点的坐标。然后通过指定节点坐标来绘制图“XData”和“YData”名称-值对。

X = [1 2 3 2 2.5 4 3 5 3 5 5];Y = [1 3 4 -1 2 3.5 1 3 0 1.5];情节(G,“XData”, x,“YData”, y)

通过计算图节点之间的欧氏距离，为图添加边的权值。距离是从节点坐标计算的 $（{\mathit{x}}_{\mathit{我}}，{\mathit{y}}_{\mathit{我}}）$为:

计算 $\Delta \mathit{x}$和 $\Delta \mathit{y}$,第一次使用findedges获取向量sn和tn描述图中每条边的源节点和目标节点。然后使用sn和tn索引到x- - -y-坐标向量并计算 $\Delta \mathit{x}＝{\mathit{x}}_{\mathit{年代}}-{\mathit{x}}_{\mathit{t}}$和 $\Delta \mathit{y}＝{\mathit{y}}_{\mathit{年代}}-{\mathit{y}}_{\mathit{t}}$．的函数的函数计算平方和的平方根，因此指定 $\Delta \mathit{x}$和 $\Delta \mathit{y}$作为计算每条边长度的输入参数。

(sn, tn) = findedge (G);Dx = x(sn) - x(tn)y(sn) - y(tn);D =函数(dx, dy);

将距离作为边的权值添加到图中，并用标记的边重新绘制图。

G.Edges.Weight = D ';p =情节(G,“XData”, x,“YData”, y,“EdgeLabel”, G.Edges.Weight);

计算节点1和节点10之间的最短路径，并指定两个输出来返回路径长度。对于加权图,shortestpath自动使用“积极”方法考虑边的权值。

[路径,len] = shortestpath (G, 1, 10)

路径=1×41 4 9 10

len = 6.1503

使用突出函数显示绘图中的路径。

突出(p,路径,“EdgeColor”，“r”，“线宽”, 2)