主要特点

  • 对于曲线和曲面拟合曲线拟合程序
  • 线性非线性回归自定义公式
  • 回归模型库,具有优化的出发点和求解器参数
  • 的内插方法,包括B样条,薄板样条,和张量积花键
  • 平滑技术,包括平滑样条,局部回归,Savitzky-格雷滤波器和移动平均
  • 预处理例程,包括异常值去除和切片,缩放和加权数据
  • 后处理程序,包括插,外插,置信区间,积分和微分
使用曲线拟合程序生成的表面。该应用程序支持多万博1manbetx种配件的方法,包括线性回归,非线性回归,插值和平滑的。

与曲线拟合工具箱工作

曲线拟合工具箱提供了最广泛使用的技术拟合曲线和表面数据,包括线性和非线性回归,花键和内插,并平滑。对于稳健回归的工具箱支持万博1manbetx选项,以适应包含异常值数据集。所有的算法可以通过函数或曲线拟合的应用程序进行访问。

使用曲线拟合应用程序将多个候选模型拟合到单个数据序列。您可以在视觉上比较拟合的曲面,或者使用拟合优度指标,如R2、调整R2、平方和误差平方和均方根误差。

数据拟合交互式

曲线拟合应用简化了常见的任务,其中包括:

  • 从MATLAB导入数据®工作区
  • 可视化你的数据进行探索性数据分析
  • 使用多种拟合算法生成拟合
  • 评估模型的准确性
  • 执行后处理分析,其包括内插和外插,生成置信区间,并计算积分和导数
  • 配合导出到MATLAB工作区进行进一步的分析
  • 自动生成MATLAB代码,以捕获工作和任务自动化
与曲线拟合的应用程序生成的MATLAB功能。

在命令行工作

在命令行工作让你开发的分析和可视化的自定义函数。这些功能使您可以:

  • 用新的数据集重复分析
  • 使用多个数据集复制分析(批处理)
  • 嵌入拟合程序到MATLAB功能
  • 扩展工具箱的基本功能

曲线拟合工具箱提供了一种用于命令行嵌合的简单直观的语法,如在下面的实施例:

  • 线性回归:fittedmodel =拟合([X,Y,Z,'poly11“);
  • 非线性回归:fittedmodel =拟合(X,Y,'fourier2“);
  • 插值:fittedmodel =拟合([时间,温度],能源,'cubicinterp“);
  • 平滑:fittedmodel =拟合([时间,温度],能源,'LOWESS”,“跨度”,0.12);

拟合操作的结果存储在调用的对象中“fittedmodel。”通过对该对象应用一种方法,可以进行后处理分析,如绘图、求值、计算积分和导数,如下示例所示:

  • 绘图:图(fittedmodel)
  • 差异化:分化(fittedmodel,X,Y)
  • 评价:fittedmodel(80,40)

曲线拟合工具箱使您可以移动交互式安装到命令行。使用的应用程序,可以自动生成MATLAB代码。您还可以创建与应用程序适合对象并将其导出到MATLAB工作区进行进一步的分析。

使用自定义的可视化扩展工具箱的能力。热图的颜色对应于所述装配表面和参考模型之间的偏差。

回归

曲线拟合工具箱支持万博1manbetx线性非线性回归


线性回归

该工具箱支持超过100回万博1manbetx归模型,其中包括:

  • 线,面
  • 高阶多项式(高达第九度曲线和第五度表面)
  • 傅立叶和幂级数
  • 高斯
  • 韦伯功能
  • 指数
  • 有理函数
  • 正弦的总和

所有这些标准回归模型包括优化求解器参数和条件开始改善贴合质量。另外,您也可以使用自定义公式选项来指定自己的回归模型。

在曲线拟合应用程序,你可以生成使用下拉菜单基于复杂的参数模型拟合。在命令行,您可以使用直观的名称访问相同的模型。

在曲线拟合工具箱回归分析选项,您可以:

  • bisquare或至少绝对残差:两种稳健回归的选择
  • 指定解算器起动条件
  • 约束回归系数
  • 选择信任区或文伯格 - 马夸特算法

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样条插值

曲线拟合工具箱支持多种插值方法,包括B样条,万博1manbetx薄板样条,和张量积花键。曲线拟合工具箱为先进的花键操作,包括中断/结操作,最佳结放置,以及数据点的加权提供的功能。

你可以代表ppform和B型多项式样条。所述ppform描述了在断点和本地多项式系数方面的花键,而当花键将被广泛评估是有用的。所述B-形式描述了一个花键作为B样条的线性组合,特别是结序列和B样条系数。

曲线拟合工具箱也支持其他类型的插值,包括:万博1manbetx

  • 线性插值
  • 最近邻插值
  • 分段三次插值
  • 双调和曲面插值
  • 分段三次埃尔米特插值多项式(PCHIP)

用于构建样条近似曲线拟合工具箱命令容纳矢量值栅格数据,使你能够在任何数目的维度的创建曲线和表面。

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平滑

平滑算法被广泛使用,同时保持重要的模式从数据集移除噪声。曲线拟合工具箱支持平滑样条和本地化的回归,从万博1manbetx而使您能够生成一个预测模型,而无需指定变量之间的函数关系。

曲线拟合工具箱支持使用一阶多项式(lowes万博1manbetxs)或二阶多项式(黄土)本地化回归。工具箱还提供了健壮的本地化回归选项,以适应数据集中的异常值。曲线拟合工具箱还支持移动平均平滑,如Savitzky-Golay过滤器。万博1manbetx

开发一个预测模型,而不指定描述变量之间的关系的函数。

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预览和预处理数据

曲线拟合工具箱支持从探索性数据分析(EDA)万博1manbetx到模型开发和比较再到后处理分析的全面工作流程。

您可以在二维或三维中绘制数据集。工具箱提供了删除异常值、节数据系列和权重或排除数据点的选项。

曲线拟合工具箱可以自动中心和扩展数据集数据标准化的和改善适合质量。该中心和缩放选项可以当在可变尺度巨大差异或数据点之间的距离横跨尺寸变化来使用。

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开发、比较和管理模型

曲线拟合工具箱允许您将多个候选模型拟合到一个数据集。然后您可以使用描述性统计、可视化检查和验证的组合来评估拟合优度。


描述性统计

曲线拟合工具箱提供了广泛的描述性统计,包括:

  • R平方和调整R方
  • 由于错误和均方根误差平方和
  • 自由程度

fit表在一个可排序表中列出了所有候选模型,使您能够快速地比较和对比多个模型。

曲线拟合的应用程序,它提供的候选机型的可分类表。

数据的目视检查

该工具箱使您能够目视检查候选模型以揭示适合不在汇总统计明显的问题。例如,您可以:

  • 生成并排的曲面和残差图,以搜索残差中的模式
  • 同时绘制多个模型来比较他们如何适应在关键区域的数据
  • 绘制作为一种新的表面两款车型之间的差异
与曲线拟合程序生成的表面。热图的颜色对应于所述装配表面和参考模型之间的偏差。

验证技术

曲线拟合工具箱支持验证技术,有助于防止过度拟万博1manbetx合。您可以生成使用训练数据集的预测模型,应用模型的验证数据集,然后评估拟合优度。


后处理分析

一旦你选择了曲线或曲面最适合您的数据系列,你可以进行后处理分析。曲线拟合工具箱,您可以:

  • 创建块
  • 用你的模型估计值(评估)
  • 计算置信区间
  • 创建预测范围
  • 确定你的曲线下面积(集成)
  • 计算导

下面的实施例显示了如何在命令行后处理适用于从一个嵌合操作创建的对象的直观命令:

  • 评价:EnergyConsumption = fittedmodel(X,Y)
  • 绘图:EnergySurface =情节(fittedmodel)
  • 积分:Volume_Under_Surface = quad2d(fittedmodel,MIN_X,MAX_X,MIN_Y,MAX_Y)
  • 差异化:梯度=分化(fittedmodel,X,Y)
  • 计算置信区间:Confidence_Intervals = confint(fittedmodel)

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