intGydF4y2Ba

确定的无限积分GydF4y2Ba

全部收缩in page

句法GydF4y2Ba

f = int（expr）GydF4y2Ba

f = int（expr，var）GydF4y2Ba

F=int（（eXpr,a,b)

f = int（expr，var，a，b）GydF4y2Ba

F=int（（GydF4y2Ba___GydF4y2Ba，名称，值）GydF4y2Ba

Description

例子GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba=int（（GydF4y2BaeXpr）GydF4y2Ba计算无限的积分GydF4y2BaeXpr。GydF4y2BaintGydF4y2Ba使用由GydF4y2BaSymvarGydF4y2Ba（（GydF4y2BaExpr，1GydF4y2Ba）。如果GydF4y2BaeXpr是一个常数，然后默认集成变量为GydF4y2BaXGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba=int（（GydF4y2BaeXpr，，，，GydF4y2Bavar）GydF4y2Ba计算无限的积分GydF4y2BaeXprwith respect to the symbolic scalar variablevar。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba=int（（GydF4y2BaeXpr，，，，GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BabGydF4y2Ba）GydF4y2Ba计算明确的积分GydF4y2BaeXpr从GydF4y2Ba一个GydF4y2BatobGydF4y2Ba。GydF4y2BaintGydF4y2Ba使用由GydF4y2BaSymvarGydF4y2Ba（（GydF4y2BaExpr，1GydF4y2Ba）。如果GydF4y2BaeXpr是一个常数，然后默认集成变量为GydF4y2BaXGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

int（expr，[a b]）GydF4y2Ba等同于GydF4y2Baint（（eXpr,a,b)。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba=int（（GydF4y2BaeXpr，，，，GydF4y2Bavar，，，，GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BabGydF4y2Ba）GydF4y2Ba计算明确的积分GydF4y2BaeXprwith respect to the symbolic scalar variablevar从GydF4y2Ba一个GydF4y2BatobGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

int（（eXpr,var,[a b])等同于GydF4y2Baint（expr，var，a，b）GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba=int（（GydF4y2Ba___GydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba名称，价值GydF4y2Ba）GydF4y2Baspecifies additional options using one or more名称，价值GydF4y2Ba配对参数。例如，GydF4y2Ba“无知分析”，，，，true指定GydF4y2BaintGydF4y2Ba将其他简化应用于集成。GydF4y2Ba

Examples

全部收缩GydF4y2Ba

单变量表达的无限积分GydF4y2Ba

Open Live Script

定义单变量表达。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2Baexpr = -2*x/（1+x^2）^2;GydF4y2Ba

Find the indefinite integral of the univariate expression.

f = int（expr）GydF4y2Ba

F=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1GydF4y2Ba}{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}$

多元功能的无限积分GydF4y2Ba

Open Live Script

定义具有变量的多元函数GydF4y2BaXGydF4y2Ba一个ndzGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2BazGydF4y2BaF（（X，，，，z）=X/（（1+z^2);

Find the indefinite integrals of the multivariate expression with respect to the variablesXGydF4y2Ba一个ndzGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

fx = int（f，x）GydF4y2Ba

FX（（X，，，，z）=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}}{2GydF4y2Ba ({zGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba)}$

fz = int（f，z）GydF4y2Ba

Fz（（X，，，，z）=GydF4y2Ba
                        $XGydF4y2Ba 晒黑GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba zGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$

如果您不指定集成变量，则GydF4y2BaintGydF4y2Ba使用第一个返回的变量GydF4y2BaSymvarGydF4y2Ba作为the integration variable.

var = symvar（f，1）GydF4y2Ba

var =
                        $XGydF4y2Ba$

f = int（f）GydF4y2Ba

f（x，z）=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}}{2GydF4y2Ba ({zGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba)}$

Definite Integrals of Symbolic Expressions

Open Live Script

整合符号表达GydF4y2Ba0GydF4y2Bato1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2BaeXpr = x*log(1+x); F = int(expr,[0 1])

F=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1GydF4y2Ba}{4GydF4y2Ba}$

Integrate another expression from罪（（t）GydF4y2Bato1GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

symstGydF4y2BaF=int（（2*x,[sin(t) 1])

F=GydF4y2Ba
                        ${cosGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}$

什么时候GydF4y2BaintGydF4y2BaC一个nnot compute the value of a definite integral, numerically approximate the integral by usingVPAGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2Baf = cos（x）/sqrt（1 + x^2）;fint = int（f，x，[0 10]）GydF4y2Ba

Fint=GydF4y2Ba
                       
                         $\int_{0GydF4y2Ba}^{10GydF4y2Ba} \frac{cosGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}{\sqrt{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}} dGydF4y2Ba XGydF4y2Ba$

FVPA =VPA（（Fint）GydF4y2Ba

FVPA =GydF4y2Ba
                        $0.3757062829907972347849340557162GydF4y2Ba$

要直接近似积分，请使用GydF4y2BaVPAinteGral代替GydF4y2BaVPAGydF4y2Ba。这GydF4y2BaVPAinteGralFunction is faster and provides control over integration tolerances.

fvpaint = vpaintegral（f，x，[0 10]）GydF4y2Ba

FVPAint=GydF4y2Ba
                        $0。375706$

矩阵元素的积分GydF4y2Ba

Open Live Script

定义一个包含四个表达式元素的符号矩阵。GydF4y2Ba

syms一个GydF4y2BaXGydF4y2BatGydF4y2BazGydF4y2Bam = [exp（t）exp（a*t）;sin（t）cos（t）]GydF4y2Ba

m =GydF4y2Ba
                       
                         $（（GydF4y2Ba \begin{array}{c} {eGydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba} & {eGydF4y2Ba}^{一个GydF4y2Ba tGydF4y2Ba} \\ 罪GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba & cosGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \end{array} ）GydF4y2Ba$

Find indefinite integrals of the matrix element-wise.

F=int（（M,t)

F=GydF4y2Ba
                       
                         $（（GydF4y2Ba \begin{array}{c} {eGydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba} & \frac{{eGydF4y2Ba}^{一个GydF4y2Ba tGydF4y2Ba}}{一个GydF4y2Ba} \\ -GydF4y2Ba cosGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba & 罪GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba \end{array} ）GydF4y2Ba$

Apply IgnoreAnalyticConstraints

Open Live Script

定义符号功能一个nd compute its indefinite integral.

symsF（（X）GydF4y2Baf（x）= acos（cos（x））;f = int（f，x）GydF4y2Ba

f（x）=GydF4y2Ba
                       
                         $XGydF4y2Ba 一个Cos （（GydF4y2Ba cosGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}}{2GydF4y2Ba 符号GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba 罪GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}$

By default,intGydF4y2Ba使用严格的数学规则。这些规则不让GydF4y2BaintGydF4y2Ba改写GydF4y2BaACO（cos（x））GydF4y2Ba作为GydF4y2BaXGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

如果您想要一个简单的实用解决方案，请设置GydF4y2Ba“无知分析”GydF4y2Batotrue。GydF4y2Ba

f = int（f，x，GydF4y2Ba“无知分析”GydF4y2Ba，，，，true)

f（x）=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}}{2GydF4y2Ba}$

Ignore Special Cases

Open Live Script

Define a symbolic expression ${XGydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba}$ 一个nd compute its indefinite integral with respect to the variable $XGydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2BatGydF4y2BaF=int（（X^t,x)

F=GydF4y2Ba
                       
                         ${GydF4y2Ba \begin{array}{cl} \log （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba & 如果GydF4y2Ba tGydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba \\ \frac{{XGydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}}{tGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba} & 如果GydF4y2Ba tGydF4y2Ba \neq -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba \end{array}$

By default,intGydF4y2Ba返回其他符号参数的所有值的一般结果GydF4y2BatGydF4y2Ba。在此示例中GydF4y2BaintGydF4y2Ba返回案件的两个积分结果GydF4y2Ba $tGydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 一个nd $tGydF4y2Ba \neq -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

To ignore special cases of parameter values, set“无知”GydF4y2Batotrue。with this option,intGydF4y2Baignores the special case $tGydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 一个nd returns the solution for $tGydF4y2Ba \neq -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

F=int（（X^t,x,“无知”GydF4y2Ba，，，，true)

F=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{tGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}}{tGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}$

查找Cauchy的本金价值GydF4y2Ba

Open Live Script

定义符号功能GydF4y2Ba $FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba /GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$ 那有一根杆子GydF4y2Ba $XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2Baf（x）= 1/（x-1）GydF4y2Ba

F（（X）=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{1GydF4y2Ba}{XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}$

从GydF4y2Ba $XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba$ to $XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba$ 。Since the integration interval includes the pole, the result is not defined.

f = int（f，[0 2]）GydF4y2Ba

F=GydF4y2Ba
                        $南GydF4y2Ba$

但是，整体的库奇主要价值存在。为了计算积分的库奇本金价值，GydF4y2Ba'PrincipalValue'totrue。GydF4y2Ba

f = int（f，[0 2]，，GydF4y2Ba'PrincipalValue'，，，，true)

F=GydF4y2Ba
                        $0GydF4y2Ba$

Unevaluated Integral and Integration by Parts

Open Live Script

Find the integral of $\int XGydF4y2Ba {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} DXGydF4y2Ba$ 。GydF4y2Ba

Define the integral without evaluating it by setting the'Hold'选项GydF4y2Batrue。GydF4y2Ba

symsXGydF4y2BaG（（y)f = int（x*exp（x），GydF4y2Ba'Hold'，，，，true)

F=GydF4y2Ba
                       
                         $\int XGydF4y2Ba {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} dGydF4y2Ba XGydF4y2Ba$

您可以将零件集成应用于GydF4y2BaFGydF4y2Baby using the集成bypartsGydF4y2Ba功能。UseeXp(x)作为the differential to be integrated.

G = IntegrateByparts（F，Exp（x））GydF4y2Ba

G=GydF4y2Ba
                       
                         $XGydF4y2Ba {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba \int {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} dGydF4y2Ba XGydF4y2Ba$

评估该积分GydF4y2BaGGydF4y2Ba，使用GydF4y2Ba发布GydF4y2BaFunction to ignore the'Hold'选项。GydF4y2Ba

gcalc =释放（g）GydF4y2Ba

GC一个lc =
                        $XGydF4y2Ba {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba}$

Compare the result to the integration result returned byintGydF4y2Ba不设置GydF4y2Ba'Hold'选项。GydF4y2Ba

fcalc = int（x*exp（x））GydF4y2Ba

FC一个lc =
                        ${eGydF4y2Ba}^{XGydF4y2Ba} (XGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba)$

近似无限积分GydF4y2Ba

Open Live Script

如果GydF4y2BaintGydF4y2Ba无法计算积分的封闭形式，然后返回未解决的积分。GydF4y2Ba

symsF（（X）GydF4y2BaF（（X）=罪（（罪h(x)); F = int(f,x)

f（x）=GydF4y2Ba
                       
                         $\int 罪GydF4y2Ba （（GydF4y2Ba 罪h （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba dGydF4y2Ba XGydF4y2Ba$

You can approximate the integrand function $FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$ 作为polynomials by using the Taylor expansion. Apply泰勒GydF4y2Ba扩展集成函数GydF4y2Ba $FGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$ 作为polynomials around $XGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0GydF4y2Ba$ 。计算近似多项式的积分。GydF4y2Ba

ftaylor =泰勒（f，x，GydF4y2Ba“扩展点”GydF4y2Ba，，，，0，，，，GydF4y2Ba'Order'，，，，10）GydF4y2Ba

ftaylor（x）=GydF4y2Ba
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{9GydF4y2Ba}}{5670GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{7GydF4y2Ba}}{90GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{5GydF4y2Ba}}{15GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba XGydF4y2Ba$

F一个pprox = int(fTaylor,x)

F一个pprox(x) =
                       
                         $\frac{{XGydF4y2Ba}^{10GydF4y2Ba}}{56700GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{8GydF4y2Ba}}{720GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{6GydF4y2Ba}}{90GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba \frac{{XGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}}{2GydF4y2Ba}$

输入参数GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

`eXpr`-GydF4y2Ba集成GydF4y2Ba
符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function|GydF4y2Ba符号向量GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic matrix|GydF4y2Basymbolic number

集成，指定为符号表达式，函数，向量，矩阵或数字。GydF4y2Ba

`var`-GydF4y2Ba集成变量GydF4y2Ba
符号变量GydF4y2Ba

集成变量，指定为符号变量。如果您不指定此变量，GydF4y2BaintGydF4y2Bauses the default variable determined bySymvar（Expr，1）GydF4y2Ba。如果GydF4y2BaeXpris a constant, then the default variable isXGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

`一个GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba下限GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

下限，指定为数字，符号数，变量，表达或函数（包括无限态的表达式和函数）。GydF4y2Ba

`bGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba上限GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

上限，，，，specified as a number, symbolic number, variable, expression, or function (including expressions and functions with infinities).

名称值参数GydF4y2Ba

Specify optional pairs of arguments asName1=Value1,...,NameN=ValueN，，，，whereName是参数名称和GydF4y2BaValue是相应的值。名称值参数必须在其他参数之后出现，但是对的顺序并不重要。GydF4y2Ba

Before R2021a, use commas to separate each name and value, and encloseNamein quotes.

Example:“无知分析”，，，，true指定GydF4y2BaintGydF4y2Ba将纯粹的代数简化应用于集成。GydF4y2Ba

`无知分析GydF4y2Ba`-GydF4y2BaIndicator for applying purely algebraic simplifications to integrand
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

指标将纯代数简化应用于集成的指标，指定为GydF4y2Batrueor错误的GydF4y2Ba。如果the value istrue，将纯粹的代数简化应用于集成。此选项可以为表达式提供更简单的结果，直接使用集成商会返回复杂的结果。在某些情况下，它也可以GydF4y2BaintGydF4y2Bato compute integrals that cannot be computed otherwise.

使用此选项可能会导致结果通常无效。此选项应用了方便的数学身份，但是结果并不总是适用于所有变量值。有关详细信息，请参阅GydF4y2Ba算法GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

`无知GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba忽略特殊情况的指标GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

忽略特殊情况的指标，指定为GydF4y2Batrueor错误的GydF4y2Ba。这忽略了需要一个或多个参数是相对较小集的元素的情况，例如固定有限集或一组整数。GydF4y2Ba

`PrincipalValue`-GydF4y2Ba返回本金的指标GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

Indicator for returning the principal value, specified astrueor错误的GydF4y2Ba。如果the value istrue，，，，Compute the Cauchy principal value of the integral. In live script, the Cauchy principal value of unevaluated integral shows as the象征。GydF4y2Ba

`抓住GydF4y2Ba`-GydF4y2BaIndicator for unevaluated integration
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

Indicator for unevaluated integration, specified astrueor错误的GydF4y2Ba。如果the value istrue，，，，GydF4y2BaintGydF4y2Ba返回inteGrals without evaluating them.

提示GydF4y2Ba

与差异化相反，符号整合是一项更复杂的任务。如果GydF4y2BaintGydF4y2Ba无法计算表达式的积分，请检查以下原因：GydF4y2Ba
- 抗动力不存在以封闭形式存在。GydF4y2Ba
- 这一个ntiderivative exists, butintGydF4y2Ba找不到。GydF4y2Ba
如果GydF4y2BaintGydF4y2Ba无法计算积分的封闭形式，它返回未解决的积分。GydF4y2Ba
Try approximating such integrals by using one of these methods:
- 对于不确定的积分，请使用系列扩展。使用此方法近似变量的特定值近似积分。GydF4y2Ba
- For definite integrals, use numeric approximations.
对于不确定的积分，GydF4y2BaintGydF4y2Badoes not return a constant of integration in the result. The results of integrating mathematically equivalent expressions may be different. For example,SYMS X;int（（x+1）^2）GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba（（X+1）^3/3，，，，whileSYMS X;int（x^2+2*x+1）GydF4y2Ba返回GydF4y2Ba（（X*(x^2+3*x+3))/3，与第一个结果不同GydF4y2Ba1/3。GydF4y2Ba
对于不确定的积分，GydF4y2BaintGydF4y2Baimplicitly assumes that the integration variablevaris real. For definite integrals,intGydF4y2Ba限制集成变量GydF4y2Bavar到指定的集成间隔。如果一个或两个集成的界限GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba一个ndbGydF4y2Ba不是数字，GydF4y2BaintGydF4y2Ba假设GydF4y2Baa <= bGydF4y2Ba除非您明确指定。GydF4y2Ba

算法GydF4y2Ba

什么时候you use无知分析GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BaintGydF4y2Ba一个pplies some of these rules:

日志（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba）+日志（GydF4y2BabGydF4y2Ba）=日志（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba·GydF4y2BabGydF4y2Ba）GydF4y2BaFor all values of一个GydF4y2Ba一个ndbGydF4y2Ba。In particular, the following equality is valid for all values of一个GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BabGydF4y2Ba，，，，一个ndCGydF4y2Ba：GydF4y2Ba
（（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba·GydF4y2BabGydF4y2Ba）GydF4y2Ba^CGydF4y2Ba=GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba^CGydF4y2Ba·GydF4y2BabGydF4y2Ba^CGydF4y2Ba。GydF4y2Ba
日志（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba^bGydF4y2Ba）=GydF4y2BabGydF4y2Ba·日志（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba）GydF4y2BaFor all values of一个GydF4y2Ba一个ndbGydF4y2Ba。In particular, the following equality is valid for all values of一个GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BabGydF4y2Ba，，，，一个ndCGydF4y2Ba：GydF4y2Ba
（（GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba^bGydF4y2Ba）GydF4y2Ba^CGydF4y2Ba=GydF4y2Ba一个GydF4y2Ba^{bGydF4y2Ba·GydF4y2BaCGydF4y2Ba}。GydF4y2Ba
如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba一个ndGGydF4y2Ba是标准的数学功能，GydF4y2BaFGydF4y2Ba（（GydF4y2BaGGydF4y2Ba（（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba对于所有小的正数，然后GydF4y2BaFGydF4y2Ba（（GydF4y2BaGGydF4y2Ba（（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Bais assumed to be valid for all complex valuesXGydF4y2Ba。In particular:
- 日志（GydF4y2BaeGydF4y2Ba^XGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba
- asin（sin（sin）（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba一个Cos(cos(XGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba阿丹（谭（tan）（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba
- asinh（sinh（sinh）（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba一个Cosh(cosh(XGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba晒黑h(tanh(XGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba
- wGydF4y2Ba_kGydF4y2Ba（（GydF4y2BaXGydF4y2Ba·GydF4y2BaeGydF4y2Ba^XGydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba对于所有分支指数GydF4y2BakGydF4y2Ba兰伯特GydF4y2BawGydF4y2Ba功能。GydF4y2Ba

版本历史记录GydF4y2Ba

Introduced before R2006a

也可以看看GydF4y2Ba

话题GydF4y2Ba

Integration

intGydF4y2Ba

句法GydF4y2Ba

Description

Examples

单变量表达的无限积分GydF4y2Ba

多元功能的无限积分GydF4y2Ba

Definite Integrals of Symbolic Expressions

矩阵元素的积分GydF4y2Ba

Apply IgnoreAnalyticConstraints

Ignore Special Cases

查找Cauchy的本金价值GydF4y2Ba

Unevaluated Integral and Integration by Parts

近似无限积分GydF4y2Ba

输入参数GydF4y2Ba

eXpr-GydF4y2Ba集成GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function|GydF4y2Ba符号向量GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic matrix|GydF4y2Basymbolic number

var-GydF4y2Ba集成变量GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba

一个GydF4y2Ba-GydF4y2Ba下限GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

bGydF4y2Ba-GydF4y2Ba上限GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

名称值参数GydF4y2Ba

无知分析GydF4y2Ba-GydF4y2BaIndicator for applying purely algebraic simplifications to integrand错误的GydF4y2Ba（（deF一个ult) |true

无知GydF4y2Ba-GydF4y2Ba忽略特殊情况的指标GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba（（deF一个ult) |true

PrincipalValue-GydF4y2Ba返回本金的指标GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba（（deF一个ult) |true

抓住GydF4y2Ba-GydF4y2BaIndicator for unevaluated integration错误的GydF4y2Ba（（deF一个ult) |true

提示GydF4y2Ba

算法GydF4y2Ba

版本历史记录GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

话题GydF4y2Ba

`eXpr`-GydF4y2Ba集成GydF4y2Ba
符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function|GydF4y2Ba符号向量GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic matrix|GydF4y2Basymbolic number

`var`-GydF4y2Ba集成变量GydF4y2Ba
符号变量GydF4y2Ba

`一个GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba下限GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

`bGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba上限GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic number|GydF4y2Ba符号变量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba符号表达GydF4y2Ba|GydF4y2Basymbolic function

`无知分析GydF4y2Ba`-GydF4y2BaIndicator for applying purely algebraic simplifications to integrand
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

`无知GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba忽略特殊情况的指标GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

`PrincipalValue`-GydF4y2Ba返回本金的指标GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`

`抓住GydF4y2Ba`-GydF4y2BaIndicator for unevaluated integration
`错误的GydF4y2Ba`（（deF一个ult) |`true`