从系列:电机控制
Melda Ulusoy, MathWorks
面向领域的控制(FOC)是一种用于控制各种电动机类型的技术,包括永磁同步机(PMSMS)。FOC利用Clarke和Park变换将三相正弦电流转换为直接和正交电流。您将学习如何控制直接和正交电流以使定子场向量与转子场向量垂直,以最大化所产生的扭矩。
在这个视频中,我们将讨论场定向控制,也被称为FOC。我们将讨论为什么要使用FOC以及实现FOC算法所需的Clarke和Park变换。
在上一个视频中,我们讨论了BLDC电机如何工作以及我们如何使用六步换向或梯形控制来旋转它们。具有这种控制的缺点之一是我们在电动机的速度和扭矩响应中观察的涟漪。在这里,青色和品红色的矢量展示了转子和定子磁场的幅度和方向在BLDC电动机的六步换向期间改变。我们清楚地看到定子和转子磁场之间的角度在60到120度之间波动。这是速度和扭矩涟漪背后的原因。它还防止了我们获得最大扭矩,当字段在90度对齐时发生的最大扭矩。
我们克服了六步换向与PMSM电机的面向现场控制的缺点。这是另一个动画,显示在PMSM电机上实现面向现场控制的导致转子和定子磁场。您可以看到定子场方向如何保持始终与转子字段正交。面向现场的控制大大减少了系统响应的涟漪,并导致电机的光滑操作。它还允许电机以高于名义速度高于称义速度的速度运行。这里要注意的一件事是,您可以以实现更复杂的控制算法的成本获得这些优势而不是六步换向。因为现在而不是直流电流,你正在处理交流信号来控制电机。
接下来,我们将讨论FOC算法如何工作。让我们说,我们想要控制一个永磁同步电机使用FOC。我们的目标是产生扭矩,也最大化这个扭矩,以提高电机的性能。我们知道,当转子和定子磁场完全对齐时,不会产生扭矩。随着夹角的增加,我们开始产生一些扭矩,在90度时,我们得到最大扭矩。那么,我们如何让这些场始终保持在90度呢?我们需要知道或测量的第一件事,是转子的位置。根据测得的转子位置,确定需要与转子场正交的定子场矢量的方向。算法的其余部分是关于操纵三相电流在这样一种方式,他们导致了这个期望的定子场矢量。
我们将使用这个动画来理解如何将定子场向量正交于转子场。这里洋红色的矢量给我们展示了定子磁场的矢量空间表示。灰色向量是指向与转子磁场相同方向的参考向量。我们想让洋红色的矢量引导参考矢量90度。目前,洋红色矢量是45度前,我们的参考。所以它领先45度。我们在左边的旋转坐标系上看到这个。这是时间序列图上的先导阶段。这些周期波形之间的相位差相当于45度。现在,这个洋红色的定子磁场矢量有助于产生扭矩,但是因为它不是与参考矢量或转子磁场成90度,我们产生的扭矩比我们实际能产生的要少。 Here’s the trick to align these vectors orthogonally. We split the magenta vector into its components along these two axes. The one along the reference vector or rotor magnetic field is called the direct axis and often represented by the letter d. The other axis that makes 90 degrees with the direct axis is called quadrature axis and represented by the letter q. Here’s how we can break the magenta vector into its direct and quadrature axis components. Once we have these components, the rest of the algorithm is straightforward. We simply force the direct axis component to be zero while allowing the quadrature axis component to grow. Once the direct component diminishes completely, our stator field vector is at exactly 90 degrees with the reference vector. On the right, we see what this looks like in time-domain. Next, we’ll look at this animation to understand how the three-phase currents are changing to keep the stator field orthogonal to the rotor field. We’ll pause here and discuss what the different colored vectors represent. The red, green and blue vectors represent the phase A, B and C currents. The sum of these vectors gives us the stator field vector that is shown in magenta. As in the previous example, the gray vector is our reference which is in the same direction as the rotor field vector. We want the stator field vector to lead the reference by 90 degrees. To make this possible, as we discussed previously, we break the stator field vector into its direct and quadrature axis components and force the direct component to be zero. When we do this, we see how the quadrature component shown in yellow starts to grow. We also observe this on the time-series plot on the right. When it’s in complete quadrature with the reference, we achieve the 90 degrees between stator and rotor fields. On the plot, we see the resulting sinusoidal three-phase currents separated by 120 degrees.
总之,我们展示了如何将电流矢量分解为其直轴和交轴分量。数学上,这个过程被称为克拉克和帕克变换。克拉克和帕克变换的数学方程不在本视频的范围内,但这里有一个高层次的概述。在磁场定向控制中,我们感兴趣的是通过控制三相电流来控制电机的转速和转矩。我们不是处理三相电流,而是通过克拉克和帕克变换把它们转换成直电流和正交电流。为什么?因为在FOC中,我们处理的是有正弦波的交流电流,我们很难通过PID控制器来控制这些交流信号。当我们使用克拉克和帕克变换时,这些变换将静止的定子参考系转换为旋转参考系。换句话说,我们不再需要处理交流电流,而只需要处理直流信号,也就是直接电流和正交电流。我们所知道的是正交电流Iq有助于产生扭矩,而直流电Id不产生任何扭矩。 So, to get the maximum torque we can use two PI-controllers: one to zero Id and the other one to maximize Iq. Let’s try to show these current control loops on a diagram. We first measure the three-phase currents and then apply the Clarke and Park transforms to convert the three-phase currents to the Iq and Id currents. Next, we compare these measured currents to the desired reference values and feed them to PI controllers, which then output the voltages vq and vd. Note that these voltages are represented in the rotating frame, which need to be converted to three-phase voltages before we send them to the motor. This means we need to do the inverse transforms to find the three-phase voltages.
让我们总结一下我们讨论过的内容。有了磁场定向控制,我们可以创建一个正交于转子磁场的定子磁场。通过这种方式,我们最大限度地提高了扭矩,同时也减少了电机扭矩和速度响应的波动。FOC利用Clarke和Park变换将三相交流电流转换成两个直流电流,然后分别由两个pi控制回路控制。
要了解更多关于Clarke和Park变换以及FOC算法的信息,不要忘记查看这些页面。你可以在视频下方找到链接。下节课,我们将讨论空间矢量脉宽调制。
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