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方向余弦矩阵ECEF到NED到经纬度

将方向余弦矩阵转换为大地经纬度

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  • 航空航天块集/实用工具/轴转换

  • 方向余弦矩阵ECEF到NED到经纬度块

描述

的方向余弦矩阵ECEF到NED到经纬度block将3 × 3方向余弦矩阵(DCM)转换为大地纬度和经度。DCM矩阵在以地球为中心的地球固定轴(ECEF)上执行矢量的坐标变换，(牛0，oy0，盎司0)，转换为大地经纬度。有关方向余弦矩阵的更多信息，请参见算法．

限制

DCM矩阵执行矢量在ECEF轴上的坐标变换，(牛0，oy0，盎司0)，转换为大地经纬度。实现这一目标所需的轴旋转顺序是:

  • 这个实现生成一个位于±90度之间的大地纬度和位于±180度之间的经度。

  • ECEF坐标系的实现假设原点位于行星的中心，即x中轴线与格林尼治子午线和赤道相交z-轴是行星的平均自转轴，正向北，而y-axis完成了右手系统。有关更多信息，请参见关于航空航天坐标系．

港口

输入

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方向余弦矩阵，从它到大地纬度和经度，指定为3 × 3矩阵。

数据类型:双

输出

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大地纬度和经度，以2乘1矢量的度数返回。

数据类型:双

参数

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方向余弦矩阵无效(非正交)时的块行为。

  • 警告—提示方向余弦矩阵无效。

  • 错误—错误提示方向余弦矩阵无效。

  • 没有一个—不显示警告或错误(默认)。

编程使用

块参数：行动
类型:字符向量
值：“没有”|“警告”|“错误”
默认的：“没有”

数据类型:字符|字符串

方向余弦矩阵有效性的公差，指定为标量。该块认为方向余弦矩阵有效，如果这些条件为真:

  • 方向cos矩阵的转置乘以它本身等于1在指定公差范围内(转置(n)*n == 1±公差）.

  • cos矩阵方向的行列式等于1在指定公差范围内(Det (n) == 1±公差）.

编程使用

块参数：宽容
类型:字符向量
值：“eps(2)”|标量
默认的：“eps(2)”

数据类型:双

算法

DCM矩阵执行矢量在ECEF轴上的坐标变换，(牛0，oy0，盎司0)，转换为大地经纬度。实现这一目标所需的轴旋转顺序是:

  1. 围绕的旋转盎司0通过经度(ι)到轴(牛1，oy1，盎司1）

  2. 围绕的旋转oy1通过大地纬度(μ)到轴(牛2，oy2，盎司2）

［ o x 2 o y 2 o z 2 ］ ＝ D C 米 e f ［ o x 0 o y 0 o z 0 ］ ［ o x 2 o y 2 o z 2 ］ ＝ ［ − 罪 μ 0 因为 μ 0 1 0 − 因为 μ 0 − 罪 μ ］ ［ 因为 ι 罪 ι 0 − 罪 ι 因为 ι 0 0 0 1 ］ ［ o x 0 o y 0 o z 0 ］

结合两个轴变换矩阵定义了以下DCM。

D C 米 e f ＝ ［ − 罪 μ 因为 ι − 罪 μ 罪 ι 因为 μ − 罪 ι 因为 ι 0 − 因为 μ 因为 ι − 因为 μ 罪 ι − 罪 μ ］

为了从DCM中确定大地纬度和经度，使用以下公式:

μ ＝ 印度历的7月 （ − D C 米 （ 3. ， 3. ） ） ι ＝ : （ − D C 米 （ 2 ， 1 ） D C 米 （ 2 ， 2 ） ）

参考文献

皮特·H·齐普菲尔，航天飞行器动力学建模与仿真．第二版。莱斯顿，弗吉尼亚州:AIAA教育系列，2000年。

[２]大气和空间飞行器坐标系推荐实践，R-004-1992, ANSI/AIAA, 1992年2月。

[3]史蒂文斯，B. L.和F. L.刘易斯。飞行器控制与仿真，霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子，1992年。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。万博1manbetx

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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