logncdf

数累积分布函数

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句法

P = logncdf（x）的
P = logncdf（X，亩）
P = logncdf（X，μ，西格马）
[P，PLO，PUP] = logncdf（X，μ，SIGMA，pCov）
[P，PLO，PUP] = logncdf（X，μ，西格玛，pCov，阿尔法）
___= logncdf（___，'上'）

描述

p= logncdf（X）返回标准对数正态分布的累积分布函数（CDF），在评价值X。在标准的对数正态分布，对数值的平均值和标准偏差分别为0和1。

p= logncdf（X，亩）返回对数正态分布的累积分布函数与所述分布参数亩（平均对数值的）和1（对数值的标准偏差），在评价值X。

例

p= logncdf（X，亩，西格玛）返回对数正态分布的累积分布函数与所述分布参数亩（平均对数值的）和西格玛（对数值的标准偏差），在评价值X。

例

[p，巴解组织，小狗] = logncdf（X，亩，西格玛，pCov）也返回95％的置信区间[巴解组织，小狗]的p使用所估计的参数（亩和西格玛）和它们的协方差矩阵pCov。

[p，巴解组织，小狗] = logncdf（X，亩，西格玛，pCov，α）指定置信区间的置信水平[PLO，PUP]成为100（1-α）％。

例

___= logncdf（___，'上'）返回CDF的补充，在评估值X，使用该更精确地计算极端上尾概率的算法。'上'可以按照任何在前面的语法输入参数的组合。

例子

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开立真实脚本

计算在值评估的CDF值X与平均对数正态分布亩和标准偏差西格玛。

X = 0：0.2：10;亩= 0;西格玛= 1;P = logncdf（X，μ，西格马）;

画出CDF。

积（X，P）格上xlabel（'X'）ylabel（'P'）

开立真实脚本

求对数正态分布参数的最大似然估计（极大似然估计），然后找到相应的CDF值的置信区间。

生成从与所述参数5和2对数正态分布1000张的随机数。

RNG（'默认'）％用于重现N = 1000;样品的数量％X = lognrnd（5,2，N，1）;

发现通过使用用于分布参数极大似然估计（对数值的平均值和标准差）MLE。

柏= MLE（X，'分配'，“对数”）
PHAT =1×24.9347 1.9969
muHat =柏（1）;sigmaHat =柏（2）;

通过使用估计的分布参数的协方差lognlike。功能lognlike返回的近似值渐近协方差矩阵如果传递极大似然估计和用于估计极大似然估计的样本。

[〜，pCov] = lognlike（柏，x）的
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

寻找在0.5 CDF值和95％置信区间。

[P，PLO，PUP] = logncdf（0.5，muHat，sigmaHat，pCov）
p值= 0.0024
PLO = 0.0016
PUP = 0.0037

p是与参数的对数正态分布的CDF值muHat和sigmaHat。间隔[PLO，PUP]在CDF的95％置信区间在0.5评价，考虑的不确定性muHat和sigmaHat运用pCov。的95％置信区间表示该概率[PLO，PUP]包含真正的CDF值是0.95。

开立真实脚本

确定来自一个标准的对数正态分布的观察将落在时间间隔内的概率[实验值（10），天道酬勤]。

P1 = 1  -  logncdf（EXP（10））
P1 = 0

logncdf（EXP（10））几乎是1，所以P1变为0指定'上'以便logncdf更准确地计算极端上尾概率。

P2 = logncdf（EXP（10），'上'）
P2 = 7.6199e-24

您还可以使用'上'计算一个右尾p-值。

输入参数

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值在该评估的cdf，指定为正标量的值或正标量的值的阵列。

如果您指定pCov计算置信区间[巴解组织，小狗]， 然后X必须是一个标量值。

为了评估在多个值的CDF，指定X使用阵列。为了评估多个分布的CDFS，指定亩和西格玛使用阵列。如果一个或多个输入参数X，亩和西格玛是数组，则数组的大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf每个标量输入扩展到相同大小的阵列输入的恒定阵列。中的每个元素p是通过在相应的元件指定的分布的CDF值亩和西格玛中，在相应的元件评价X。

例：[-1,0,3,4]

数据类型：单|双

意味着对数正态分布对数值，指定为标量值或标量值的阵列。

如果您指定pCov计算置信区间[巴解组织，小狗]， 然后亩必须是一个标量值。

为了评估在多个值的CDF，指定X使用阵列。为了评估多个分布的CDFS，指定亩和西格玛使用阵列。如果一个或多个输入参数X，亩和西格玛是数组，则数组的大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf每个标量输入扩展到相同大小的阵列输入的恒定阵列。中的每个元素p是通过在相应的元件指定的分布的CDF值亩和西格玛中，在相应的元件评价X。

例：[0 1 2;0 1 2]

数据类型：单|双

为对数正态分布对数值的标准偏差，指定为正标量的值或正标量的值的阵列。

如果您指定pCov计算置信区间[巴解组织，小狗]， 然后西格玛必须是一个标量值。

为了评估在多个值的CDF，指定X使用阵列。为了评估多个分布的CDFS，指定亩和西格玛使用阵列。如果一个或多个输入参数X，亩和西格玛是数组，则数组的大小必须是相同的。在这种情况下，logncdf每个标量输入扩展到相同大小的阵列输入的恒定阵列。中的每个元素p是通过在相应的元件指定的分布的CDF值亩和西格玛中，在相应的元件评价X。

例：[1 1 1;2 2 2]

数据类型：单|双

估计的协方差亩和西格玛，指定为2×2矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间[巴解组织，小狗]， 然后X，亩和西格玛必须是标量值。

您可以估算的最大似然估计亩和西格玛通过使用MLE和估计的协方差亩和西格玛通过使用lognlike。对于一个示例，请参见对数正态分布的CDF值的置信区间。

数据类型：单|双

显着性水平为置信区间，指定为在范围（0,1）一个标量。置信水平100（1-α）％，其中α是置信区间不包含真值的概率。

例：0.01

数据类型：单|双

输出参数

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CDF值，在评价值X，返回作为标量值或标量的值的数组。p的尺寸与相同X，亩和西格玛之后的任何必要的标量膨胀。中的每个元素p是通过在相应的元件指定的分布的CDF值亩和西格玛中，在相应的元件评价X。

置信开往p，返回作为标量值或标量的值的数组。巴解组织有大小相同p。

置信上开往p，返回作为标量值或标量的值的数组。小狗有大小相同p。

更多关于

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对数正态分布

对数正态分布是一个概率分布，其具有对数正态分布。

对数正态分布的累积分布函数（CDF）是

p = F （ X | μ ， σ ） = 1 σ 2 π ∫ 0 X 1 Ť EXP { - （ 日志 Ť - μ ） 2 2 σ 2 } d Ť ， 对于 X > 0。

算法

  • 该logncdf函数使用互补误差函数ERFC。之间的关系logncdf和ERFC是

    logncdf （ X ， 0 ， 1 ） = 1 2 ERFC （ - 日志 X 2 ） 。

    互补误差函数ERFC（x）的被定义为

    ERFC （ X ） = 1 - ERF （ X ） = 2 π ∫ X ∞ Ë - Ť 2 d Ť 。

  • 该logncdf函数计算的置信区间p通过使用三角法。的正态分布CDF值日志（X）与参数亩和西格玛相当于的CDF值（日志（x）的-mu）/西格玛与参数0和1。因此，logncdf函数估计的方差（日志（x）的-mu）/西格玛使用的协方差矩阵亩和西格玛由增量方法，发现的置信边界（日志（x）的-mu）/西格玛利用这种差异的估计。然后，功能转换的范围，以规模p。计算的边界得到约当您估计所需的置信水平亩，西格玛和pCov从大样本。

另类功能

  • logncdf是一个功能特定于对数正态分布。统计和机器学习工具箱™还提供了通用的功能CDF，其支持各种概率万博1manbetx分布。要使用CDF， 创建一个LognormalDistribution概率分布对象和传递对象作为输入参数，或指定的概率分布的名称和它的参数。需要注意的是具体分布函数logncdf比通用函数更快CDF。

  • 使用概率分布函数应用创建的累积分布函数（CDF）或概率密度函数（pdf）为概率分布的交互图。

参考

[1]阿布拉莫维茨，M.，和I. A. Stegun。数学函数的手册。纽约：多佛，1964年。

[2]埃文斯，M.，N.赫斯廷斯，和B.孔雀。统计分布。第2版​​，Hoboken的，NJ：John Wiley和Sons公司，1993年。

扩展功能

C / C ++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

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