加载样本数据。

加载carbig

的变量英里/加仑有每加仑英里的汽车的不同车型。

绘制的直方图英里/加仑数据。

直方图（MPG）

这个分布有点偏右。对称分布，例如正态分布，可能不是一个很好的拟合。

估计伯尔类型XII分布的参数英里/加仑数据。

柏= MLE（MPG，'分配',“毛刺”)

太好了=1×334.6447 3.7898 3.5722

为尺度参数α的最大似然估计为34.6447。两个形状参数的估计 $$c$$和 $$k$$伯尔类型XII的分布分别为3.7898和3.5722。

生成从与自由度8和noncentrality参数3的非中心卡方分布大小1000的采样数据。

RNG默认%的再现性x = ncx2rnd (8, 1000,1);

从样本数据估计非中心卡方分布的参数。属性自定义非中心卡方格式pdfPDF格式输入参数。

(太好了,pci)大中型企业的(x) =“pdf”，@（X，V，d）ncx2pdf（X，V，d），“开始”[1])

太好了=1×28.1052 - 2.6693

PCI =2×27.1121 1.6025 9.0983 3.7362

对于自由度的估计是8.1052和noncentrality参数为2.6693。对于自由度的95％置信区间是（7.1121,9.0983）和noncentrality参数是（1.6025,3.7362）。置信区间包括的分别为8和3，真正的参数值。

加载样本数据。

加载（'readmissiontimes.mat'）;

数据包括ReadmissionTime该公司有100名患者的再入院时间。列向量截尾为每个患者的检查信息，其中1表示经过检查的观察，0表示观察到的确切再入院时间。这是模拟数据。

定义自定义概率密度和累积分布函数。

custpdf = @（数据，拉姆达）的λ* EXP（-Lambda *数据）;custcdf = @（数据，拉姆达）1-EXP（-Lambda *数据）;

估计参数,拉姆达的自定义分布的截尾样本数据。

柏= MLE（ReadmissionTime，“pdf”，custpdf，“提供”，custcdf，“开始”，0.05，“审查”，审查）

柏= 0.1096

加载样本数据。

加载（'readmissiontimes.mat'）;

数据包括ReadmissionTime该公司有100名患者的再入院时间。列向量截尾为每个患者的检查信息，其中1表示经过检查的观察，0表示观察到的确切再入院时间。这是模拟数据。

定义一个自定义的对数概率密度和生存函数。

custlogpdf = @(数据、λk)日志(k) - k *日志(λ)+ (k - 1) *日志(数据)-(数据/λ)。^ k;custlogsf = @(data，，k) -(data/).^k;

估计参数，拉姆达和k的自定义分布的截尾样本数据。

柏= MLE（ReadmissionTime，“logpdf”，custlogpdf，'logsf'custlogsf,...“开始”，[1,0.75]“审查”，审查）

太好了=1×29.2090 - 1.4223

所述自定义的分布的比例和形状参数分别为9.2090和1.4223。

加载样本数据。

加载（'readmissiontimes.mat'）;

数据包括ReadmissionTime该公司有100名患者的再入院时间。这是模拟数据。

定义一个负对数似然函数。

custnloglf = @(lambda,data,cens,freq) - length(data)*log(lambda) + nansum(lambda*data);

估计已定义分布的参数。

柏= MLE（ReadmissionTime，'nloglf'，custnloglf，“开始”，0.05）

太好了= 0.1462

生成二项分布100个随机观察与试验的次数， $$n$$= 20，成功的概率， $$p$$= 0.75。

数据= binornd（20,0.75,100,1）;

使用模拟样本数据估计成功的概率和95%的置信限。

[柏，PCI] = MLE（数据，'分配',“二项式”,“α”, 0。'ntrials'，20）

柏= 0.7615

PCI =2×10.7422 0.7800

成功概率的估计为0.7615,95%置信区间的下限和上限分别为0.7422和0.78。此间隔包含用于模拟数据的真实值。

从自由度为10、非中心性参数为5的非中心卡方分布中生成1000的样本数据。

RNG默认%的再现性X = ncx2rnd（10,5,1000,1）;

假设非中心性参数固定在值5。从样本数据估计非中心卡方分布的自由度。属性自定义非中心卡方格式pdfPDF格式输入参数。

(太好了,pci)大中型企业的(x) =“pdf”，@（X，V，d）ncx2pdf（X，V，5），“开始”,1)

太好了= 9.9307

PCI =2×19.5626 10.2989

用于noncentrality参数估计是9.9307，与9.5626和10.2989 95％置信区间。置信区间包括的10的真实参数值。

从具有8 noncentrality参数和5.首先创建莱斯分布刻度参数莱斯分布生成大小1000的采样数据。

R = makedist（“莱斯”,“年代”8“西格玛”5);

现在，从上面创建的分布中生成示例数据。

RNG默认%的再现性X =随机（R，1000,1）;

假设尺度参数已知，从样本数据中估计非中心性参数。要做到这一点，请使用大中型企业，您必须自定义Rician概率密度函数。

(太好了,pci)大中型企业的(x) =“pdf”@ (x,年代,σ)pdf (“rician”5),x,年代,“开始”，10）

柏= 7.8953

PCI =2×17.5405 8.2501

非中心性参数的估计为7.8953,95%置信区间为7.5404和8.2501。置信区间包含真实参数值8。

在卡方分布中添加一个尺度参数，以适应数据的尺度并拟合。首先，从自由度为5的卡方分布中生成大小为1000的样本数据，并将其按100的倍数缩放。

RNG默认%的再现性x = 100 * chi2rnd (1000 1);

估计自由度和比例因子。方法自定义卡方概率密度函数PDF格式输入参数。密度函数需要一个 $$1/\mathrm{年代}$$为数据缩放因子 $$\mathrm{年代}$$。

(太好了,pci)大中型企业的(x) =“pdf”@ (x, v, s) chi2pdf / s (x / s, v),“开始”[1200])

太好了=1×25.1079 - 99.1681

PCI =2×24.6862 90.1215 5.5297 108.2146

自由度的估计是5.1079，尺度是99.1681。自由度的95%置信区间为(4.6862,5.5279)，尺度参数为(90.1215,108.2146)。置信区间包括真实参数值分别为5和100。