我不明白你为什么使用曲线拟合,当你要做分布拟合。
读到的区别和足够的功能:
Zipf分布的拟合优度
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我有几个向量的数量和,对于每一个人,像适合Zipf分布,估计拟合优度相对于一些标准基准。
x = [1:6]”;
y = [80 40 20 10 5 2]”;
情节(x, y,”或“),持有在%绘制数据点
[f, gof_info] = fit (x, y,“x。^(-(+ 1)ρ)。/ζ(ρ+ 1)');
情节(f,“k”)%绘制模型曲线
然而,这将返回
ρ= 28.05(负、正)
因此没有模型曲线绘制,然后我不知道如何继续拟合优度检验。
我的问题:
1)假设Zipf上面公式是正确的,而且ρ是唯一的模型参数,这与无限的置信区间估计是为什么呢?
2)
这
建议使用Kolmogorov-Smirnov测试(引导检查意义)比较数据理论Zipf定律分布。然而,Matlab函数
键糟
似乎只指的是正态分布,没有选项指定另一个分布类型(例如Zipf)。
其他人
建议Anderson-Darling等测试,但这也仅指正常分布。
3)拟合优度的参数
gof_info
输出(SSE, R平方等)需要传递到显著性检验(Kolmogorov-Smirnov或Anderson-Darling) ?
感谢任何帮助!
接受的答案
Torsten
2023年3月31日
编辑:Torsten
2023年4月2日
我设置你的数据的最大似然函数,提出了一个估计价值为分布参数= 2.116年代的ζ分布与p_s (k) = 1 / k ^ s /ζ(s) (k = 1、2、3…)。我不知道这是我们讨论离散概率密度函数或如果你心目中的分布具有有限支持和Zipf的分布(即p_s (k) = 1 / k ^ s / sum_ {I = 1} ^ {I = N} 1 /我^ (k = 1,2,…, N)):万博1manbetx
如果你想要的版本与有限的支持(Zipf分布)中(例如N = 6),替换万博1manbetx
有趣= @ (s) 1. /ζ(年代)。^ 157。* 1. / 2。^ (40 *。* 1. / 3。^ (20 *。* 1. / 4。^ (10 *。* 1./5。^ (5 *。* 1./6。^ (2 * (s);
zipf = 1. / x。^ smax /ζ(smax);
通过
有趣= @ (s) 1. / (1 + 1. / 2 ^ (s + 1. / 3。^ + 1. / 4 . ^年代^ s + 1./6 + 1./5。^)。^ 157。* 1. / 2。^ (40 *。* 1. / 3。^ (20 *。* 1. / 4。^ (10 *。* 1./5。^ (5 *。* 1./6。^ (2 * (s);
zipf = 1. / x。^ smax /笔(1. / x。^ (smax));
x = [1:6]”;
y = [80 40 20 10 5 2]”;
X = [];
为i = 1:元素个数(x)
X = [X, X(我)* 1 (1,y (i)));
结束
持有在
直方图(X,“归一化”,“pdf”)
%有趣= @ (s) 1. / (1 + 1. / 2 ^ (s + 1. / 3。^ + 1. / 4 . ^年代^ s + 1./6 + 1./5。^)。^ 157。* 1. / 2。^ (40 *。* 1. / 3。^ (20 *。* 1. / 4。^ (10 *。* 1./5。^ (5 *。* 1./6。^ (2 * (s);
有趣= @ (s) 1. /ζ(年代)。^ 157。* 1. / 2。^ (40 *。* 1. / 3。^ (20 *。* 1. / 4。^ (10 *。* 1./5。^ (5 *。* 1./6。^ (2 * (s);
s = 1.5:0.001:3;
fs =乐趣(s);
[~,指数]= max (fs);
smax = s(指数)
zipf = 1. / x。^ smax /ζ(smax);
% zipf = 1. / x。^ smax /笔(1. / x。^ (smax));
情节(x, zipf)
持有从
网格在
11日评论
Torsten
2023年4月4日
编辑:Torsten
2023年4月4日
为什么“频率”非整数x = 3, 6, 7, 8, 9 ?我认为这是绝对频率选择x。
与zipf分布比较,你必须从你的计算经验pdf (x,频率)数据。这是作为epdf =频率/笔(频率)。
在这之后,zipf必须被定义为
zipf = 1. / x。^α/笔(1. / x。^α);
%定义一些经验频率分布
x = 1:10;
频率= 100 / x;%教科书zipf !
epdf =频率/笔(频率);
%定义Zipf分布
α= 1.0;%形状参数,1.5是一个很好的全面的价值
zipf_dist = 1. / x。^α。/笔(1. / x。^α);%计算Zipf分布
%绘制我们的经验频率分布与Zipf分布
图(1);
酒吧(x, epdf);%或频率\ N
持有在;
情节(x, zipf_dist,“r——”);
包含(“排名”);
ylabel (“概率”);
传奇(“观察”,“Zipf”);
持有从
有趣= @(α)刺激(1. / x。^(α*频率)。/((和(1. / x ^α))^ (sum(频率)));
α= 0.5:0.001:3;
falpha = arrayfun(@(α)有趣的(α),α);
图(2)
falpha情节(α)
[~,指数]= max (falpha);
alphamax =α(指数)
%计算使用卡方拟合优度检验
expected_freq = zipf_dist。*总和(频率);
chi_squared =((频率- expected_freq)。^ 2。/ expected_freq);
景深=长度(频率)- 1;
p_value = 1 - chi2cdf (chi_squared,景深);
%显示结果
流(“卡方统计量= % .4f \ n”,chi_squared);
流(“假定值= % .4f \ n”,p_value);
如果p_value < 0.05
流(结论:数据不是来自Zipf分布。\ n”);
其他的
流(结论:数据来自Zipf分布。\ n”);
结束
