反向运动学

运动学是运动不考虑运动的原因，如力和力矩的研究。逆运动学是使用运动方程来确定机器人的运动以达到期望的位置。例如，为了执行自动仓拾取，在生产线上使用机器人臂需要从初始位置到仓和制造机器之间所期望的位置精确的运动。机器人臂的把持端被指定为端部执行器。该机器人配置是机器人模型的位置范围之内的，不违反该机械手具有任何约束关节位置的列表。

给定所需机器人的末端执行器位置，逆向运动学(IK)可以确定合适的关节构型，使末端执行器移动到目标位姿。

一旦机器人的关节角度所使用的逆运动学计算，可以使用雅可比矩阵从初始端部执行器移动到目标姿态来生成运动轮廓。雅可比矩阵有助于限定机器人的关节参数和末端执行器的速度之间的关系。

相对于正运动学(FK)，多转动关节机器人的逆运动学一般有多个解，针对这个目的提出了各种方法。万博 尤文图斯一般来说，它们分为两种方法，一种是解析得到的。解析解)和另一种使用数值计算。

数值逆运动学解万博 尤文图斯

为了近似认为达到指定用于机器人的目标和约束条件的机器人的配置，可以使用数值解。万博 尤文图斯每个关节角度被迭代地使用优化算法，如基于梯度的方法计算。

数值IK求解器更为通用，但需要多个步骤才能收敛到系统非线性的解，而解析IK求解器最适合于简单的IK问题。决定应用哪个IK求解器主要取决于机器人应用程序，比如实时交互应用程序，以及一些性能标准，比如最终姿态的平滑性和冗余机器人系统的可伸缩性。

例：计划与多个运动约束一个到达轨迹

您可以使用Robotics System Toolbox™和Simscape Multibody™对IK使用数值计算。完整的工作流程包括:

• 创建刚体树机器人模型
• 从URDF和DH参数导入机器人定义
• 构建基于信息的多体模型的CAD定义
• 计算几何雅可比矩阵
• 分析了正运动学和动力学以及逆运动学和动力学
• 解决多约束反向运动学
• 分析平行连杆机构
• 生成等效的C/ c++代码并将其嵌入到其他应用程序中

看到机器人系统工具箱和Simscape多体为更多的信息。

分析逆运动学解决方案万博 尤文图斯

每个关节角由末端执行器的位姿根据数学公式计算。通过象征性地定义关节参数和末端执行器的姿态，IK可以以解析形式找到关节角的所有可能解，它是连杆长度、起始姿态和旋转约束的函数。万博 尤文图斯

由于运动学方程的非线性和冗余机器人配置的可扩展性不足，解析式IK主要用于低自由度机器人。

例：推导并应用两连杆机械臂的逆运动学

符号数学工具箱™可用于分析IK。您可以：

• 用正弦和余弦函数符号定义机器人的末端执行器位置和关节参数
• 解决逆运动学方程的关节角度和产生运动分布
• 计算系统的雅可比矩阵作为符号表达式，得到关节与机器人速度的关系
• 转换派生表达式为MATLAB^®函数块并创建一个Simulink万博1manbetx^®或的Simscape™模型来模拟机器人
• 相当于生成C代码与其他应用程序纳入。