内容

指标

的困难解决任何配置的魔方是最小的一系列举措,需要返回到初始配置,每个面是显示一个颜色。

但究竟什么是移动吗?所谓的直角回转度规说,此举将面临90度。的半圈规任何通过转过脸说90或180度是一个单一的举动。例如,使用Singmaster符号和直角回转度量序列“L L”,它把左脸两次在同一个方向,是两个动作。但在half-move度量,序列变成“L2”和计数作为一个单一的行动。

托马斯Rokicki,自称是一个程序员从帕洛阿尔托,提供了一些历史cube20.org。

在早期的多维数据集数学、两大阵营出现在如何测量困难的位置。西海岸和斯坦福大学数学家,自由思想家,倾向于喜欢挥挥手度量,在任何扭曲的脸,是否90度,180度,270度计算为一个单一的行动。东海岸的人群,包括麻省理工学院,更倾向于严格的直角回转度规,挥挥手算作两步,因为它当然可以通过连续两个季度。

当我开始一个魔方模拟器的发展,Qube,我不知道这段历史,即使我是一个虔诚的西海岸,我只是计算直角回转。现在一个拨动开关Qube允许使用的度量。

神的数量

让问表示一个立方体的位置,

|问| =最小数量的举措来解决问,

问=所有可能的集合问的年代,

G (问)=最大/问在问的|问|。

G (问)被称为“上帝的数字”。问包含在4.3 * 10 ^ 19位置,所以计算G (问)是一个强大的优化问题。神的数量的定义不需要优化解决方案本身,只有移动的数量。

Superflip

的superflip魔方是一个配置的8角,6面中心,和立方体中心显示最初的颜色,但12边缘压制方糖的颜色颠倒了过来。1995年,迈克尔·里德证明解决superflip需要20度规挥挥手动作。托马斯Rokicki和他的同事在2010年,使用谷歌,成百上千的计算机进行大规模计算证明没有其他配置了20多个动作,cube20.org。这证实上帝挥挥手的数量指标

G (问)= 20

Q20

我使用Q20superflip表示。我们的第一个动画生成superflip 20动作。几个旋转的开始和结束时显示在更多的细节,这样我们可以看到旋转矩阵。高分辨率视频可以在这个链接:Q20.mp4

第二个动画显示的解决方案Q20在20步得到扭转和补充产生移动。里德的证据表明任何其他解决方案需要至少20动作。高分辨率的视频:Q20solve.mp4

有几个其他配置要求20动作。任何配置G (Q) = 20完全可以被视为挥挥手的度量。

Q26

的直角回转度规,如果你把superflip和配置称为fourspot你有Q26。只有8角和两个输入是正确的。边,四个面中心和立方体中心都是逆转。180度转弯时算作两个90度转弯,这个配置是由26个举措,解决了扭转和补充26动作。高分辨率的视频:Q26.mp4

2014年,俄亥俄州的超级计算机中心的大规模计算Rokicki和莫理戴维森证明Q26(和它的两个旋转)需要26直角回转动作需要更少的其他配置。cube20.org。所以,这证实上帝的挥挥手度量的数量

G (问)= 26

高分辨率的视频:Q26solve.mp4

比较

让我们来比较一下Q20和Q26两者之间的交替。

3角块是相同的类型Q20和Q26,并在正确的初始位置。

2型边缘部分也一样Q20和Q26,但从他们的初始位置是相反的。

所有的行动是0和1型压制方糖的类型。在一个真实的,物理魔方,这就是拥有一个坚实的多维数据集在一起。

得到了MATLAB代码

发表与MATLAB®R2022b