电力电子模型的频率响应估计

本文是由两部分组成的系列文章的第一部分。第二部分，估计电力电子模型的频率响应：正弦流与伪随机二进制序列（PRBS），比较了带正弦流和带PRBS的开环buck变换器的FRE，重点讨论了估计时间、估计频率点的数量和估计精度。

电力电子系统依靠反馈控制将来自电源的电压和电流转换为负载所需的电压和电流。例如，DC-DC功率转换器使用控制系统来实现所需的输出电压电平，并在电源电压和负载电阻变化时保持该电平。

电力电子工程师的控制设计基于经典控制理论。由于该理论基于线性时不变（LTI）系统，如传递函数和状态空间模型，因此要将其应用于电力电子系统，工程师需要找到此类系统的LTI表示。

频率响应估计（也称为交流扫描）通常用于计算电力电子模型的LTI表示。频率响应估计包括将振幅和频率可控的小扰动信号叠加到稳态运行系统的输入上，并测量系统对该扰动的响应。测量的输入和输出信号可用于计算频率响应或传递函数，即表示工作点周围系统动态的LTI系统。

本文描述了一个估计开环升压变换器频率响应的六步工作流程。

开环升压变换器模型

升压变换器是一种众所周知的开关模式变换器，它能够产生大于直流输入电压的直流输出电压。在许多应用中，它被用来连接低电压源到高电压负载，包括消费电子产品、电动汽车、更电动的船舶和飞机、可再生能源和LED驱动器。s manbetx 845

我们的开关模式开环boost变换器模型是用Simscape Electrical建立的™ 组件（图1）。假定转换器在连续导通模式（CCM）下运行，这意味着当变流器在稳态运行时，电感电流永远不会变为零。用于频率响应估计的输入扰动点和输出测量点分别设置为占空比和输出电压。然后，控制-输出传递函数将占空比作为控制输入和输出e输出电压作为输出。

频率响应估计工作流程

频率响应估计工作流程包括以下六个步骤。

1.指定模型的哪个部分需要频率响应估计。

为此，我们在Simulink Control Design™的线性化管理器应用程序中配置线性化分析点，指定用于估计的输入和输出。万博1manbetx我们将输入扰动赋值给占空比，将输出测量赋值给输出电压(图2)。

2.找到工作点并初始化模型。

为了获得准确捕获系统动力学的频率响应，应该在稳态工作点进行估计。仿真结果表明，升压变换器在大约0.005秒后达到稳态运行(图3，左)。我们可以在0.005秒内进行模拟快照，以找到稳态工作点(图3，中间)。在模拟的最后，一个操作点对象是在应用程序工作区中创建的。我们可以通过单击“initializemodel”（图3，右）将模型初始化为这个对象。请注意:重要的是要确保在摄动注入期间没有扰动引起工作点的变化。

3.创建扰动信号。

从模型线性化应用程序，我们选择正弦流作为扰动信号。一个正弦流信号由一个扫频的正弦波组成，在一定的周期内激励系统。首先，我们指定正弦扫描应该覆盖的频率范围(图4)。

然后，我们可以为所有频率或子集指定振幅、周期数、斜坡周期和稳定周期（图5）。

4.计算非参数频率响应。

要开始计算，我们单击Estimate选项卡中的“Estimate”按钮。当仿真运行时，Simulink Control Design在我们万博1manbetx指定的输入端注入正弦流信号，并在输出端测量响应。在模拟的最后联邦德国对象在应用程序工作区中创建。该对象收集频率响应数据，即非参数模型，将系统描述为离散的频率点。图6给出了时域和频域结果。

5.获取参数化模型

在这一步中，我们拟合一个传递函数到数据(提取以idtf对象)使用tfest系统标识工具箱中的命令™. 为此，我们需要复制已识别的联邦德国对象从线性分析工作空间到MATLAB工作空间（图6中的红色箭头）。然后我们可以使用tfest在命令行或脚本中执行命令。由于升压变换器是一个二阶系统，所以在系统中引入的极点数tfest需要设置为2。如果我们不知道我们正在估计的动态系统的顺序，我们可以尝试几个不同的极点数值，并选择提供可接受拟合的最低值。

6.验证结果。

首先，验证了升压变换器的参数估计和非参数估计。图7显示了两个估计是紧密匹配的。

接下来，我们在Simulink中执行时域验证万博1manbetx^®利用开关式升压变换器和传递函数模块进行仿真，实现参数估计。我们测量并比较了两个系统在相同的小扰动信号下的响应，即在稳态占空比上叠加2%的正阶跃。图8显示了估计的模型响应与切换模型响应紧密匹配，验证了估计本身。

现在我们有了升压变换器模型的计算LTI表示，我们可以用它来进行控制设计和分析。具体来说，我们可以将估计的LTI对象导入PID Tuner应用程序中，以调整控制器参数，以满足带宽、相位裕度等反馈动态要求。