二次规划(QP)是在有界、线性等式和不等式约束下最小化或最大化目标函数。示例问题包括投资组合优化在金融领域,电力设施的发电优化,以及设计优化在工程方面。
二次规划是寻找使二次函数最小化的向量x的数学问题:
\[\min{x}\left\{\frac{1}{2}x^{\mathsf{T}}Hx+f^{\mathsf{T}}}x\right\}]
受以下限制:
\[\begin{eqnarray}Ax\leq b&\quad&\text{(不等式约束)}\\A{eq}x=b{eq}&\quad&\text{(等式约束)}\\lb\leq x\leq ub&\quad&\text{(约束)}\end{eqnarray}]
你可以用MATLAB®实现以下常用算法来解决二次规划问题:
有关二次规划的更多信息,请参见优化工具箱™.