主要内容

lbqtest

Ljung-Box Q-Test用于残余自相关

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语法

H = LBQTEST（RES）
h = lbqtest (res、名称、值)
[h, pValue] = lbqtest (＿＿＿）
[h, pValue,统计,cValue] = lbqtest (＿＿＿）

描述

例子

h= lbqtest (res）返回一个逻辑值(h）拒绝决定进行Ljung-Box Q-Test用于残留系列中的自相关res．

例子

h= lbqtest (res，名称,值）使用一个或多个名称值对参数指定的其他选项。

  • 如果任何名称-值对参数是向量，则指定的所有名称-值对参数必须是长度相等或长度为1的向量。lbqtest (res、名称、值)将向量输入的每个元素视为单独的测试，并返回抑制决策的向量。

  • 如果任何名称-值对参数是行向量，则lbqtest (res、名称、值)返回行向量。

例子

［h，pvalue.) = lbqtest (＿＿＿）返回拒绝决定和p-value用于假设测试，使用前面语法中的任何输入参数。

例子

［h，pvalue.，统计，截留) = lbqtest (＿＿＿）另外，返回测试统计信息(统计)及临界值(截留）对于假设试验。

例子

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打开生活的脚本

加载德国马克/英镑汇率数据集。

负载data_markpound.

将价格转换为回报。

回报= price2ret(数据);

计算返回序列的偏差。

Res = returns - mean(returns);

测试使用默认滞后数量的残差系列未自动相关的假设。

H1 = LBQTEST（RES）
h1 =逻辑0

h1 = 0表示没有足够的证据来拒绝返回返回的残差而不是自相关的证据。

使用默认的滞后数[3]检验存在显著ARCH效应的假设。

H2 = LBQTEST（RES。^ 2）
h2 =逻辑1

h2 = 1表示收益率的残差存在显著的ARCH效应。

残差异方差检验archtest以及默认的滞后数。

h3 = archtest (res)
h3 =逻辑1

h3 = 1表示不应拒绝没有残留的异源性的零假设，有利于拱（1）模型。这个结果一致h2．

打开生活的脚本

通过在检验统计量中加入不同的滞后量，对自相关进行多次Ljung-Box q检验。数据集是连续57天的时间序列overshorts来自科罗拉多州的地下汽油罐[2]。也就是说，当前的过度（ y t )表示测量燃油量的准确性:

  • 在一天结束时在坦克 t

  • 在一天结束时在坦克 t - 1

  • 当日送至水箱 t

  • 天卖 t ．

加载数据集。

负载(“Data_Overshort”) y =数据;T =长度(y);%样本大小图绘制（Y）标题（“连续57天超短裤”）

图中包含一个轴。连续57天具有标题过度的轴包含类型线的对象。

lbqtest适用于具有恒定平均值的系列。由于该系列似乎围绕常数平均波动，因此您无需转换数据。

计算残差。

Res = y - mean(y);

评估残差是否自相关。包括5、10、15个滞后检验统计量的计算。

[h, pValue] = lbqtest (res,'滞后', 5、10、15)
h =1x3逻辑阵列1 1 1
pValue =1×30.0016 0.0007 0.0013

h和pvalue.是包含三个要素的矢量，分别对应于三个滞后点的测试。每个输出的第一个元素对应于滞后5的测试，第二个元素对应于滞后10的测试，第三个元素对应于滞后15的测试。

h = 1表示拒绝残差不自相关的原假设。pvalue.指示测试拒绝原假设的强度。因为所有三个 p - v 一个 l u e 年代 小于0.01，有强有力的证据来拒绝剩余假设，即残留物没有自胶合。

打开生活的脚本

从估计的ARIMA模型中推断残差，并评估残留物是否表现出自相关的lbqtest．

加载澳大利亚消费者价格指数(CPI)数据集。时间序列(消费者价格指数）是从1972年到1991年的日志季度CPI。通过第一个差异删除系列的趋势。

负载Data_JAustraliancpi = DataTable.PAU;T =长度(cpi);3 = diff (cpi);图绘制(日期(2:T), 3)标题(“澳大利亚CPI差”)包含(“年”) ylabel ('CPI增长率') datetick轴紧的

图中包含一个轴。标题为differenceaustralian CPI的轴包含一个类型为line的对象。

差异系列似乎静止。

对序列拟合AR(1)模型，从估计模型中推断残差。

Mdl = arima (1,0,0);EstMdl =估计(Mdl, 3);
ARIMA(1,0,0)模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.015564 0.0028766 5.4106 6.2808e-08 AR{1} 0.29646 0.11048 2.6834 0.0072876方差0.0001038 1.1932e-05 8.6994 3.3362e-18
res =推断(EstMdl, 3);stdRes = res /√(EstMdl.Variance);%标准化残差

通过Ljung-Box Q-test评估残差是否自相关。标准化残差来源于估计模型(EstMdl）包含参数。使用此类残差时，最好执行以下操作：

  • 调整自由度(景深)来解释估计的参数。

  • 在测试统计中设置滞后的数量。

  • 在计算估计参数时，跳过常数和方差参数。

滞后= 10;DOF = LAGS  -  1;%一个自回归参数[h, pValue] = lbqtest (stdRes“滞后”，滞后，“景深”，DOF）
h =逻辑1
pValue = 0.0119

pValue = 0.0130说明在5%水平下残差存在显著的自相关。

输入参数

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软件将测试统计数据计算为数字矢量的残差系列。最后一个元素对应于最新观察。

通常，您将模型适合观察到的时间序列，以及res包含来自拟合模型的标准化残差。

使用以下命令指定缺失的观察结果南．的lbqtest函数将缺失值视为随机缺失．

数据类型：双倍的

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔对名称,值论点。的名字参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以按如下顺序指定几个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

例子：“滞后”,1:4,“阿尔法”,0.1指定在0.1显著性水平上使用1、2、3和4个滞后项进行的4次检验。

测试统计计算中要包含的滞后项数，指定为逗号分隔的对，由“滞后”一个正整数或正整数的向量。

使用向量进行多个测试。

的每个元素滞后必须小于T的有效样本量res中非缺失值的个数res)．

例子：“滞后”,1:4

数据类型：双倍的

假设检验的显著性水平，指定为逗号分隔的对，由“α”和标量或矢量。

使用向量进行多个测试。

的每个元素Α必须大于0小于1。

例子：“阿尔法”,0.01

数据类型：双倍的

自由度的渐近，卡方分布的检验统计量，指定为逗号分隔的对组成“景深”一个正整数或正整数的向量。

使用向量进行多个测试。

如果景深是一个整数，那么它必须小于或等于滞后．否则，每个元素景深必须小于或等于对应的元素滞后．

例子：'DOF'，15

数据类型：双倍的

输出参数

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测试拒绝决定，以逻辑值或逻辑值向量的形式返回，其长度等于软件执行的测试数。

  • h = 1表示拒绝无残差自相关零假设，而倾向于另一种假设。

  • h = 0表示未拒绝禁止剩余自相关无效假设。

测试统计信息p-values，以标量或向量的形式返回，其长度等于软件执行的测试数。

测试统计信息，以长度等于软件执行的测试数的标量或向量返回。

临界值由Α，作为标量或向量返回，长度等于软件行为的测试数量。

更多关于

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Ljung-Box Q-Test

Ljung-Box q检验是一种“组合”检验，它评估一个零假设，即一系列残差在固定的滞后数下不显示自相关l，反对一些自相关系数的选择ρ（k），k= 1,…,l非零。

测试统计是

问 ＝ T （ T + 2 ） ∑ k ＝ 1 l （ ρ （ k ） 2 （ T − k ） ） ，

在哪里T是样本量，l是自相关滞后的数量，和ρ（k）样本是否滞后自相关k．在零假设下，的渐近分布问是卡方l自由程度。

随机缺失

随机变量的观察值是随机缺失如果一个观察值缺失的趋势独立于随机变量和所有其他观察值缺失的趋势。

尖端

如果你获得res通过将模型拟合到数据，然后您应该减少自由度（参数景深)，由估计系数的数目，不包括常数。例如，如果您获得res通过拟合自回归滑动平均（p，问）模型，设置景深来l−p−问， 在哪里l是滞后．

算法

  • 的滞后论证影响测试的力度。

    • 如果l过小，则该检验不检测高阶自相关。

    • 如果l如果相关性太大，那么当一个滞后的显著相关性被其他滞后的不显著相关性抵消时，测试就会失去效力。

    • 盒子，詹金斯和重新安装建议设置最小[20，T-1]的默认值滞后[1]．

    • Tsay Cites仿真证据即设置滞后到一个近似的值日志(T）提供更好的动力性能［5］．

  • lbqtest不直接测试序列依赖关系(自相关性除外)。但是，您可以使用它来识别条件异方差(ARCH效应)，通过检验平方残差［4］．

    恩格尔试验直接评估ARCH效应的重要性。有关详细信息,请参见archtest．

参考

[1] Box, G. E. P. G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。

Brockwell, P. J.和R. A. Davis。时间序列和预测简介．第二次。纽约，纽约：斯普林斯，2002年。

[3] Gourieroux C。ARCH模型和财务应用。纽约:斯普林格出版社，1997年。

McLeod, a.i.和W. K. Li。使用平方残差自相关的ARMA时间序列模型的诊断检验时间序列分析杂志。第4卷，1983，第269-273页。

[5] Tsay，R. S.金融时间序列分析。第二版，霍博肯，新泽西州:约翰威利父子公司，2005。

另请参阅

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主题

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