换热器的过程

一个被称为“搅拌罐”的化学反应器如下图所示。顶部的进气口输送液体到罐内混合。罐内液体必须保持恒定的温度，通过其控制阀改变提供给热交换器(底部管道)的蒸汽量。进口气流温度的变化是这一过程中扰动的主要来源。

图1:带热交换器的搅拌反应器。

利用实测数据建立换热器动态模型

为了建立换热器特性的一阶加死区模型，引入了阀电压的阶跃扰动V并记录对箱体温度的影响T随着时间的推移。归一化单位的实测响应如下:

heatex_plotdata标题(“蒸汽阀电压阶跃变化的测量响应”);

t1和t2是响应达到最终值的28.3%和63.2%的时间。你可以用这些值来估计时间常数τ和死亡时间θ热交换器:

t1 = 21.8;t2 = 36.0;= 3/2 * (t2 - t1) = t2 - tau

tau = 21.3000, theta = 14.7000

通过比较一阶加死区响应与实测响应来验证这些计算:

s =特遣部队(“年代”);Gp = exp(θ* s) /(1 +τ*年代)

Gp = 1 exp(-14.7*s) *——21.3 s + 1连续时间传递函数。

持有在、步骤(Gp)举行从标题(“对阶跃变化的实验与模拟响应”);

模型响应与实验数据吻合较好。可以通过类似的冲击试验来估计进气温度阶跃扰动的一阶响应。根据换热器模型和入流扰动模型，设计了相应的控制算法。

反馈控制

开环过程的框图如下所示。

图2:开环的过程。

传递函数

模拟电压的变化V驱动蒸汽阀开度影响储罐温度T，而传递函数

模型如何改变d入流温度影响T。调节水箱温度T在给定的设定值附近茶匙，我们可以使用以下反馈结构来控制阀门的开启(电压)V):

图3:反馈控制。

在这种配置中，比例积分(PI)控制器

计算的电压V根据差距Tsp-T在期望的和测量的温度之间。您可以使用ITAE公式为控制器参数选择适当的值:

Kc = 0.859 * (theta / tau)^(-0.977) tauc = (tau / 0.674) * (theta / tau)^ 0.680 C = Kc * (1 + 1/(tauc*s));

Kc = 1.2341 tauc = 24.5582

要查看ITAE控制器的执行情况，请关闭反馈循环并模拟对设定值变化的响应:

Tfb =反馈(ss (Gp * C), 1);步骤(Tfb)、网格在标题(“温度设定值T_{sp}阶跃变化的响应”)ylabel (水箱温度的)

响应相当快，但有些过度。从稳定性裕度可以看出，增益裕度较弱:

保证金(Gp * C),网格

降低比例增益Kc以牺牲性能为代价加强稳定性:

C1 = 0.9 * (1 + 1/(tauc*s));将Kc从1.23降低到0.9保证金(Gp * C1),网格

步骤(Tfb,“b”反馈(ss (Gp * C1), 1),“r”)传说(“Kc = 1.23”,“Kc = 0.9”)

前馈控制

还记得流入温度的变化是槽内温度波动的主要来源吗?为了抑制这种干扰，反馈控制的另一种替代方案是前馈结构，如下图所示:

图4:前馈控制。

在这个配置中，前馈控制器F使用流入温度的测量来调节蒸汽阀门的开启(电压)V)。因此，前馈控制能够预测和预防流入温度变化的影响。

简单计算表明，温度扰动引起的整体传递d水箱温度T是

完全干扰抑制要求

在现实中，建模的不精确性会阻止精确的扰动抑制，但是前馈控制将有助于最小化由于入流扰动引起的温度波动。为了更好地了解前馈方案的执行情况，将理想的前馈延迟增加5秒，并模拟流入温度阶跃变化的响应:

Gd = exp (-35 * s) / (25 * s + 1);F = -(21.3*s+1)/(25*s+1) * exp(-25*s);Tff = Gp * ss(F) + Gd;% d-前馈控制>T传输步骤(Tff)、网格标题(“流入温度中阶跃扰动的影响”)ylabel (水箱温度的)

结合Feedforward-Feedback控制

反馈控制一般适用于定位点跟踪，而前馈控制有助于抑制被测扰动。接下来，我们看看合并这两种方案的好处。相应的控制架构如下图所示:

图5:Feedforward-Feedback控制。

使用连接建立相应的闭环模型Tsp, d来T。首先命名每个块的输入和输出通道，然后令连接自动连接图表:

Gd。u =' d ';Gd。y =“Td”;全科医生。u =“V”;全科医生。y =“Tp”;F。u =' d ';F。y =Vf的;C。u =“e”;C。y =“风投”;Sum1 = sumblk ('e = Tsp - T');Sum2 = sumblk ('V = Vf + Vc');Sum3 = sumblk ('T = Tp + Td');Tffb =连接(Gp, Gd, C、F、Sum1 Sum2, Sum3, {“Tsp”,' d '},“T”);

为了比较有前馈控制和无前馈控制的闭环响应，计算仅反馈配置对应的闭环传递函数:

C。u =“e”;C。y =“V”;Tfb =连接(Gp, Gd, C, Sum1 Sum3, {“Tsp”,' d '},“T”);

现在比较两种设计:

步骤(Tfb,“b”Tffb,“r——”)、网格标题(“对设定值和扰动阶跃变化的闭环响应”)ylabel (水箱温度的)传说(“只反馈”,“前馈+反馈”)

这两种设计具有相同的跟踪性能，但添加前馈控制显然有利于抑制干扰。这在闭环博德图中也可以看到

bodemag (Tfb“b”Tffb,“r——”,{1 e - 3, 1 e1})传说(“只反馈”,“前馈+反馈”,“位置”,“东南”)

交互仿真

要获得额外的洞察力并交互式地调整前馈和反馈增益，请使用相应的GUI和Simulink®模型。万博1manbetx单击下面的链接来启动GUI。

打开热交换器模型和GUI

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