三层建筑振动主动控制
这个例子使用了systune控制三层楼的地震震动。
背景
本例考虑了一种主动质量驱动器(AMD)控制系统，用于三层实验结构的隔振。这个设置是用来评估控制设计技术，以增加土木工程结构在地震中的安全性。该结构由三层组成，顶层有一个主动质量驱动器，用于减弱地面干扰。此应用程序是从结构控制中的基准问题:第一部分-主动质量驱动系统B.F. Spencer Jr.， S.J. Dyke，和H.S. Deoskar，地震工程与结构动力学，27(11)，1998,pp. 1127-1139。
图1:主动质量驱动器控制系统
这种植物P是一个具有以下状态变量的28状态模型:
x(我):第i层相对于地面的位移(cm)xm: AMD相对于3层的位移(cm)十五(我):第i层相对地面的速度(cm/s)xvm: AMD相对于地面的速度(cm/s)xa(我):第i层相对地面的加速度(g)xam: AMD相对于地面的加速度(g)d (1) = x (1)，d (2) = x (2) - x (1)，d (3) = x (3) - x (2):层间漂移
输入是地面加速度xag(in g)和控制信号u．我们用1g = 981 cm/s^2。
负载ThreeStoryData大小(P)
具有20个输出、2个输入和28个状态的状态空间模型。
地震加速度模型
地震加速度被建模为通过Kanai-Tajimi滤波器过滤的白噪声过程。
Zg = 0.3;Wg = 37.3;S0 = 0.03*zg/(π *wg*(4*zg^2+1));分子=√(S0)*[2*zg*wg wg^2];分母= [1 2*zg*wg wg^2];F =√(2*pi)*tf(分子，分母);F.InputName =“n”；白噪声输入百分比网格标题(F)“Kanai-Tajimi过滤”）
开环特性
地震对无控制结构的影响可以通过注入白噪声来模拟n进入植物-过滤器组合。你也可以使用柯伐合金直接计算得到的层间漂移和加速度的标准差。
在植物中添加Kanai-Tajimi过滤器PF = P*append(F,1);%开环漂移的标准偏差CV = covar(PF(' d '，“n”), 1);d0 =√(diag(CV));开环加速度的标准偏差CV = covar(PF(“xa”，“n”), 1);xa0 =√(diag(CV));绘制开环RMS值clf栏([d0;xa0])标题(不受控制结构的漂移和加速度) ylabel (“标准差”甘氨胆酸)组(,“XTickLabel”, {“d(1)”，“d(2)”，“d(3)”，“xa(1)”，“xa(2)”，“xa(3)”})
控制结构和设计要求
控制结构如图2所示。
图2:控制结构
控制器
使用测量yxa而且yxam的xagydF4y2Ba而且xam产生控制信号u．物理上，控制u是一种电流驱动液压驱动器来移动AMD的质量。设计要求包括:
最小化层间漂移
d(我)和加速度xa(我)在大规模流离失所方面对控制工作的严格限制
xm，质量加速度xam，以及控制努力u
所有设计要求都根据相应信号的标准偏差进行评估。使用TuningGoal。方差表达这些要求，并将每个变量按其开环标准差进行缩放，以寻求所有变量的统一相对改善。
对漂移和加速的软要求软= [.．.TuningGoal。方差(“n”，“d(1)”, d0 (1));.．.TuningGoal。方差(“n”，“d(2)”, d0 (2));.．.TuningGoal。方差(“n”，“d(3)”, d0 (3));.．.TuningGoal。方差(“n”，“xa(1)”, xa0 (1));.．.TuningGoal。方差(“n”，“xa(2)”xa0 (2));.．.TuningGoal。方差(“n”，“xa(3)”, xa0 (3)));对控制工作的严格要求硬= [.．.TuningGoal。方差(“n”，xm的3);.．.TuningGoal。方差(“n”，“xam”2);.．.TuningGoal。方差(“n”，“u”1)];
控制器调优
systune允许您根据这些要求对几乎任何控制器结构进行调优。控制器的复杂性可以通过试错来调整，从足够高的阶数开始，以衡量性能的极限，然后降低阶数，直到观察到明显的性能下降。在这个例子中，我们从一个没有馈通项的五阶控制器开始。
C =不可调(“C”、5、1、4);c.d.值= 0;免费=假;修正馈通为零
构造一个可调模型T0的闭环系统，并对控制器参数进行调优systune．
构建可调闭环模型T0 = lft(PF,C);调优控制器参数[T,fSoft,gHard] = systune(T0，软，硬);
最终:软= 0.601，硬= 0.99994，迭代= 208
总结表明，我们实现了标准偏差整体减少40% (软= 0.6)，同时满足所有硬约束(硬< 1)。
验证
计算受控结构的漂移和加速度的标准差，并与不受控结构的结果进行比较。AMD控制系统显著降低了漂移和加速度。
%闭环漂移的标准差CV = covar(T(' d '，“n”), 1);d =√(diag(CV));%闭环加速度的标准差CV = covar(T(“xa”，“n”), 1);xa =√(diag(CV));比较开环和闭环的值CLF bar([d0 d;Xa0 xa])标题(“漂移和加速”) ylabel (“标准差”甘氨胆酸)组(,“XTickLabel”, {“d(1)”，“d(2)”，“d(3)”，“xa(1)”，“xa(2)”，“xa(3)”})(传说“不受控制”，“控制”，“位置”，“西北”）
在开环和闭环两种情况下，模拟三层楼结构对类地震激励的响应。地震加速度被建模为由Kanai-Tajimi滤波器着色的白噪声过程。
%采样白噪声过程rng (“默认”) dt = 1e-3;T = 0:dt:500;N = randn(1,length(t))/√(dt);%白噪声信号%开环模拟ysimOL = lsim(PF(:，1)， n, t);闭环仿真ysimCL = lsim(T, n, T);%的雪堆clf subplot(3,1,1) plot(t,ysimOL(:，13)，“b”t ysimCL (: 13)“r”)网格标题(“层间漂移d(1)(蓝色=开环，红色=闭环)”) ylabel (“厘米”) subplot(3,1,2) plot(t,ysimOL(:，14)，“b”t ysimCL (:, 14),“r”)网格标题(“层间漂移d(2)”) ylabel (“厘米”) subplot(3,1,3) plot(t,ysimOL(:，15)，“b”t ysimCL (:, 15),“r”)网格标题(“层间漂移d(3)”) ylabel (“厘米”）
加速度
clf subplot(3,1,1) plot(t,ysimOL(:，9)，“b”t ysimCL (:, 9),“r”)网格标题(1楼加速度xa(1)(蓝色=开环，红色=闭环)) ylabel (‘g’) subplot(3,1,2) plot(t,ysimOL(:，10)，“b”t ysimCL (:, 10),“r”)网格标题(' 2楼加速度xa(2)') ylabel (‘g’) subplot(3,1,3) plot(t,ysimOL(:，11)，“b”t ysimCL (: 11),“r”)网格标题(3楼加速度xa(3)) ylabel (‘g’）
控制变量
clf subplot(3,1,1) plot(t,ysimCL(:，4)，“r”)网格标题('AMD位置xm') ylabel (“厘米”) subplot(3,1,2) plot(t,ysimCL(:，12)，“r”)网格标题(“AMD加速xam”) ylabel (‘g’) subplot(3,1,3) plot(t,ysimCL(:，16)，“r”)网格标题(控制信号u）
绘制受控和非受控情况下模拟信号的均方根(RMS)。假设遍历性，RMS性能可以从一个足够长的过程模拟中估计出来，并且与前面计算的标准偏差一致。实际上，RMS图与之前获得的标准差图非常匹配。
clf栏([性病(ysimOL(:, 13:15)性病(ysimOL(:,九11));.．.性病(ysimCL(:, 13:15))性病(ysimCL(:,九11))))标题(“漂移和加速”) ylabel (“模拟RMS值”甘氨胆酸)组(,“XTickLabel”, {“d(1)”，“d(2)”，“d(3)”，“xa(1)”，“xa(2)”，“xa(3)”})(传说“不受控制”，“控制”，“位置”，“西北”）
总体而言，该控制器在满足控制力度和质量位移的硬约束条件下，在所有楼层的漂移和加速度方面都实现了地面振动的显著降低。
另请参阅
systune|isPassive|TuningGoal。方差
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