光谱分析

频谱分析是根据信号的时域表示估计其功率谱的过程。谱密度描述了一个信号或一个随机过程的频率内容。频谱直观地将信号或随机过程分解成不同的频率,并识别周期。进行光谱分析最常用的仪器是光谱分析仪。

在非参数法和参数法的基础上进行了谱分析。非参数方法是基于将时域数据分割成段,对每段进行傅里叶变换,计算变换的平方幅值,并对变换进行求和和平均。非参数方法,如修正周期图、Bartlett、Welch和Blackman-Tukey方法,都是这种方法的变体。这些方法基于测量数据,不需要对数据或模型的先验知识。参数化方法是基于模型的方法。产生信号的模型可以用许多可以从观测数据估计的参数来构建。该算法从模型和估计参数出发,计算出模型隐含的功率谱。

DSP System Toolbox™中的频谱分析仪使用Welch的平均修正周期图的非参数方法和滤波组方法来实时估计流信号的功率谱。你可以启动频谱分析仪使用dsp。简介在MATLAB中的系统对象™®频谱分析仪在仿真软件万博1manbetx®

修正周期图平均的Welch算法

为了在频谱分析仪中使用Welch方法,设置方法参数韦尔奇.韦尔奇减少周期图方差的技术将时间序列分成重叠的部分。这种方法为每个分段计算一个修正的周期图,然后平均这些估计,以产生功率谱的估计。因为这个过程是广义平稳的,Welch的方法使用了时间序列不同部分的PS估计,修正的周期图代表了真实PS的近似不相关的估计。平均降低了变异性。

分段乘以一个窗口函数,如Hann窗口,因此Welch的方法相当于平均修正周期图。由于分段通常是重叠的,因此在分段的开始和结束处的数据值被一个分段中的窗口削尖,出现在相邻分段的结束处。重叠可以防止窗口操作导致的信息丢失。在频谱分析仪块,您可以使用窗口参数。

的算法频谱分析仪Block包含以下步骤:

  1. 块缓冲输入N数据段。每个数据段被分成l重叠的数据段,每个长度重叠,D点。数据段可以表示为:

    x n x n + D n 0 1 ... 1 0 1 ... l 1

    • 如果D/2,重叠是50%。

    • 如果D= 0,重叠为0%。

    块使用RBW或者是窗口长度设置在光谱设置窗格以确定数据窗口长度。然后,它将输入信号划分为若干个加窗数据段。

    频谱分析仪需要最少数目的样本(N样品)来计算谱估计值。计算一次光谱更新所需的输入样本数目如下所示样品/更新主要选项窗格。这个值与分辨率带宽直接相关,RBW,公式如下:

    N 年代 一个 p l e 年代 1 O p One hundred. × N E N B W × F 年代 R B W

    • Op,前一个缓冲数据段与当前缓冲数据段之间的重叠量(%),通过重叠(%)参数窗口选项窗格。

    • NENBW,窗的归一化有效噪声带宽取决于加窗方法。该参数显示在窗口选项窗格。

    • F年代为输入信号的采样率。

    RBW模式,计算一次光谱更新所需的窗长,N窗口,直接与分辨率带宽和归一化有效噪声带宽有关:

    N w n d o w N E N B W × F 年代 R B W

    窗口长度模式下,窗口长度将按照指定的方式使用。

    计算一次光谱更新所需的输入样本数量,N样品,直接与窗长和重叠量有关:

    N 年代 一个 p l e 年代 1 O p One hundred. N w n d o w

    当您增加重叠百分比时,计算新的光谱更新所需的新输入样本就更少了。例如,该表显示了当窗口长度为100时,计算一次光谱更新所需的输入样本数。

    重叠 N样品
    0% One hundred.
    50% 50
    80% 20.

    归一化有效噪声带宽,NENBW,为窗长所决定的窗参数,N窗口,以及使用的窗口类型。如果wn)表示的向量N窗口窗口系数,那么NENBW是:

    N E N B W N w n d o w × n 1 N w n d o w w 2 n n 1 N w n d o w w n 2

    在RBW模式下,可以通过“”的值来设置分辨率带宽RBW的参数主要选项窗格。您必须指定一个值,以便在指定的频率范围内至少有两个RBW间隔。总跨度与RBW的比值必须大于2:

    年代 p 一个 n R B W > 2

    默认情况下,RBW的参数主要选项窗格设置为汽车.在这种情况下,频谱分析仪确定适当的值,以便在指定的频率跨度上有1024个RBW间隔。因此,当你设置RBW汽车, RBW的计算公式为: R B W 一个 u t o 年代 p 一个 n 1024

    在窗口长度模式下,指定N窗口得到的RBW是

    N E N B W × F 年代 N w n d o w

  2. 应用一个窗口到每个l在时域中重叠的数据段。大多数窗口函数对集合中心的数据的影响大于对边缘的数据的影响,这代表了信息的丢失。为了减轻这种损失,各个数据集通常在时间上重叠。对于每个加窗段,通过计算离散傅里叶变换来计算周期图。然后计算结果的平方大小,并将结果除以M。

    P x x f 1 U | n 0 1 x n w n e j 2 π f n | 2 0 1 ... l 1

    在哪里U窗函数的幂是归一化因子吗

    U 1 n 0 1 w 2 n

    控件可以指定窗口窗口参数。

  3. 为了确定韦尔奇功率谱估计,频谱分析仪块平均结果的周期图为最后l数据段。与原始数据相比,平均数据减少了方差N数据段。

    P x x W f 1 l 0 l 1 P x x f

    l是通过平均参数跟踪选项窗格。

  4. Spectrum Analyzer模块使用以下方法计算功率谱密度:

    P x x W f 1 l F 年代 0 l 1 P x x f

滤波器组

要在频谱分析仪中使用滤波器组方法,设置方法参数滤波器组.在滤波器组方法中,分析滤波器组将宽带输入信号分成多个窄子带。频谱分析仪计算每个窄频带的功率,计算值是在各自频带上的谱估计值。对于长度相对较小的信号,滤波器组方法产生的频谱估计具有更高的分辨率,更准确的噪声底噪声,峰值比Welch方法更精确,且频谱泄漏低或没有。这些优势是以增加的计算量和较慢的跟踪速度为代价的。

有关滤波器组如何计算功率的信息,请参阅算法部分dsp。SpectrumEstimator.有关分析过滤器组及其实现方式的更多信息,请参见更多关于算法部分dsp。信道器

参考文献

Proakis, John G.和Dimitris G. Manolakis。数字信号处理.3版。上鞍河,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1996。

海耶斯,蒙森H。统计数字信号处理与建模霍博肯:约翰·威利父子公司,1996。

另请参阅

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