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transprob

从信用评级数据估计过渡概率

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语法

[transMat, sampleTotals idTotals] = transprob(数据)
[transMat, sampleTotals idTotals] = transprob (___、名称、值)

描述

例子

(transMat,sampleTotals,idTotals)= transprob (数据)构造一个过渡矩阵从信用评级的历史数据。

例子

(transMat,sampleTotals,idTotals)= transprob (___,名称,值)添加可选名称-值对参数。

例子

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打开生活的脚本

使用历史信用评级表作为输入数据Data_TransProb.mat显示前十行和计算的过渡矩阵:

负载Data_TransProb数据(1:10,:)
ans =10×3表身份证号评级_______售予_________{‘00010283’}{10 - 11月- 1984的}{“CCC”}{‘00010283’}{12 - 1986年5月——”}{B}{‘00010283’}{截止1988年6月29日的}{“CCC”}{‘00010283’}{' 12 - 12月- 1991}{' D '}{‘00013326’}{' 09 - 2月- 1985}{A}{‘00013326’}{' 24 - 2月- 1994}{“AA”}{‘00013326’}{10 - 11月- 2000的}{BBB的}{‘00014413’}{' 23 - 12月- 1982}{B}{‘00014413’}{20 - 4月- 1988}{“BB”}{‘00014413’}{的16 - 1月- 1998}{B}
%估计过渡概率与默认设置transMat = transprob(数据)
transMat =8×893.1170 5.8428 0.8232 0.1763 0.0376 0.0012 0.0001 0.0017 1.6166 93.1518 4.3632 0.6602 0.1626 0.0055 0.0004 0.0396 0.1237 2.9003 92.2197 4.0756 0.5365 0.0661 0.0028 0.0753 0.0236 0.2312 5.0059 90.1846 3.7979 0.4733 0.0642 0.2193 0.0216 0.1134 0.6357 5.7960 88.9866 3.4497 0.2919 0.7050 0.0010 0.0062 0.1081 0.8697 7.3366 86.7215 2.5169 2.4399 0.0002 0.0011 0.0120 0.2582 1.4294 4.2898 81.2927 12.7167 100.0000 0 0 0 0 0 0 0

使用历史信用评级表输入数据Data_TransProb.mat状态转换矩阵,计算使用队列算法:

%估计过渡概率与“队列”算法transMatCoh = transprob(数据,“算法”,“队列”)
transMatCoh =8×893.1345 5.9335 0.7456 0.1553 0.0311 0 0 0 1.7359 92.9198 4.5446 0.6046 0.1560 0 0 0.0390 0.1268 2.9716 91.9913 4.3124 0.4711 0.0544 0.0725 0.0210 0.3785 5.0683 89.7792 4.0379 0.4627 0.0421 0.2103 0.0221 0.1105 0.6851 6.2320 88.3757 3.6464 0.2873 0.6409 0 0 0.0761 0.7230 7.9909 86.1872 2.7397 2.2831 0 0 0 0.3094 1.8561 4.5630 80.8971 12.3743 100.0000 0 0 0 0 0 0 0

使用历史与评级投资级信用评级数据(“搞笑”)、投机级(“SG”),默认的(' D '),从Data_TransProb.mat显示前十行和计算的过渡矩阵:

dataIGSG (1:10,:)
ans =10×3表身份证号评级_______售予______{‘00011253’}{' 04 - 4月- 1983}{“搞笑”}{‘00012751’}{”1985年- 2月17日}{“SG”}{‘00012751’}{“19 - 1986年5月——”}{' D '}{‘00014690’}{的17 - 1月- 1983}{“搞笑”}{‘00012144’}{' 21 - 11月- 1984}{“搞笑”}{‘00012144’}{' 25 - 3月- 1992}{“SG”}{‘00012144’}{' 07 -可能- 1994}{“搞笑”}{‘00012144’}{' 23 - 1月- 2000}{“SG”}{‘00012144’}{20 - 8月- 2001}{“搞笑”}{‘00012937’}{' 07 - 2月- 1984}{“搞笑”}
transMatIGSG = transprob (dataIGSG,“标签”,{“搞笑”,“SG”,' D '})
transMatIGSG =3×3100.0000 98.6719 1.2020 0.1261 3.5781 93.3318 3.0901 0 0

使用信用评级历史数据和数字为投资级评级(1)、投机级(2),默认的(3),从Data_TransProb.mat显示前十行和计算的过渡矩阵:

dataIGSGnum (1:10,:)
ans =10×3表身份证号评级_______售予______{‘00011253’}{' 04 - 4月- 1983 '}1{‘00012751’}{”1985年- 2月17日}2{‘00012751’}{“19 - 1986年5月——”}3{‘00014690’}{的17 - 1月- 1983}1{‘00012144’}{' 21 - 11月- 1984 '}1{‘00012144’}{' 25 - 3月- 1992 '}2{‘00012144’}{' 07 -可能- 1994}1{‘00012144’}{' 23 - 1月- 2000}2{‘00012144’}{20 - 8月- 2001 '}1{‘00012937’}{' 07 - 2月- 1984}1
transMatIGSGnum = transprob (dataIGSGnum,“标签”,{1,2,3})
transMatIGSGnum =3×3100.0000 98.6719 1.2020 0.1261 3.5781 93.3318 3.0901 0 0
打开生活的脚本

使用MATLAB®表包含历史信用评级单元阵列输入数据(dataCellFormat)Data_TransProb.mat用默认设置,估计概率的过渡。

负载Data_TransProbtransMat = transprob (dataCellFormat)
transMat =8×893.1170 5.8428 0.8232 0.1763 0.0376 0.0012 0.0001 0.0017 1.6166 93.1518 4.3632 0.6602 0.1626 0.0055 0.0004 0.0396 0.1237 2.9003 92.2197 4.0756 0.5365 0.0661 0.0028 0.0753 0.0236 0.2312 5.0059 90.1846 3.7979 0.4733 0.0642 0.2193 0.0216 0.1134 0.6357 5.7960 88.9866 3.4497 0.2919 0.7050 0.0010 0.0062 0.1081 0.8697 7.3366 86.7215 2.5169 2.4399 0.0002 0.0011 0.0120 0.2582 1.4294 4.2898 81.2927 12.7167 100.0000 0 0 0 0 0 0 0

使用历史信用评级单元阵列输入数据(dataCellFormat),计算使用的转移矩阵队列算法:

%估计过渡概率与“队列”算法transMatCoh = transprob (dataCellFormat,“算法”,“队列”)
transMatCoh =8×893.1345 5.9335 0.7456 0.1553 0.0311 0 0 0 1.7359 92.9198 4.5446 0.6046 0.1560 0 0 0.0390 0.1268 2.9716 91.9913 4.3124 0.4711 0.0544 0.0725 0.0210 0.3785 5.0683 89.7792 4.0379 0.4627 0.0421 0.2103 0.0221 0.1105 0.6851 6.2320 88.3757 3.6464 0.2873 0.6409 0 0 0.0761 0.7230 7.9909 86.1872 2.7397 2.2831 0 0 0 0.3094 1.8561 4.5630 80.8971 12.3743 100.0000 0 0 0 0 0 0 0
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这个例子展示了如何可视化信用评级作为输入的转换transprob函数。还描述了如何的例子transprob函数对待评级转换公司数据分析的开始日期开始后,或者当结束日期后的分析观察到最后过渡。

样本数据

建立虚拟样本数据用于说明目的。

data = {“ABC”,”2015年- 2月17日,“AA”;“ABC”,6 - 7月- 2017 ',“一个”;“LMN”,的12 - 8月- 2014,“B”;“LMN”,“9 - 11月- 2015”,“CCC”;“LMN”,的7 - 9月- 2016,' D ';“XYZ”,“2013年5月- 14 -,“BB”;“XYZ”,截止2016年6月21日的,“BBB”};data = cell2table(数据、“VariableNames”,{“ID”,“日期”,“评级”});disp(数据)
身份证日期评级累积售予{' ABC '}{”2015年- 2月17日}{“AA”} {' ABC '}{的6 - 7月- 2017}{A} {‘LMN}{' 12 - 8月- 2014}{B} {‘LMN}{' 9 - 11月- 2015}{“CCC”} {‘LMN} {' 7 - 9 - 2016} {' D '} {“XYZ”} {' 14 - 5 - 2013} {“BB”} {“XYZ”}{截止2016年6月21日的}{BBB的}

的transprob函数知道这个面板数据格式显示日期,当一个新的评级是分配给一个给定的公司。transprob假定这样的评级不变,除非后续行明确表明评级变化。例如,对于公司“ABC”,transprob明白的“一个”任何日期后评级不变6 - 7月- 2017 '(无限期)。

计算转移矩阵和过渡

的transprob函数返回一个转移概率矩阵作为主要输出。也有可选的输出为多少转换包含额外的信息。有关更多信息,请参见transprob信息的可选的输出“队列”和“持续时间”方法。

出于演示目的,这个示例允许您选择StartYear(限于2014年或2015年在这个例子中)和EndYear(2016年或2017年)。这个示例还使用hDisplayTransitions助手函数(参见本地函数部分)格式转换为便于阅读的信息。

StartYear =2014年;EndYear =2017年;startDate可以= datetime (StartYear, 12日31日“场所”,“en_US”);endDate = datetime (EndYear, 12日31日“场所”,“en_US”);RatingLabels = [“AAA”,“AA”,“一个”," BBB ",“BB”,“B”,“CCC”,“D”];[tm,圣]= transprob(数据,startDate可以的startDate可以,“endDate”endDate,“算法”,“队列”,“标签”,RatingLabels);

过渡的概率TransMat输出表明评级之间的迁移概率。表达的概率是%,乘以100。

(toyota hDisplayTransitions RatingLabels,“过渡矩阵”)
过渡矩阵AAA AA BBB BB B CCC D ___ __ ____ ____ __ _ ____ ____ AAA 100 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 50 50 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BBB 0 0 0 100 0 0 0 0 B BB 50 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0 CCC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100 D

计数存储在的过渡sampleTotals可选的输出和显示多少转换发生在评级为整个样本(即所有的公司)。

hDisplayTransitions (st.totalsMat RatingLabels,“过渡方面,所有公司”)
过渡,所有公司AAA AA BBB BB B CCC D ___ __ _一幅_ _ _ AAA 0 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BBB 0 0 0 1 0 0 0 0 BB 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 B CCC 0 0 0 0 0 0 0 1 D 0 0 0 0 0 0 0 1

第三输出transprob是idTotals包含的信息在一个ID级别转换,公司由公司(在同一个订单的公司出现在输入数据)。

选择一个公司来显示过渡计数和相应的可视化的转换。的hPlotTransitions助手函数(参见本地函数部分)显示了公司转型的历史。

CompanyID =“ABC”;UniqueIDs =独特(data.ID,“稳定”);[~,CompanyIndex] = ismember (CompanyID UniqueIDs);hDisplayTransitions(它(CompanyIndex) .totalsMat RatingLabels strcat (“过渡方面,公司ID:”,CompanyID))
过渡方面,ABC公司ID: AAA AA BBB BB B CCC D ___ __ _一幅_ _ _ AAA 0 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BBB 0 0 0 0 0 0 0 0 BB 0 0 0 0 0 0 0 0 B CCC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 0 0 0
hPlotTransitions (CompanyID startDate可以,endDate、数据RatingLabels)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题公司ID: ABC包含6对象类型的楼梯,线。

了解transprob处理数据时,首次发现日期开始日期后的分析,或其最后观察日期结束日期前发生的分析,考虑下面的例子。为公司“ABC”假设分析的开始日期2014年- 12月31日和结束日期2017年- 12月31日。只有两个转换为本公司报道,分析时间窗口。第一个观察“ABC”发生在17 - 2月- 2015。因此,2015年- 12月31日快照是该公司第一次观察到。通过2016年- 12月31日,该公司仍然在原始“AA”评级。通过2017年- 12月31日降级,“一个”是记录。与此一致的是,过渡计数显示一个转变“AA”来“AA”(从2015年底到2016年底),和一个转变“AA”来“一个”(从2016年底到2017年底)。情节显示最后评级作为一条红色虚线强调最后一个评级数据外推未来无限期。没有外推到过去;公司历史上被忽略,直到公司评级闻名整个过渡时期(2015年- 12月31日通过2016年- 12月31日在的情况下“ABC”)。

计算转移矩阵包含NR(未评级)评级

考虑不同的样本数据只包含一个单一的公司“DEF”。公司的数据包含转换“DEF”从“一个”来NR的评级和随后的过渡NR的来“BBB”。

dataNR = {“DEF”,的17 - 3月- 2011,“一个”;“DEF”,“24 - 3月- 2014”,NR的;“DEF”,”26日- 9月- 2016,“BBB”};dataNR = cell2table (dataNR,“VariableNames”,{“ID”,“日期”,“评级”});disp (dataNR)
身份证日期评级累积售予{“DEF”}{的17 - 3月- 2011}{A} {“DEF”}{' 24 - 3月- 2014}{NR的}{“DEF”} {' 26 - 9 - 2016} {BBB的}

transprob对待NR的作为另一个评级。下面的转移矩阵显示了估计的过渡的可能性NR的。

StartYearNR = 2010;EndYearNR = 2018;startDateNR = datetime (StartYearNR, 12日31日“场所”,“en_US”);endDateNR = datetime (EndYearNR, 12日31日“场所”,“en_US”);CompanyID_NR =“DEF”;RatingLabelsNR = [“AAA”,“AA”,“一个”," BBB ",“BB”,“B”,“CCC”,“D”,“NR”];[tmNR ~, itNR] = transprob (dataNR,startDate可以的startDateNR,“endDate”endDateNR,“算法”,“队列”,“标签”,RatingLabelsNR);hDisplayTransitions (tmNR RatingLabelsNR,“过渡矩阵”)
过渡矩阵AAA AA BBB BB B CCC D NR ______ AAA ____ ____ ______ ____ ____一幅中国画100 0 0 0 0 0 0 0 0 AA 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 66.667 33.333 BBB 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 BB 0 0 0 0 B 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 CCC 0 0 D 0 0 0 0 0 0 0 100 0 NR 0 0 0 0 0 0 0 50

显示转换的过渡项和相应的可视化。

hDisplayTransitions (itNR.totalsMat、RatingLabelsNR strcat (“过渡方面,公司ID:”,CompanyID_NR))
转型,公司ID: DEF AAA AA BBB BB B CCC D NR ___ _ _一幅_ _ _ _ AAA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 BBB 0 0 0 2 0 0 0 0 0 BB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B CCC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NR 0 0 0 1 0 0 0 0 1
hPlotTransitions (CompanyID_NR、startDateNR endDateNR、dataNR RatingLabelsNR)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题公司ID: DEF包含11个对象类型的楼梯,线。

删除NR的从转移矩阵,使用“excludeLabels”名称中输入参数transprob。排除的列表标签可能是也可能不是指定的名称-值对的论点标签。例如,RatingLabels和RatingLabelsNR生成相同的输出transprob。

[tmNR, stNR itNR] = transprob (dataNR,startDate可以的startDateNR,“endDate”endDateNR,“算法”,“队列”,“标签”RatingLabelsNR,“excludeLabels”,NR的);hDisplayTransitions (tmNR RatingLabels,“过渡矩阵”)
过渡矩阵AAA AA BBB BB B CCC AAA中国画一幅中国画D一幅中国画100 100 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100 0 0 0 0 0 BBB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 BB 0 0 0 0 0 0 0 0 100 100 0 0 CCC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 D

显示转换的过渡项和相应的可视化。

hDisplayTransitions (itNR.totalsMat、RatingLabels strcat (“过渡方面,公司ID:”,CompanyID_NR))
过渡方面,公司ID: DEF AAA AA BBB BB B CCC D ___ __ _一幅_ _ _ AAA 0 0 0 0 0 0 0 0 AA 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 BBB 0 0 0 2 0 0 0 0 BB 0 0 0 0 0 0 0 0 B CCC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 0 0 0
hPlotTransitions (CompanyID_NR、startDateNR endDateNR、dataNR RatingLabels)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题公司ID: DEF包含11个对象类型的楼梯,线。

符合之前的情节,计数仍然显示两种转换的过渡“一个”来“一个”(从2012年底到2014年底),和两个过渡“BBB”来“BBB”(从2017年底到2019年底)。

然而,不同于之前的情节,指定NR的使用“excludeLabels”名称-值的输入参数transprob删除任何的转换NR的评级。

本地函数

函数hDisplayTransitions (TransitionsData RatingLabels、标题)% Helper函数输出格式转换信息TransitionsAsTable = array2table (TransitionsData,…“VariableNames”RatingLabels,“RowNames”,RatingLabels);流(“\ n % s \ n \ n”、标题)disp (TransitionsAsTable)结束函数hPlotTransitions (CompanyID startDate可以,endDate、数据RatingLabels)% Helper函数可视化评级之间的转换印第安纳州=字符串(data.ID) = = CompanyID;DatesOriginal = datetime (data.Date(印第安纳州),“场所”,“en_US”);RatingsOriginal =分类(data.Rating(印第安纳州),flipud (RatingLabels (:)), flipud (RatingLabels (:)));楼梯(DatesOriginal RatingsOriginal,“线宽”,2)在;%显示评级外推到未来91年(任意选择%天后endDate最后日期情节)endDateExtrap = endDate + 91;如果endDateExtrap > DatesOriginal(结束)DatesExtrap = [DatesOriginal(结束);endDateExtrap];RatingsExtrap = [RatingsOriginal(结束);RatingsOriginal(结束)];楼梯(DatesExtrap RatingsExtrap,“线宽”2,“线型”,“:”)结束持有从;%添加行显示的快照日期% transprob使用1作为默认“snapsPerYear”,这里为了简单硬编码%调用cfdates生成相同的快照日期transprob用途snapsPerYear = 1;snapDates = cfdates (startDate-1 endDate snapsPerYear) ';yLimits = ylim;为2 = 1:长度(snapDates)线([snapDates (ii) snapDates (ii)], yLimits,“颜色”,“米”)结束标题(strcat (“公司ID:”,CompanyID))结束

输入参数

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使用transprob估计过渡概率给出信用评级历史数据(即信用迁移数据)数据输入可以是下列之一:

  • 一个nRecords——- - - - - -3MATLAB®包含表单的历史信用评级数据表:

    ID评级__________ _________________ ______日期“00010283”“10 - 11月- 1984”“CCC”“00010283”“12 - 1986年5月——”“B”“00010283”1988年6月29日的“CCC”“00010283”的12 - 12月- 1991 ' D '‘00013326’‘09 - 2月- 1985 A“00013326”1994年- 2月24日的“AA”“00013326”“10 - 11月- 2000”“BBB”“00014413”' 23 - 12月- 1982 ' ' B '
    在每一行包含一个ID(第1列),日期(第2列)和信用评级(第3列),第三列是评级分配给相应的ID在相应的日期。对应于相同的ID的所有信息必须存储在相邻的行。按日期排序这些信息不是必需的,但是推荐效率。使用MATLAB表输入时,列的名称无关紧要,但ID、日期和评级信息是假定为在第一,第二,第三列,分别。同样,当使用一个表输入,第一和第三列可以分类数组,第二个是一个datetime数组。以下总结了支持数据类型表输入:万博1manbetx

    数据输入类型 ID(第1列) 日期(2列) 评级(第3列)
    表

    • 数字数组

    • 单元阵列的特征向量

    • 分类数组

    • 数字数组

    • 单元阵列的特征向量

    • Datetime数组

    • 数字数组

    • 单元阵列的特征向量

    • 分类数组

  • 一个nRecords——- - - - - -3单元阵列特征向量包含表单的信用评级历史数据:

    ' 00010283 ' ' 10 - 11月- 1984“CCC”“00010283”“12 - 1986年5月——”“B”“00010283”1988年6月29日的“CCC”“00010283”的12 - 12月- 1991 ' D ' ' 00013326 ' 09 - 2月- 1985 A“00013326”1994年- 2月24日的“AA”“00013326”“10 - 11月- 2000”“BBB”“00014413”' 23 - 12月- 1982 ' ' B '
    在每一行包含一个ID(第1列),日期(第2列)和信用评级(第3列),第三列是评级分配给相应的ID在相应的日期。对应于相同的ID的所有信息必须存储在相邻的行。按日期排序这些信息不是必需的,但是推荐效率。id、日期和评级是存储在特征矢量格式,但他们也可以进入数字格式。以下总结了支持数据类型单元阵列输入:万博1manbetx

    数据输入类型 ID(第1列) 日期(2列) 评级(第3列)
    细胞

    • 数字元素

    • 特征向量元素

    • 数字元素

    • 特征向量元素

    • 数字元素

    • 特征向量元素

  • 一个预处理数据结构使用获得的transprobprep。这个数据结构包含的字段“idStart”,“numericDates”,“numericRatings”,“ratingsLabels”。

数据类型:表|细胞|结构体

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:transMat = transprob(数据、“算法”、“群”)

估计算法,指定为逗号分隔组成的“算法”和一个特征向量的值“持续时间”或“队列”。

数据类型:字符

结束日期的估计时间窗口,指定为逗号分隔组成的“endDate”和一个日期特征向量,串行日期号码,或datetime对象。的endDate不能日期之前startDate可以。

数据类型:字符|双|datetime

信用评级规模,指定为逗号分隔组成的“标签”和一个nRatings——- - - - - -1,或1——- - - - - -nRatings单元阵列的特征向量。

标签必须符合评级标签中使用的第三列数据。使用单元阵列的数据数字评级,和单元阵列特征向量分类评级。

请注意

当输入参数数据是一个预处理数据结构获得从先前的电话吗transprobprep这个可选的输入的标签未使用的,因为标签的“ratingsLabels”领域的transprobprep优先。

数据类型:细胞

每年的信用评级快照为估计,被认为是指定为逗号分隔组成的“snapsPerYear”的数值1,2,3,4,6,或12。

请注意

这个参数只使用“队列”算法。

数据类型:双

开始日期的估计时间窗口,指定为逗号分隔组成的startDate可以的和一个日期特征向量,串行日期号码,或datetime对象。

数据类型:字符|双|datetime

过渡区间的长度,在年,指定为逗号分隔组成的“transInterval”和一个数字值。

数据类型:双

标签是排除在转移概率计算,指定为逗号分隔组成的“excludeLabels”和一个特征向量、字符串或数值评级。

如果多个标签将被排除在外,“excludeLabels”必须是一个单元阵列包含所有标签的排斥。标签的类型了“excludeLabels”中指定的数据类型必须一致吗标签输入。

标签的列表中指定排除可能是也可能不是标签。

数据类型:双|字符|字符串

输出参数

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百分比的转移概率矩阵,作为一个返回nRatings——- - - - - -nRatings转换矩阵。

结构与样本总数,返回的字段:

  • totalsVec-一个向量的大小1——- - - - - -nRatings。

  • totalsMat-一个矩阵的大小nRatings——- - - - - -nRatings。

  • 算法——一个特征向量与价值观“持续时间”或“队列”。

为“持续时间”算法,totalsMat(我,j)包含总转换观察评级我在评级j(所有对角线元素为零)。的总时间花在评级我存储在totalsVec(我)。例如,如果有三个评级类别,投资级(搞笑)、投机级(SG),默认的(D),以下信息:

总时间IG SG D等级:4859.09 1503.36 1162.05转换IG SG D(行)搞笑0 89 7(列):SG 202 0 32 D 0 0 0
然后
总数。来talsVec = [4859.09 1503.36 1162.05] totals.totalsMat = [ 0 89 7 202 0 32 0 0 0] totals.algorithm = 'duration'

为“队列”算法,totalsMat(我,j)包含转换观察从评级我对评级j,totalsVec(我在评级)是最初的计数我。例如,给出下列信息:

最初数IG SG D等级:4808 1572 1145转换IG SG D(行)搞笑4721 80 7(列):SG 193 1347 32 D 0 0 1145
然后

总数。来talsVec = [4808 1572 1145] totals.totalsMat = [4721 80 7 193 1347 32 0 0 1145 totals.algorithm = 'cohort'

IDs总数,返回一个结构体数组的大小nIDs——- - - - - -1,在那里nIDs是不同的id列1的数量数据当这是一个表或单元阵列,同样,等于的长度idStart场- 1时数据是一个预处理数据结构transprobprep。每个ID的样本,idTotals包含一个结构有以下字段:

  • totalsVec-一个稀疏向量的大小1——- - - - - -nRatings。

  • totalsMat——一个稀疏矩阵的大小nRatings——- - - - - -nRatings。

  • 算法——一个特征向量与价值观“持续时间”或“队列”。

这些字段包含相同的信息描述为输出sampleTotals,但在一个ID。例如,对于“持续时间”,idTotals(k)。totalsVec包含的总时间kth公司花在每个评级。

更多关于

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群估计

队列算法估计的跃迁概率基于序列快照的信用评级定期间隔的时间点。

如果一个公司的信用评级变化两个快照日期之间的两次,中间评级是被忽视的,只有最初的和最后的评级影响估计。

持续时间估算

与队列的方法,在过渡期间算法估计概率基于完整的信用评级历史,看信用评级迁移发生的确切日期。

没有快照的概念,在这种方法中,和所有信用评级迁移影响的估计,即使在很短的时间内公司的评级变化两次。

算法

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群估计

该算法首先确定一个序列t0t…,K快照的日期。之间的运行时间,在年,连续两个快照日期tk - 1和tk等于1/ns,在那里ns是每年的快照。这些K+1日期确定K过渡时期。

该算法计算 N 我 n 债务人的过渡期n从评级我。这些都被添加在债务人N我示例中,债务人的数量开始一段评级我。债务人的周期数n从评级我结束评级j或迁移我来j,用 N 我 j n 也计算。这些也是加起来 N 我 j 迁移的总数我来j在样例。

转移概率的估计我来j在一个周期内,用 P 我 j ,是

P 我 j = N 我 j N 我

这些概率被安排在一个一年期的过渡矩阵P0,那里的我,我进入P0是P我j。

如果每年的快照ns是4(季度快照),概率在吗P03个月(或0.25年期)过渡概率。然而,你可能会有兴趣在1年或2年过渡概率。后者的时间间隔称为过渡区间,Δt,它是用来转换P0到最终的转换矩阵,P根据公式:

P = P 0 n 年代 ∗ △ t

例如,如果ns=4和Δt=2,P从季度快照包含为期两年的过渡概率估计。

请注意

队列的算法,可选的输出参数idTotals和sampleTotals从transprob包含以下信息:

  • idTotals .totalsVec (n)= ( N 我 n ) ∀ 我

  • idTotals .totalsMat (n)= ( N 我 , j n ) ∀ 我 j

  • idTotals .algorithm (n)=“队列”

  • sampleTotals.totalsVec= ( N 我 ) ∀ 我

  • sampleTotals.totalsMat= ( N 我 , j ) ∀ 我 j

  • sampleTotals.algorithm=“队列”

为了提高效率,向量和矩阵idTotals被存储为稀疏阵列。

当评级必须排除在外(见excludeLabels名称输入参数),所有转换涉及被排除在外的评级从样本中删除。例如,如果NR的评级必须排除任何转换NR的的NR的被排除在示例。所有其他的总数量相应地调整评级。有关更多信息,请参见可视化为transprob转换数据。

持续时间估算

该算法计算 T 我 n ,债务人的总时间n在评级我在估计时间窗口内。这些量都加起来超过债务人 T 我 ,在评级所花费的总时间我,集体所有债务人样本。该算法也计算 T 我 j n 债务人的次数n迁移从评级我对评级j,我不等于j在估计时间窗口。同时也增加了他们 T 我 j 迁移的总数,样本中的所有债务人,从评级我来j,我不等于j。

估计转换概率,持续时间算法首先计算一个生成矩阵 Λ 。这个矩阵的每个非对角的条目是一个估计的过渡率评级我在评级j,是

λ 我 j = T 我 j T 我 , 我 ≠ j

对角线元素是计算为:

λ 我 我 = − ∑ j ≠ 我 λ 我 j

生成矩阵和区间Δ过渡t(例如,Δt=2对应于两年过渡概率),转移矩阵得到 P = 经验值 ( Δ t Λ ) ,在那里经验值表示矩阵求幂(expm在MATLAB中)。

请注意

期间算法,可选的输出参数idTotals和sampleTotals从transprob包含以下信息:

  • idTotals .totalsVec (n)= ( T 我 n ) ∀ 我

  • idTotals .totalsMat (n)= ( T 我 , j n ) ∀ 我 j

  • idTotals .algorithm (n)=“持续时间”

  • sampleTotals.totalsVec= ( T 我 ) ∀ 我

  • sampleTotals.totalsMat= ( T 我 , j ) ∀ 我 j

  • sampleTotals.algorithm=“持续时间”

为了提高效率,向量和矩阵idTotals被存储为稀疏阵列。

当评级必须排除在外(见excludeLabels名称输入参数),所有涉及排除评级的过渡从样本中删除。例如,如果NR的评级必须排除任何转换NR的的NR的被排除在示例。总花费的时间NR的(或任何其他排除评级)也删除。

引用

[1]汉森,S。,T。Schuermann. "Confidence Intervals for Probabilities of Default."银行与金融杂志》上。30卷(8),爱思唯尔,2006年8月,页2281 - 2301。

[2]Loffler G。,p . n . Posch。信用风险建模使用Excel VBA。西萨塞克斯郡,英格兰:威利金融,2007。

[3]时间,T。“信用迁移矩阵。”在e·梅尔尼克b·埃维里特(eds)。百科全书的定量风险分析和评估。威利,2008年。

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