expm

矩阵指数

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句法

Y = expm（X）

描述

例

Y = expm（X）计算的矩阵指数X。虽然不计算这种方式，如果X拥有全套的特征向量V与相应的特征值d， 然后[V，d] = EIG（X）和

expm（X）= V * DIAG（EXP（DIAG（d）））/ V

用EXP为元素乘元素的指数。

例子

全部收缩

开立真实脚本

计算和比较的指数一个与矩阵指数的一个。

A = [1 1 0;0 0 2;0 0 -1];EXP（A）
ANS =3×32.7183 2.7183 1.0000 1.0000 1.0000 7.3891 1.0000 1.0000 0.3679
expm（A）
ANS =3×32.7183 1.7183 1.0862 1.0000 0 1.2642 0 0 0.3679

注意，两个结果的对角元素是相等的，这对于任何三角矩阵是真实的。非对角元素，包括那些对角以下，是不同的。

输入参数

全部收缩

输入矩阵，指定为方阵。

数据类型：单|双
复数支持：万博1manbetx是

算法

该算法expm用途被描述在[1]和[2]。

注意

文件，expmdemo1.m，expmdemo2.m和expmdemo3.m说明了使用Padé逼近，泰勒级数近似，和特征向量，分别计算矩阵指数。参考[3]和[4]描述和用于计算矩阵指数比较多的算法。

参考

[1]海厄姆，N.J.，“为矩阵指数重访缩放和磨边的方法，”SIAM J.矩阵分析。申请，26（4）（2005），第1179至1193年。

[2]的Al-Mohy，A. H.和N. J.海厄姆，“一个新的缩放和平方算法的矩阵指数，”SIAM J.矩阵分析。申请，31（3）（2009），页970-989。

[3]戈卢布，G. H.和C. F.范贷款，矩阵计算页。384，约翰霍普金斯大学出版社，1983年。

[4] Moler，C. B.和C. F.范贷款，“十九可疑方法来计算一个矩阵的指数，”SIAM回顾20，1978年，第801-836。转载和更新为“黑客帝国二十五年的指数后来十九可疑的方法来计算，”SIAM回顾45，2003，第3-49。

扩展功能

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