标志

矩阵对数

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句法

l = logm（a）
[L，EXITFLAG] = LOGM（A）

描述

l = logm（一个）是主要的矩阵对数一个，逆EXPM（a）。输出，L.，是每个特征值的唯一对数，严格地在介于虚构的部分 -π和π。如果一个是奇异的或在负实轴上有任何特征值，然后是主体对数未定义。在这种情况下，标志计算非委托对数并返回警告消息。

例

[L，EXITFLAG] = LOGM（A）返回标量ExitFlag.这描述了退出条件标志：

  • 如果EXITFLAG = 0.，算法已成功完成。

  • 如果EXITFLAG = 1，必须计算太多矩阵方形根。但是，计算价值L.可能仍然是准确的。

例子

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计算矩阵的矩阵指数，一个。

a = [1 1 0;0 0 2;0 0 -1];Y = EXPM（a）
y =3×32.7183 1.7183 1.0862 0 1.0000 1.2642 0 0 0.3679

计算矩阵对数y重现原始矩阵，一个。

p = logm（y）
P =3×31.0000 1.0000 0.0000 0 0 2.0000 0 0 0 -1.0000

日志（a）涉及采用零的对数，因此它产生较差的结果。

q = log（a）
q =3×3复合物0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i-inf + 0.0000i-inf + 0.0000i-inf + 0.0000i 0.6931 + 0.0000i-inf + 0.0000i-inf + 0.0000i 0.0000 + 3.1416i

输入参数

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输入矩阵，指定为方矩阵。

数据类型：单|双
复数支持：万博1manbetx是

提示

  • 如果一个是真正的对称或复杂的隐士，那么也是如此logm（a）。

  • 一些矩阵，就像a = [0 1;0 0]，没有任何对数，真实或复杂的，所以标志不能预料到生产一个。

算法

算法标志用途描述[1]和[2]。

参考资料

[1] Al-Mohy，A. H.和Nicholas J. Higham，“改进了矩阵对数的逆缩放和平方算法”暹罗J. SCI。计算。，34（4），PP。C153-C169，2012

[2] Al-Mohy，A. H.，Higham，Nicholas J.和Samuel D. Relton，“计算矩阵对数的Freechet衍生物并估算条件号”，“暹罗J. SCI。计算。，，35（4），pp。C394-C410，2013

也可以看看

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