funm
评估通用矩阵功能
句法
F = funm(有趣)
F = funm（A，有趣，期权）
F = funm（A，有趣，期权，P1，P2，...）
[F，exitflag] = funm（...）
[F exitflag输出]= funm (…)
描述
F = funm(有趣)评估用户定义函数有趣的在方阵参数一个。F =乐趣（X，k）的必须接受向量X和一个整数ķ，并返回一个向量F同样大小的X，其中F（1）是ķ函数的阶导数有趣的评估在x(我)。通过有趣代表的功能必须有一个泰勒级数具有收敛半径为无穷大，除了有趣= @log，这被视为一种特殊情况。
您还可以使用funm评估在矩阵下表中列出的特殊功能一个。
函数 |
语法在矩阵的评价功能 |
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对于矩阵的平方根，使用sqrtm（A）代替。对于矩阵指数，其中expm (A)或funm（A，@exp）是更精确的依赖于矩阵一个。
该功能通过代表有趣的必须有一个泰勒级数具有收敛半径为无穷大。唯一的例外是@log，这被视为一种特殊情况。参数化功能介绍了如何给函数提供额外的参数有趣的，如果必要的。
F = funm（A，有趣，期权）将算法的参数设置为结构中的值选项。
下表列出的领域选项。
领域 |
描述 |
值 |
|---|---|---|
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显示器的水平 |
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公差用于阻挡舒尔形式 |
正标量。默认值是 |
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评估泰勒级数角块的终止宽容 |
正标量。默认值是 |
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泰勒级数项的最大数量 |
正整数。默认值是 |
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在计算对数时，采用逆尺度和平方法计算的最大平方根。 |
正整数。默认值是 |
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指定Schur表单的顺序 |
长度的矢量 |
F = funm（A，有趣，期权，P1，P2，...）通过额外的输入P1，P2，...该功能。
[F，exitflag] = funm（...）返回标exitflag描述的退出条件funm。exitflag可以有以下值：
0- 该算法是成功的。1- 一个或多个泰勒级数评估没有收敛，或在对数的情况下，需要太多的平方根。然而，的计算值F可能仍然是准确的。
[F exitflag输出]= funm (…)返回一个结构产量具有以下字段：
领域 |
描述 |
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向量的这 |
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的单元格数组 |
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订购的舒尔的形式，传递给 |
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重新排序舒尔形式 |
如果舒尔形式是对角线然后输出=结构（ '术语'，一（N，1）， 'IND'，{1：N}）。
例子
实施例1
以下命令计算3×3矩阵魔的矩阵正弦。
F = funm（魔（3），@sin）F = -0.3850 1.0191 0.0162 0.6179 0.2168 -0.1844 0.4173 -0.5856 0.8185
实施例2
该声明
S = funm (X, @sin);C = funm (X, @cos);
在舍入误差范围内产生相同的结果
E = expm（I * X）;C =真（E）;S = IMAG（E）;
在任一情况下，结果满足S * S + C * C = I，其中I =眼（尺寸（X））。
实施例3
为了计算功能exp (x) + cos (x)在一个一个呼叫funm,使用
F = funm（A，@ fun_expcos）
哪里fun_expcos为以下函数。
函数f = fun_expcos（X，K）％返回第k个在十克= MOD衍生物EXP + COS的（小区（K / 2），2）;如果MOD（K，2）F = EXP（X）+的sin（x）*（ - 1）^克;否则F = EXP（X）+ COS（X）*（ - 1）^克;结束
算法
该算法funm用途载于[1]。
参考文献
《计算矩阵函数的Schur-Parlett算法》，暹罗J.矩阵肛门。达成。卷。25，第2号，第464-485，2003。
[2]戈卢布，G. H.和C. F.范贷款，矩阵计算，第三版，约翰·霍普金斯大学出版社，1996年，第384页。
[3] Moler，C. B.和C. F.范贷款，“十九可疑的方法来计算一个矩阵，二十五年的指数后来”暹罗回顾20卷。45，第1号，第1-47，2003。
之前介绍过的R2006a
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