LiborMarketModel

创建LIBOR市场模型

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描述

该LIBOR市场模型（LMM）是一个利率模型，从短期汇率模型不同之处在于它的发展一组离散的远期利率。

具体而言，对数正态LMM指定每个正向速率以下扩散方程

d F 一世 （ Ť ） F 一世 = - μ 一世 d Ť + σ 一世 （ Ť ） d w ^ 一世

哪里：

w ^是具有一个N维几何布朗运动

d w ^ 一世 （ Ť ） d w ^ Ĵ （ Ť ） = ρ 一世 Ĵ

该LMM涉及基于无套利参数的远期利率的漂移。具体而言，现货LIBOR测度下，漂移被表示为

μ 一世 （ Ť ） = - σ 一世 （ Ť ） Σ Ĵ = q （ Ť ） 一世 τ Ĵ ρ 一世 ， Ĵ σ Ĵ （ Ť ） F Ĵ （ Ť ） 1 + τ Ĵ F Ĵ （ Ť ）

哪里：

ρ 一世 ， Ĵ 表示输入参数关联。

σ Ĵ （ Ť ） 表示输入参数VolFunc。

F Ĵ （ Ť ） 表示输入自变量的用于计算ZeroCurve。

τ 一世 在时间分数与相关联的一世日远期汇率

Q（t）的是索引由以下关系定义

Ť q （ Ť ） - 1 < Ť < Ť q （ Ť ）

并且光斑LIBOR计价被定义为

乙 （ Ť ） = P （ Ť ， Ť q （ Ť ） ） Π ñ = 0 q （ Ť ） - 1 （ 1 + τ ñ F ñ （ Ť ñ ） ）

创建

句法

LMM = LiborMarketModel（ZeroCurve，VolFunc，相关性）
LMM = LiborMarketModel（___，名称，值）

描述

例

LMM= LiborMarketModel（ZeroCurve，VolFunc，关联）创建LiborMarketModel（LMM使用所需的参数）对象ZeroCurve，VolFunc，关联。

例

LMM= LiborMarketModel（___，名称，值）套属性使用名称 - 值对。例如，LMM = LiborMarketModel（IRDC，VolFunc，相关性， '时期'，1）。可以指定多个名称 - 值对。单引号括起来每个属性的名称。

输入参数

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零线用于进化的未来利率路径，指定为从输出IRDataCurve或RateSpec是从获得的intenvset。该ZeroCurve输入集ZeroCurve属性。

数据类型：宾语|结构

波动函数，指定使用NumRates-通过-1功能手柄和套的单元阵列VolFunc属性。每个功能手柄必须花时间作为输入，并返回一个标量波动。

注意

率的数量来模拟使用simTermStructs功能通过的大小来确定VolFunc和关联输入必须是一致的。这些可与是任何值，并且一起期属性，决定了种类和所模拟率数。例如，如果期被设定为4（季刊）和VolFunc具有长度120和关联有大小120-通过-120， 然后120季度利率进行了模拟。换句话说，30年收益率曲线的是模拟（0-3mos，3MOS-6mos，6mos-9mos，等等，一路攀升至30年）。因此，如果VolFunc和关联有大小120，呼叫的输出simTermStructs是（nPeriods+1）-by-121-通过-nTrials。

数据类型：细胞

相关矩阵，指定使用NumRates-通过-NumRates相关矩阵和套关联属性。

注意

率的数量来模拟使用simTermStructs功能通过的大小来确定VolFunc和关联输入必须是一致的。这些可与是任何值，并且一起期属性，决定了种类和所模拟率数。例如，如果期被设定为4（季刊）和VolFunc具有长度120和关联有大小120-通过-120， 然后120季度利率进行了模拟。换句话说，30年收益率曲线的是模拟（0-3mos，3MOS-6mos，6mos-9mos，等等，一路攀升至30年）。因此，如果VolFunc和关联有大小120，呼叫的输出simTermStructs是（nPeriods+1）-by-121-通过-nTrials。

数据类型：双

属性

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零曲线，指定为从输出IRDataCurve或RateSpec是从获得的intenvset。

数据类型：宾语|结构

波动函数，指定使用NumRates-通过-1功能手柄单元阵列。每个功能手柄必须花时间作为输入，并返回一个标量波动。

数据类型：细胞

相关矩阵，指定使用NumRates-通过-NumRates相关矩阵。

数据类型：双

的布朗因素，指定为数值数。默认值是为NaN其中的因素的数量等于率的数量。

数据类型：双

远期利率，每年的费率具体数量，指定为数值的时期1，2，4， 要么12。默认值是2，这意味着远期利率在间隔0，0.5，1，1.5， 等等。

数据类型：双

对象函数

simTermStructs 对于LIBOR市场模型模拟期限结构

例子

全部收缩

开立真实脚本

创建一个LMM对象使用IRDataCurve。

定居= datenum（'15  - 癸2007'）;CurveTimes = [1：5 7 10 20]';ZeroRates = [0.01 0.018 0.024 0.029 0.033 0.034 0.035 0.034]';CurveDates = daysadd（沉降，360个* CurveTimes，1）;IRDC = IRDataCurve（'零'，沉降，CurveDates，ZeroRates）;LMMVolFunc = @（A，T）（A（1）* T + A（2））* EXP（-a（3）* T）+ A（4）。LMMVolParams = [0.3 -.02 0.7 0.14];numRates = 20;VolFunc（1：numRates，1）= {@（t）的LMMVolFunc（LMMVolParams，T）};测试版= 0.08;CorrFunc = @（I，J，β）EXP（-beta * ABS（I-J））;相关= CorrFunc（meshgrid（1：numRates）”，meshgrid（1：numRates），β）;LMM = LiborMarketModel（IRDC，VolFunc，相关性，'期'，1）
LMM = LiborMarketModel与属性：ZeroCurve：[1x1的IRDataCurve] VolFunctions：{20X1细胞}的相关性：[20×20双] NumFactors：NaN的期间：1

模拟期限结构指定的LMM宾语。

[ZeroRates，ForwardRates] = simTermStructs（LMM，10，'nTrials'，100）;
开立真实脚本

创建一个LMM对象使用RateSpec。

定居= datenum（'15  - 癸2007'）;CurveTimes = [1：5 7 10 20]';ZeroRates = [0.01 0.018 0.024 0.029 0.033 0.034 0.035 0.034]';CurveDates = daysadd（沉降，360个* CurveTimes，1）;RateSpec = intenvset（“价格”，ZeroRates，'EndDates'，CurveDates，'开始日期'，解决）;LMMVolFunc = @（A，T）（A（1）* T + A（2））* EXP（-a（3）* T）+ A（4）。LMMVolParams = [0.3 -.02 0.7 0.14];numRates = 20;VolFunc（1：numRates，1）= {@（t）的LMMVolFunc（LMMVolParams，T）};测试版= 0.08;CorrFunc = @（I，J，β）EXP（-beta * ABS（I-J））;相关= CorrFunc（meshgrid（1：numRates）”，meshgrid（1：numRates），β）;LMM = LiborMarketModel（RateSpec，VolFunc，相关性，'期'，1）
LMM = LiborMarketModel与属性：ZeroCurve：[1x1的IRDataCurve] VolFunctions：{20X1细胞}的相关性：[20×20双] NumFactors：NaN的期间：1

模拟期限结构指定的LMM宾语。

[ZeroRates，ForwardRates] = simTermStructs（LMM，10，'nTrials'，100）;

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参考

[1] Brigo，D。和F.信使。利率模型 - 理论与实践。施普林格财务，2006年。

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